מבחן לדוגמה: מודל ריבועי בהקשר כלכלי: הכנסה, רווח ומחיר - כיתה י"ב 3 יח"ל

הרווח היומי של דוכן מיצים (באלפי שקלים) לפי מחיר כוס מיץ $x$ (בשקלים) מתואר על ידי הפונקציה $P=-x^2+14x-24$.

ההכנסה החודשית של חדר כושר ממנויים מתוארת על ידי הפונקציה $y=-20x^2+1600x$, כאשר $x$ הוא מחיר המנוי החודשי (בשקלים), $0\le x\le80$, ו-$y$ היא ההכנסה החודשית (בשקלים). בסרטוט גרף הפונקציה.

הרווח החודשי של מאפייה (באלפי שקלים) נתון בנוסחה $P=-\frac{x^2}{5}+4x-8$, כאשר $x$ הוא מספר העוגות שהמאפייה מוכרת בחודש (במאות).

קבוצה של $16$ משתתפים נרשמה לסדנת צילום. כל משתתף היה צריך לשלם $120$ ₪.

המדריך הסכים שלכל משתתף נוסף שיצטרף לסדנה, הוא יוזיל את המחיר ב-$3$ ₪ לכל משתתף בסדנה.

(לדוגמה, אם יצטרפו $4$ משתתפים, כל אחד ישלם $4\cdot3=12$ ₪ פחות.)

סמנו ב-$x$ את מספר המשתתפים הנוספים (מעבר ל-$16$ המשתתפים) שישתתפו בסדנה.

בחלקה במטע יש $30$ עצי תפוח, וכל עץ מניב $400$ ק"ג פרי בעונה. לפי הניסיון, כל עץ נוסף שנוטעים בחלקה מקטין את היבול של כל אחד מהעצים בחלקה ב-$10$ ק"ג. הפרי נמכר ב-$3$ שקלים לק"ג. נסמן ב-$x$ את מספר העצים שנוטעים בחלקה בנוסף ל-$30$ העצים שבה.

בתיאטרון מחיר כרטיס להצגה הוא $80$ שקלים, ובמחיר זה נמכרים $300$ כרטיסים להצגה. הנהלת התיאטרון מעריכה שכל העלאה של $5$ שקלים במחיר הכרטיס תקטין את מספר הכרטיסים הנמכרים ב-$10$. על כל כרטיס שנמכר התיאטרון משלם $20$ שקלים לחברת ההפקה. נסמן ב-$x$ את מספר ההעלאות של $5$ שקלים.