שאלה 1 · רישום תרשים המספרים של מבנה קוביותשאלה קצרה · קלה
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים.
כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
רשמו את תרשים המספרים של המבנה (4 שורות ו-3 עמודות, כמו המשטח).
שאלה 2 · ראייה מרחבית: מתרשים מספרי למבטים, ובחירת מבנה מתאיםשאלה מלאה · קלה
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה של קוביות זהות הניצבות על משטח. החץ מייצג את המבט מלפנים.
הניחו שכל קובייה בסרטוט עומדת על קובייה אחרת או על המשטח.
רשמו את התרשים המספרי של המבנה.
כמה קוביות יש במבנה?
סרטטו את המבט מלפנים ואת המבט מימין של המבנה. במבט מימין, השורה הקדמית של המבנה מופיעה בצד שמאל.
לפניכם תרשים מבטים של מבנה קוביות, ושני מבנים, (1) ו-(2):
(1)
(2)
אחד מן המבנים (1), (2) מתאים לתרשים המבטים. קבעו איזה, ורשמו איזה מבט אינו מתאים למבנה האחר.
שאלה 3 · תרשים מספרי של מבנה קוביותשאלה קצרה · בינונית
לפניכם תרשים המספרים של מבנה קוביות (בכל משבצת - מספר הקוביות שמונחות בה זו על זו; השורה התחתונה בתרשים היא השורה הקדמית):
סרטטו את המבט מימין של המבנה.
סרטטו את המבט משמאל של המבנה.
שאלה 4 · תרשים מספרי של מבנה קוביותשאלה קצרה · בינונית
לפניכם מבנה הבנוי מקוביות. מניחים שאין במבנה קוביות מוסתרות.
רשמו את התרשים המספרי של המבנה (השורה העליונה בתרשים - השורה האחורית).
שאלה 5 · השלמת תרשים מספרים חלקי והשוואת מספרי הקוביותשאלת ביניים · קשה
בסרטוט שלפניכם מתוארים שני מבנים הבנויים מקוביות זהות, מבנה א' ומבנה ב'. בכל אחד מן המבנים החץ בסרטוט מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנים מונחת על משטח או על קובייה אחרת.
לפניכם תרשים מספרים חלקי של אחד המבנים.
בתרשים החלקי רשומים רק המספרים של השורה האחורית (השורה העליונה בתרשים), משמאל לימין: .
קבעו לאיזה מן המבנים, א' או ב', תרשים המספרים מתאים.
השלימו את תרשים המספרים עבור המבנה שקבעתם בסעיף א.
מצאו בכמה גדול מספר הקוביות במבנה א' ממספר הקוביות במבנה ב'. נמקו את תשובתכם.
שאלה 6 · ראייה מרחבית: מבנים לפי מבטים - מינימום, מקסימום ויחידותשאלה מלאה · קשה
מבנה מקוביות זהות מונח על משטח של משבצות. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם המבט מלמעלה והמבט מלפנים של המבנה.
מהו מספר הקוביות המרבי במבנה כזה? כתבו את תרשים המספרים שלו.
מהו מספר הקוביות המזערי במבנה כזה? כתבו תרשים מספרים אפשרי אחד של מבנה כזה.
נתון גם המבט מימין של המבנה:
מצאו את תרשים המספרים של המבנה בעל מספר הקוביות המזערי שמתאים לשלושת המבטים, והסבירו מדוע יש מבנה אחד בלבד כזה.
מהו מספר הקוביות המרבי במבנה שמתאים לשלושת המבטים?