מבחן לדוגמה: שטח מעטפת ושטח פנים של גליל ישר - כיתה י"ב 3 יח"ל

חשבו כמה סמ"ר פח דרושים לייצור הקופסה.

חשבו את שטח המעטפת של המגדל.

החלונות מהווים $75\%$ משטח המעטפת. חשבו את שטח החלונות.

חשבו את שטח הרצפה של קומה אחת.

מהו שטח הרצפה הכולל של כל הקומות במגדל?

מצאו את גובה התוף.

מצאו את שטח הפנים של התוף (העץ והעור יחד). השאירו $\pi$ בתשובה, ותנו גם תשובה מעוגלת לסמ"ר שלם.

מחיר מ"ר של עץ לדופן הוא $150$ ש"ח, ומחיר מ"ר של עור לבסיסים הוא $400$ ש"ח. מהי עלות החומרים לתוף אחד? עגלו לשקל שלם. ($1$ מ"ר $=10{,}000$ סמ"ר)

מצאו את הנפח של בקבוק המיץ.

לרונית יש 5 כוסות זהות בצורת גליל.

רדיוס הבסיס של כל כוס הוא 4 ס"מ, ושטח המעטפת שלה הוא $72\pi$ סמ"ר.

רונית רוצה למזוג לכל אחת מ-5 הכוסות שלה מיץ בנפח ששווה ל-90% מנפח הכוס.

האם כמות המיץ שבבקבוק תספיק כדי למלא 90% מן הנפח של 5 הכוסות? נמקו את תשובתכם.

רונית קנתה בקבוק מיץ נוסף, גדול יותר. גם הוא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע, וגובהו 30 ס"מ.

נתון כי הנפח של בקבוק זה הוא 2,400 סמ"ק.

מצאו את אורך צלע הבסיס של הבקבוק הנוסף.

מצאו את רדיוס הבסיס ואת הגובה של הקופסה.

מצאו את אורך צלע הבסיס ואת גובה המקפיא.

שלושה מדפים מחלקים את המקפיא לתאים שגובהם שווה (אפשר להתעלם מעובי המדפים).

מהו הגובה של כל תא במקפיא?

קופסת אחסון בצורת גליל סגור: שטח המעטפת שלה $352\pi$ סמ"ר והנפח שלה $1{,}408\pi$ סמ"ק.

מצאו את רדיוס הבסיס ואת הגובה של הקופסה.

האם הקופסה נכנסת לתא במקפיא (כשהיא עומדת על בסיסה)? כמה קופסאות כאלה לכל היותר אפשר להעמיד זו לצד זו על רצפת תא אחד, בשורות המקבילות לדפנות?