שאלות פתוחות: השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזים - כיתה י"ב 3 יח"ל

עוד 17 שאלות על השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. חרוט: גביע גלידה - קו יוצר, מעטפת, נפח ושינוי ממדים (שאלה מלאה · בינונית)

    בגלידרייה מגישים גלידה בגביעי וופל בצורה של חרוט. קוטר הבסיס של הגביע ($BC$) הוא 6 ס"מ, וגובה הגביע ($AD$) הוא 12 ס"מ (ראו סרטוט).

12. גופים: ארגזים בעלי נפח שונה ושטח פנים שווה (שאלה מלאה · קשה)

    חברת הובלות משתמשת בשני סוגים של ארגזי קרטון, A ו-B. כל הארגזים הם תיבות שבסיסן מלבן. ממדי ארגז A: בסיס של 30 ס"מ על 20 ס"מ, וגובה 8 ס"מ.…

13. חרוט שרדיוס בסיסו גדל פי 2: פי כמה גדל הנפח (שאלה קצרה · קלה)

    לגג של מגדל עגול יש צורה של חרוט. רדיוס הבסיס של הגג ($DC$) הוא 6 מטרים, וגובה הגג ($AD$) הוא 8 מטרים (ראו סרטוט). נפח החלל שמתחת לגג הוא…

14. השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזים (שאלה קצרה · בינונית)

    פחית שימורים היא בצורה של גליל. קוטר הבסיס של הפחית הוא 8 ס"מ, והגובה שלה 10 ס"מ. יצרן מתכנן פחית חדשה בצורה של גליל: רדיוס הבסיס שלה קטן…

15. תיבות דומות: מהמעטפת לנפח ומהנפח לממדים (שאלה מלאה · קשה)

    בבריכה גדולה בצורת תיבה שבסיסה מלבן, אורך הבסיס 20 מטרים והגובה 2 מטרים. השטח הכולל של ארבעת הקירות החיצוניים של הבריכה הוא 128 מ"ר.

16. גופים: נפח ושטח פנים של קופסה כחולה וקופסה ירוקה (שאלה מלאה · בינונית)

    בחנות מוכרים קופסאות כחולות וקופסאות ירוקות. כל הקופסאות הן תיבות שבסיסן הוא מלבן. נתון: אורך אחת מצלעות הבסיס של קופסה כחולה הוא 24 ס"מ,…

17. מכל גלילי חדש: השינוי בנפח, בזמן המילוי ובשטח הצבוע (שאלת ביניים · קשה)

    מכל מים בצורת גליל עומד על בסיסו. רדיוס הבסיס של המכל $1$ מטר, וגובהו $2$ מטרים. בונים מכל חדש בצורת גליל: רדיוס הבסיס שלו גדול ב-$50\%$…

18. חרוט: קונוסים של פופקורן (שאלה מלאה · בינונית)

    בקולנוע מוכרים פופקורן בקונוסים מנייר בצורת חרוט. יש קונוסים בשני גדלים: קונוס רגיל וקונוס ענק. הרדיוס של בסיס הקונוס הרגיל הוא 8 ס"מ,…

19. השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזים (שאלה קצרה · בינונית)

    גביע א הוא חרוט שרדיוס הבסיס שלו 4 ס"מ וגובהו 10 ס"מ.

20. אקווריום וכלי מילוי: תיבה, חרוט וגליל (שאלה מלאה · בינונית)

    אקווריום בצורת תיבה, שממדיו $60$ ס"מ $\times$ $40$ ס"מ $\times$ $45$ ס"מ (אורך $60$ ס"מ, רוחב $40$ ס"מ, גובה $45$ ס"מ).

21. השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזים (שאלה קצרה · בינונית)

    נתון גליל. מגדילים את רדיוס הבסיס שלו פי $3$, ומקטינים את הגובה שלו פי $2$.

22. מתחם מגדלים: חלונות, שטח קומות ושינוי ממדים (שאלה מלאה · בינונית)

    במתחם משרדים שלושה מגדלים, שצורתם: - מנסרה משולשת שבסיסה משולש שווה צלעות - צלע המשולש 40 מטר, גובה המגדל 120 מטר. - גליל - קוטר הגליל 36…

23. השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזים (שאלה קצרה · בינונית)

    מחסן בנוי בצורת תיבה שבסיסה ריבוע שצלעו 20 מטר, וגובהו 8 מטר. מתכננים מחסן חדש באותו גובה, שצלע הבסיס שלו ארוכה ב-$10\%$.

24. נפח גליל: פחיות רסק עגבניות (שאלה מלאה · בינונית)

    במרכול נמכר רסק עגבניות בפחיות שצורתן גליל, בשני גדלים. פחית אחת גבוהה פי 3 מהאחרת, אבל קוטר בסיסה שווה לשליש מהקוטר של בסיס הפחית הנמוכה.…

25. השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזים (שאלה קצרה · בינונית)

    נתון גליל. מגדילים את קוטר הבסיס שלו פי 3, ומקטינים את גובהו פי 3.

26. הקטנת כל ממדי תיבה פי 2: השינוי בשטח הקירות לעומת הנפח (שאלה קצרה · בינונית)

    בבריכה גדולה בצורת תיבה שבסיסה מלבן, אורך הבסיס 20 מטרים, רוחב הבסיס 12 מטרים והגובה 2 מטרים. השטח הכולל של ארבעת הקירות החיצוניים של הבריכה…

27. שוקולד בצורת פירמידה שכל ממדיו גדלים פי 1.5: נפח, עטיפה ומארזים (שאלת ביניים · בינונית)

    מפעל מייצר שוקולד בצורת פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע, בשני גדלים. בשוקולד הקטן אורך צלע הבסיס $6$ ס"מ והגובה $4$ ס"מ. בשוקולד הגדול כל הממדים…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• חרוט: קו יוצר, מעטפת, נפח ושינוי ממדים באחוזים · בגרות 372 קיץ 2022 מועד א', שאלה 4

  במאפייה משתמשים בתבנית מתכת בצורה של חרוט, כדי להכין חרוטי בצק חלולים. קוטר הבסיס של חרוט המתכת ($BC$) הוא 2.4 ס"מ, וגובה החרוט ($AD$) הוא 9 ס"מ (ראו סרטוט).

• גופים: נפח ושטח פנים של קופסה לבנה וקופסה אפורה · בגרות 372 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 4

  בחנות כלי בית מוכרים קופסאות לבנות וקופסאות אפורות. כל הקופסאות הן תיבות שבסיסן הוא מלבן. נתון: אורך אחת מצלעות הבסיס של קופסה לבנה הוא 12 ס"מ, ואורך הצלע האחרת…

• חרוט: גביעי גלידה · בגרות 372 חורף 2023, שאלה 4

  בגלידרייה משפחתית מייצרים גלידה. הגלידה מוגשת בגביע נייר בצורת חרוט. בגלידרייה יש גביעים בשני גדלים: גביע רגיל וגביע אקסטרים. הרדיוס של בסיס הגביע הרגיל הוא 4…

• מיכל מים ודליים: תיבה, חרוט וגליל · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 5

  מיכל מים בצורת תיבה, שממדיו $70$ ס"מ $\times$ $80$ ס"מ $\times$ $50$ ס"מ (גובה $70$ ס"מ, אורך $80$ ס"מ, רוחב $50$ ס"מ).

• מגדלי עזריאלי: מעטפת, שטח קומות ושינוי ממדים · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 5

  מגדלי עזריאלי הם מתחם של שלושה גורדי שחקים בתל אביב, שצורתם: - תיבה שבסיסה ריבוע - צלע הריבוע 37 מטר. - גליל - קוטר הגליל 44 מטר. - מנסרה משולשת שבסיסה משולש…

• נפח גליל: שתי צנצנות דבש וכדאיות · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 5

  בחנות למוצרי טבע נמכרות צנצנות דבש שצורתן גליל, בשני גדלים. צנצנת אחת גבוהה פי שניים מהאחרת, אבל קוטר בסיסה שווה למחצית מהקוטר של בסיסה של הצנצנת הנמוכה. נתון:…