מבחן לדוגמה: נפח גליל ישר - כיתה י"ב 3 יח"ל

מצאו את נפח המכל.

למכל אחר אותו רדיוס, וגובהו קטן ב-30 ס"מ. מצאו את נפחו.

חשבו את נפח הארון (נפח תיבה = אורך $\cdot$ רוחב $\cdot$ גובה).

הגובה בין שני מדפים סמוכים בארון הוא $20\%$ מגובה הארון. חשבו את הגובה הזה.

קופסה א' היא בצורת גליל. רדיוס הבסיס שלה 10 ס"מ והנפח שלה $3{,}000\pi$ סמ"ק. חשבו את גובה הקופסה בעזרת נוסחת נפח הגליל $V=\pi r^2h$, וקבעו אם אפשר להכניס אותה בין שני מדפים סמוכים.

קופסה ב' היא בצורת גליל. רדיוס הבסיס שלה 7 ס"מ ושטח המעטפת שלה $588\pi$ סמ"ר. חשבו את גובה הקופסה בעזרת נוסחת שטח המעטפת $M=2\pi rh$, וקבעו אם אפשר להכניס אותה בין שני מדפים סמוכים.

חשבו לאיזה גובה יגיע המרק בסיר השני.

מצאו את האורך של הקו היוצר של כל אחד מן הכובעים.

מצאו את שטח המעטפת של ארבעת הכובעים סך הכול.

עוגת יום ההולדת נמצאת בקופסה בצורת גליל.

נתון כי גובה הקופסה גדול פי 2 מגובה הכובע, וכי הנפח שלה הוא $4{,}056\pi$ סמ"ק.

מצאו את האורך של רדיוס הבסיס של הקופסה.

האם שטח המעטפת של הקופסה גדול או קטן משטח המעטפת של ארבעת הכובעים סך הכול? נמקו את תשובתכם.

שפכו למיכל $20$ דליים מלאים. לאיזה גובה הגיעו המים במיכל?

כמה דליים מלאים דרושים כדי למלא את המיכל כולו?

רוצים להחליף את הדלי בדלי גלילי אחר, באותו גובה ($30$ ס"מ), כך ש-$9$ דליים מלאים יספיקו כדי למלא את המיכל. מהו הרדיוס הקטן ביותר, במספר שלם של סנטימטרים, שמתאים לדלי החדש?

שפכו למיכל $20$ דליים מלאים. לאיזה גובה הגיעו המים במיכל?

כמה דליים מלאים דרושים כדי למלא את המיכל כולו?

רוצים להחליף את הדלי בדלי גלילי אחר, באותו גובה ($30$ ס"מ), כך ש-$9$ דליים מלאים יספיקו כדי למלא את המיכל. מהו הרדיוס הקטן ביותר, במספר שלם של סנטימטרים, שמתאים לדלי החדש?