מבחן לדוגמה: חישוב ציון תקן ומשמעותו - כיתה י"ב 3 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 3 יח"ל

חישוב ציון תקן ומשמעותו

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: ציוני מבחן ארצישאלה מלאה · קלה

ציוני התלמידים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית. ממוצע הציונים הוא 70, וסטיית התקן היא 8.

א.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית. כתבו את הציונים שמתאימים לשנתות שבגרף, משמאל לימין.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%

ב.

כמה אחוזים מן התלמידים קיבלו ציון בין 62 ל-78?

ג.

במבחן נבחנו 400 תלמידים.

כמה תלמידים קיבלו ציון גבוה מ-82?

ד.

תלמידים שציון התקן שלהם גבוה מ-1.5 מקבלים תעודת הצטיינות. נועה קיבלה 84 במבחן.

האם נועה תקבל תעודת הצטיינות? נמקו.

שאלה 2 · ציון תקן: דנה ויוסישאלה מלאה · קלה

דנה ויוסי נבחנו בשתי בחינות שונות.
בבחינה של דנה הממוצע היה 64 וסטיית התקן 4. דנה קיבלה 70.
בבחינה של יוסי הממוצע היה 75 וסטיית התקן 8. יוסי קיבל 81.

א.

חשבו את ציון התקן של דנה.

ב.

חשבו את ציון התקן של יוסי.

ג.

מי מהשניים הצליח יותר ביחס לנבחנים האחרים בבחינה שלו? נמקו.

ד.

איזה ציון בבחינה של יוסי שקול לציון של דנה?

שאלה 3 · חישוב ציון תקן ומשמעותושאלה קצרה · בינונית

בתחרות גולף מנצח מי שמסיים את המסלול בפחות חבטות. מספר החבטות הממוצע של המתחרים הוא 727272, וסטיית התקן היא 444. רון סיים את המסלול ב-666666 חבטות.

א.

חשבו את ציון התקן של מספר החבטות של רון.

ב.

האם התוצאה של רון טובה מהתוצאה הממוצעת בתחרות? נמקו בעזרת ציון התקן.

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחיםשאלה מלאה · בינונית

משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 12 גרם.
7% מן התפוחים במטע זה שוקלים יותר מ-178 גרם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%□□□□□□□□□□□

א.

(1)

מצאו את המשקל הממוצע של תפוח במטע זה.

(2)

בתחילת השאלה מוצג גרף ההתפלגות הנורמלית. השלימו במלבנים הריקים את הנתונים החסרים של משקל התפוחים.

ב.

מהו אחוז התפוחים במטע זה ששוקלים פחות מ-154 גרם?

ג.

372 תפוחים במטע זה שוקלים פחות מ-154 גרם.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תפוחים יש במטע סך הכול?

ד.

תפוחים שציון התקן של משקלם גדול מ-2 או קטן מ-(−1.5) נשלחים לייצור מיץ.

מהו אחוז התפוחים במטע שנשלחים לייצור מיץ?

ה.

תפוח מסוים מהמטע שוקל 140 גרם.

האם תפוח זה נשלח לייצור מיץ? נמקו את תשובתכם.

שאלה 5 · האם יחס בין ציוני תקן קובע את סטיית התקןשאלה קצרה · קשה

בקבוצת נתונים הממוצע הוא 404040.

ציון התקן של 525252 גדול פי 222 מציון התקן של 464646. האם אפשר לקבוע מנתון זה את סטיית התקן? אם כן - מצאו אותה, אם לא - נמקו מדוע.

שאלה 6 · ציוני תקן בטבלת שכיחויות עם שכיחות לא ידועהשאלת ביניים · קשה

בטבלה שלפניכם מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מהמשחקים שלה בעונה. kkk הוא מספר המשחקים שבהם הבקיעה הקבוצה 222 שערים.
מספר שערים במשחק000111222333444
מספר משחקים222444kkk444222

מספר שערים במשחק	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
מספר משחקים	$2$	$4$	$k$	$4$	$2$

א.

הראו כי הממוצע של מספר השערים במשחק הוא 222, לכל ערך של kkk. ידוע כי סטיית התקן של מספר השערים במשחק היא 111. מצאו את kkk ואת מספר המשחקים בעונה.

ב.

חשבו את ציון התקן של משחק שבו הבקיעה הקבוצה 444 שערים ואת ציון התקן של משחק שבו הבקיעה שער אחד. הסבירו מה כל אחד מהם אומר.

ג.

באיזה אחוז מהמשחקים ציון התקן של מספר השערים שלילי? ובאיזה אחוז מהמשחקים ציון התקן הוא 000?

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: ציוני מבחן ארצישאלה מלאה · קלה

שאלה 2 · ציון תקן: דנה ויוסישאלה מלאה · קלה

שאלה 3 · חישוב ציון תקן ומשמעותושאלה קצרה · בינונית

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחיםשאלה מלאה · בינונית

שאלה 5 · האם יחס בין ציוני תקן קובע את סטיית התקןשאלה קצרה · קשה

שאלה 6 · ציוני תקן בטבלת שכיחויות עם שכיחות לא ידועהשאלת ביניים · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד