שאלה 1 · נפח של ערימת חול בצורת חרוטשאלה קצרה · קלה
באתר בנייה יש ערימת חול בצורה של חרוט. קוטר הבסיס של הערימה הוא 3 מטרים, וגובה הערימה הוא 1.2 מטרים.
מהו הנפח של החול בערימה?
שאלה 2 · חרוט: גג של מגדל - קו יוצר, מעטפת ונפחשאלה מלאה · קלה
לגג של מגדל עגול יש צורה של חרוט. רדיוס הבסיס של הגג () הוא 6 מטרים, וגובה הגג () הוא 8 מטרים (ראו סרטוט).
מצאו את האורך של הקו היוצר של הגג ().
צובעים את הגג מבחוץ (את המעטפת בלבד). מהו השטח שצובעים?
מהו הנפח של החלל שמתחת לגג?
במגדל אחר יש גג בצורה של חרוט שרדיוס הבסיס שלו גדול פי 2, והגובה שלו שווה לגובה של הגג הראשון. פי כמה גדול הנפח של החלל שמתחת לגג השני מהנפח של החלל שמתחת לגג הראשון?
שאלה 3 · נפח חרוט ישרשאלה קצרה · בינונית
גביע גלידה הוא בצורת חרוט שרדיוס בסיסו ס"מ וגובהו ס"מ. במקרר יש ליטר גלידה ( ליטר סמ"ק).
כמה גביעים אפשר למלא עד הסוף בגלידה שבמקרר? (מניחים שכל גביע מתמלא בדיוק עד שפתו.)
שאלה 4 · נפח חרוט ישרשאלה קצרה · בינונית
אמנית יצקה פסל שעווה בצורת חרוט ישר. רדיוס בסיס הפסל ס"מ ונפחו סמ"ק. היא רוצה להעמיד את הפסל על בסיסו בתוך קופסת תצוגה שגובהה הפנימי ס"מ (ובסיסה רחב מספיק).
האם הפסל ייכנס לקופסה? נמקו.
שאלה 5 · נר חרוטי שנפחו שווה לנפח נר פירמידה: רדיוס, מספר נרות וגובה לרדיוס חצישאלת ביניים · קשה
במפעל מייצרים נרות שעווה מסוג א', שצורתם פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע. אורך צלע הבסיס של נר כזה הוא 8 ס"מ וגובהו 9 ס"מ.
המפעל מתכנן נר חדש מסוג ב', שצורתו חרוט ישר שגובהו 12 ס"מ. הנר החדש צריך לדלוק בדיוק אותו זמן כמו נר מסוג א', כלומר נפח השעווה בשני הנרות שווה.
מצאו את רדיוס הבסיס של נר מסוג ב'.
במחסן יש 50,000 סמ"ק שעווה. המפעל רוצה לייצר מכל סוג אותו מספר של נרות. כמה נרות לכל היותר אפשר לייצר מכל סוג?
המעצבים מציעים נר נוסף בצורת חרוט ישר, עם אותו נפח שעווה, שרדיוס הבסיס שלו הוא חצי מהרדיוס שמצאתם בסעיף א. מה צריך להיות גובהו?
שאלה 6 · גופים במרחב: חרוט ופירמידה עם נפח שווהשאלה מלאה · קשה
במפעל מייצרים נרות שעווה מסוג א', שצורתם פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע. אורך צלע הבסיס של נר כזה הוא 8 ס"מ וגובהו 9 ס"מ.
המפעל מתכנן נר חדש מסוג ב', שצורתו חרוט ישר שגובהו 12 ס"מ. הנר החדש צריך לדלוק בדיוק אותו זמן כמו נר מסוג א', כלומר נפח השעווה בשני הנרות שווה.
מצאו את רדיוס הבסיס של נר מסוג ב'.
את המעטפת של נר מסוג ב' מכסים בנייר דקורטיבי. כמה נייר דרוש לנר אחד?
במחסן יש 50,000 סמ"ק שעווה. המפעל רוצה לייצר מכל סוג אותו מספר של נרות. כמה נרות לכל היותר אפשר לייצר מכל סוג?
המעצבים מציעים נר נוסף בצורת חרוט ישר, עם אותו נפח שעווה, שרדיוס הבסיס שלו הוא חצי מהרדיוס שמצאתם בסעיף א. מה צריך להיות גובהו?