שאלה 1 · השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזיםשאלה קצרה · קלה
לנועה תבנית אפייה בצורת גליל. היא קונה תבנית חדשה בצורת גליל, שרדיוס הבסיס שלה גדול פי מרדיוס הבסיס של התבנית הישנה, וגובהה קטן פי מגובה התבנית הישנה.
האם נפח התבנית החדשה גדול מנפח התבנית הישנה, קטן ממנו או שווה לו? אם הנפחים שונים, פי כמה? נמקו.
שאלה 2 · חרוט: גג של מגדל - קו יוצר, מעטפת ונפחשאלה מלאה · קלה
לגג של מגדל עגול יש צורה של חרוט. רדיוס הבסיס של הגג () הוא 6 מטרים, וגובה הגג () הוא 8 מטרים (ראו סרטוט).
מצאו את האורך של הקו היוצר של הגג ().
צובעים את הגג מבחוץ (את המעטפת בלבד). מהו השטח שצובעים?
מהו הנפח של החלל שמתחת לגג?
במגדל אחר יש גג בצורה של חרוט שרדיוס הבסיס שלו גדול פי 2, והגובה שלו שווה לגובה של הגג הראשון. פי כמה גדול הנפח של החלל שמתחת לגג השני מהנפח של החלל שמתחת לגג הראשון?
שאלה 3 · השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזיםשאלה קצרה · בינונית
גביע א הוא חרוט שרדיוס הבסיס שלו 4 ס"מ וגובהו 10 ס"מ.
לגביע ב אותו רדיוס כמו לגביע א, וגובהו גדול פי 1.2 מגובה גביע א.
פי כמה גדול הנפח של גביע ב מהנפח של גביע א?
לגביע ג אותו גובה כמו לגביע א, ורדיוס הבסיס שלו גדול פי 1.2 מרדיוס הבסיס של גביע א.
פי כמה גדול הנפח של גביע ג מהנפח של גביע א?
שאלה 4 · נפח גליל: פחיות רסק עגבניותשאלה מלאה · בינונית
במרכול נמכר רסק עגבניות בפחיות שצורתן גליל, בשני גדלים.
פחית אחת גבוהה פי 3 מהאחרת, אבל קוטר בסיסה שווה לשליש מהקוטר של בסיס הפחית הנמוכה.
נתון: הקוטר של הפחית הנמוכה הוא 12 ס"מ וגובהה 5 ס"מ.
(בסרטוט: הפחית הנמוכה, ס"מ, ס"מ.)
מהי כמות הרסק בפחית הנמוכה כשהיא מלאה?
מהי כמות הרסק בפחית הגבוהה כשהיא מלאה?
מהו היחס בין כמות הרסק בפחית הנמוכה כשהיא מלאה לכמות הרסק בפחית הגבוהה כשהיא מלאה?
מחיר הפחית הגבוהה הוא 9 ₪ ומחיר הפחית הנמוכה 25 ₪.
איזו מבין שתי הפחיות חסכונית יותר (המחיר ליחידת נפח נמוך יותר)? הסבירו.
שאלה 5 · השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזיםשאלה קצרה · קשה
עששית נייר היא בצורת כדור. בדגם חדש של העששית שטח הנייר (שטח הפנים של הכדור) גדול ב- משטח הנייר בדגם הישן, והעששית נשארת בצורת כדור.
בכמה אחוזים גדול נפח האוויר בעששית החדשה מנפח האוויר בעששית הישנה?
שאלה 6 · מכל גלילי חדש: השינוי בנפח, בזמן המילוי ובשטח הצבועשאלת ביניים · קשה
מכל מים בצורת גליל עומד על בסיסו. רדיוס הבסיס של המכל מטר, וגובהו מטרים. בונים מכל חדש בצורת גליל: רדיוס הבסיס שלו גדול ב- מרדיוס הבסיס של המכל הישן, והגובה שלו קטן ב- מגובה המכל הישן.
מצאו את רדיוס הבסיס ואת הגובה של המכל החדש, וקבעו פי כמה גדול הנפח של המכל החדש מהנפח של המכל הישן.
משאבה ממלאת את המכל הישן במים ב- דקות. כמה דקות יימשך מילוי המכל החדש באותה משאבה, באותו קצב?
צובעים מבחוץ את הדופן ואת המכסה העליון של כל מכל (בלי הרצפה). דני טוען: "הנפח גדל פי , ולכן גם כמות הצבע תגדל פי ". האם דני צודק? מצאו בכמה אחוזים גדל השטח הצבוע.