דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: חישוב ציון תקן ומשמעותו - כיתה י"ב 3 יח"ל

חישוב ציון תקן ומשמעותו לכיתה י"ב, 3 יחידות. התלמידים מחשבים ציון תקן של גובה תלמידה בשכבה, של ציון במבחן, של זמן נסיעה לעבודה ושל משקל ביצה, ומפרשים מה אומר ציון תקן חיובי או שלילי. יש גם תחרות גולף שבה פחות חבטות זה טוב יותר, ושאלות שבהן מוצאים קודם את הממוצע וסטיית התקן מתוך אחוזים. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר לבנות מכאן בוחן או דף עבודה, וכל שאלה מגיעה עם פתרון מלא.

46 שאלותקלה: 11בינונית: 30קשה: 5

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: ציונים במבחן - שנתות, אחוזים ומספר תלמידיםשאלה מלאה · קלה

הציונים של תלמידי שכבה במבחן מתפלגים נורמלית.

ממוצע הציונים הוא 70, וסטיית התקן היא 8.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

אילו ציונים מתאימים לשנתות xˉ−0.5S\bar x-0.5S, xˉ+S\bar x+S ו-xˉ+1.5S\bar x+1.5S?

ב.

מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון בין 66 ל-82?

ג.

בשכבה יש 300 תלמידים. תלמידים שקיבלו ציון גבוה מ-82 יקבלו תעודת הצטיינות.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תלמידים יקבלו תעודת הצטיינות?

ד.

מהו ציון התקן של תלמיד שקיבל במבחן 58? מה אפשר ללמוד מהסימן של ציון התקן?

שאלה 2 · חישוב ציון תקן ומשמעותושאלה קצרה · בינונית

הגובה הממוצע של הבנות בשכבה הוא 1.621.62 מטר, וסטיית התקן היא 0.050.05 מטר. גובהה של שירה הוא 158158 ס"מ.

חשבו את ציון התקן של גובהה של שירה.

שאלה 3 · התפלגות נורמלית: זמני הרכבה - ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

זמן ההרכבה של רהיט במפעל מתפלג נורמלית.

31% מן ההרכבות נמשכות יותר מ-52 דקות, ו-2% מן ההרכבות נמשכות פחות מ-37 דקות.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמני ההרכבה.

ב.

המפעל מגדיר הרכבה "איטית" אם היא נמשכת זמן רב יותר מ-93% מן ההרכבות. מאיזה זמן הרכבה נחשבת איטית?

ג.

בחודש מסוים היו במפעל 112 הרכבות איטיות. על פי גרף ההתפלגות, כמה הרכבות היו במפעל בחודש הזה?

ד.

עובד הרכיב רהיט ב-40 דקות. הוא טען: "ציון התקן של זמן ההרכבה שלי הוא −1.5-1.5, ולכן הייתי איטי מהממוצע", וגם: "הייתי מהיר יותר מ-90% מן ההרכבות". קבעו לגבי כל אחת מהטענות אם היא נכונה. נמקו.

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: זמני נסיעה לעבודהשאלה מלאה · קלה

זמני הנסיעה לעבודה של עובדי חברה גדולה מתפלגים נורמלית. ממוצע זמני הנסיעה הוא 40 דקות, וסטיית התקן היא 8 דקות.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

מהו אחוז העובדים שזמן הנסיעה שלהם בין 32 ל-44 דקות?

ב.

מהו אחוז העובדים שזמן הנסיעה שלהם קצר מ-28 דקות?

ג.

בחברה עובדים 1,200 עובדים.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה עובדים נוסעים לעבודה פחות מ-28 דקות?

ד.

2% מהעובדים, אלה שזמן הנסיעה שלהם הארוך ביותר, מקבלים החזר נסיעות מיוחד.

מהו זמן הנסיעה שמעליו מקבלים את ההחזר המיוחד?

ה.

זמן הנסיעה של רון הוא 30 דקות. מהו ציון התקן של זמן הנסיעה של רון? מה משמעות הסימן של ציון התקן?

שאלה 5 · חישוב ציון תקן ומשמעותושאלה קצרה · בינונית

בתחרות גולף מנצח מי שמסיים את המסלול בפחות חבטות. מספר החבטות הממוצע של המתחרים הוא 7272, וסטיית התקן היא 44. רון סיים את המסלול ב-6666 חבטות.

א.

חשבו את ציון התקן של מספר החבטות של רון.

ב.

האם התוצאה של רון טובה מהתוצאה הממוצעת בתחרות? נמקו בעזרת ציון התקן.

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים, ותוספת נקודותשאלה מלאה · קשה

ציוני מבחן מסכם של 600 תלמידי שכבה מתפלגים נורמלית.

16% מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מ-62, ו-2% מהתלמידים קיבלו ציון גבוה מ-92.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

מצאו את ממוצע הציונים ואת סטיית התקן.

ב.

מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון בין 67 ל-87?

ג.

המורה החליט להוסיף לציון של כל תלמיד אותו מספר נקודות, כך שאחרי התוספת 84% מהתלמידים יקבלו ציון גבוה מ-70.

כמה נקודות הוסיף המורה לכל תלמיד?

ד.

ציון התקן של דנה לפני התוספת היה 1.5.

מהו ציון התקן של דנה אחרי התוספת? כמה מבין 600 התלמידים קיבלו אחרי התוספת ציון גבוה מהציון של דנה?

שאלה 7 · התפלגות נורמלית: משקל ביציםשאלה מלאה · קלה

המשקלים של הביצים בלול מתפלגים נורמלית.

המשקל הממוצע של ביצה הוא 60 גרם.

34% מהביצים כבדות מן הממוצע וקלות מ-64 גרם.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

הראו כי סטיית התקן של משקל הביצים היא 4 גרם.

ב.

רשמו את המשקלים המתאימים לשנתות של גרף ההתפלגות, מ-xˉ−3S\bar x-3S עד xˉ+3S\bar x+3S.

ג.

מהו אחוז הביצים ששוקלות יותר מ-56 גרם ופחות מ-62 גרם?

ד.

בלול יש 1,200 ביצים. את הביצים ששוקלות יותר מ-56 גרם ופחות מ-62 גרם אורזים בתבניות של 6 ביצים.

על פי גרף ההתפלגות, כמה ביצים בלול שוקלות יותר מ-56 גרם ופחות מ-62 גרם? כמה תבניות אפשר למלא מהן?

ה.

ביצה שוקלת 58 גרם. מצאו את ציון התקן שלה, וקבעו אם היא נארזה בתבנית.

שאלה 8 · חישוב ציון תקן ומשמעותושאלה קצרה · בינונית

הגבהים של תלמידי כיתה נמדדו בסנטימטרים. הממוצע הוא 165165 ס"מ וסטיית התקן היא 88 ס"מ. הגובה של דנה 177177 ס"מ.

א.

חשבו את ציון התקן של הגובה של דנה.

ב.

כל הגבהים הומרו למטרים, והממוצע וסטיית התקן חושבו מחדש במטרים. מהו עכשיו ציון התקן של הגובה של דנה? נמקו.

שאלה 9 · ציון תקן: סטיית תקן לא ידועה וציון עם אותו מיקום בשתי בחינותשאלה מלאה · קשה

מאיה ותום נבחנו בשתי בחינות שונות.

בבחינה של תום הממוצע היה 65 וסטיית התקן 4. תום קיבל 71.

בבחינה של מאיה הממוצע היה 75. מאיה קיבלה 93.

ידוע שמיקומם היחסי של מאיה ושל תום, כל אחד בבחינה שלו, זהה.

א.

מצאו את סטיית התקן בבחינה של מאיה.

ב.

תלמיד אחר קיבל 69 בבחינה של מאיה. איזה ציון בבחינה של תום שקול לציון זה?

ג.

האם יש ציון שערכו זהה בשתי הבחינות ושמיקומו היחסי זהה בשתיהן? אם כן - מצאו אותו ואת ציון התקן שלו. אם לא - נמקו.

שאלה 10 · התפלגות נורמלית: זמני ריצהשאלה מלאה · קלה

הזמן שבו רצים תלמידי שכבה מסוימת 2 ק"מ מתפלג נורמלית. הממוצע הוא 12 דקות, וסטיית התקן היא 2 דקות.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.

0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
א.

מהו האחוז של התלמידים שרצו 2 ק"מ בפחות מ-9 דקות?

ב.

16% מהתלמידים, האיטיים ביותר, יקבלו תרגול נוסף. מהו הזמן הקצר ביותר של תלמיד שיקבל תרגול נוסף?

ג.
(1)

מהו האחוז של התלמידים שזמן הריצה שלהם בין 11 ל-15 דקות?

(2)

בשכבה 250 תלמידים. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תלמידים רצו בזמן שבין 11 ל-15 דקות?

ד.

תלמיד מקבל ציון "מצוין" אם ציון התקן של זמן הריצה שלו קטן מ-(−1)(-1). דנה רצה 2 ק"מ ב-9.5 דקות. האם דנה תקבל "מצוין"? נמקו.

עוד 27 שאלות על חישוב ציון תקן ומשמעותו

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. חישוב ציון תקן ומשמעותו (שאלה קצרה · בינונית)

    בחברה 2020 עובדים: 1515 עובדים במחלקה א', שבה השכר החודשי הממוצע הוא 88 אלפי שקלים, ו-55 עובדים במחלקה ב', שבה השכר החודשי הממוצע הוא 1212…

  2. האם יחס בין ציוני תקן קובע את סטיית התקן (שאלה קצרה · קשה)

    בקבוצת נתונים הממוצע הוא 4040.

  3. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים (שאלה מלאה · קלה)

    משקלי התפוחים במטע מסוים מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע הוא 160 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם.

  4. חישוב ציון תקן ומשמעותו (שאלה קצרה · בינונית)

    כמות המשקעים השנתית הממוצעת בעיר היא 520520 מ"מ, וסטיית התקן היא 8080 מ"מ. השנה ירדו בעיר 400400 מ"מ.

  5. ציוני תקן בטבלת שכיחויות עם שכיחות לא ידועה (שאלת ביניים · קשה)

    בטבלה שלפניכם מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מהמשחקים שלה בעונה. kk הוא מספר המשחקים שבהם הבקיעה הקבוצה 22 שערים.

  6. התפלגות נורמלית: משקלי תפוזים (שאלה מלאה · קלה)

    משקלי התפוזים במטע מסוים מתפלגים התפלגות נורמלית. המשקל הממוצע של תפוז הוא 180180 גרם, וסטיית התקן היא 2020 גרם.

  7. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים - ממוצע, אחוזים, מספר תפוחים וציון תקן (שאלה מלאה · בינונית)

    התפלגות המשקלים של התפוחים במטע מסוים היא נורמלית. המשקל של 7% מן התפוחים גדול מ-236 גרם. סטיית התקן היא 24 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…

  8. התפלגות נורמלית: נפח משקה בבקבוקים (שאלה מלאה · קלה)

    נפח המשקה בבקבוקים שממלאים במפעל מסוים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 500 מ"ל וסטיית תקן של 4 מ"ל.

  9. חישוב ציון תקן ומשמעותו (שאלה קצרה · בינונית)

    הגובה הממוצע של עצי אורן ביער הוא 12 מטרים, וסטיית התקן היא 2.5 מטרים.

  10. התפלגות נורמלית: ציונים במבחן ארצי (שאלה מלאה · קלה)

    ציוני התלמידים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית. הממוצע הוא 70, וסטיית התקן היא 8.

  11. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים במטע (שאלה מלאה · בינונית)

    המשקלים של התפוחים שנקטפו במטע מתפלגים נורמלית. סטיית התקן של המשקלים היא 20 גרם. 2% מן התפוחים שוקלים יותר מ-230 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…

  12. התפלגות נורמלית: ציוני מבחן ארצי (שאלה מלאה · קלה)

    ציוני התלמידים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית. ממוצע הציונים הוא 70, וסטיית התקן היא 8.

  13. חישוב ציון תקן ומשמעותו (שאלה קצרה · בינונית)

    ממוצע הציונים במבחן בהיסטוריה הוא 64, וסטיית התקן היא 12.

  14. ציון תקן: דנה ויוסי (שאלה מלאה · קלה)

    דנה ויוסי נבחנו בשתי בחינות שונות. בבחינה של דנה הממוצע היה 64 וסטיית התקן 4. דנה קיבלה 70. בבחינה של יוסי הממוצע היה 75 וסטיית התקן 8. יוסי…

  15. התפלגות נורמלית וציון תקן: משקל כיכרות לחם (שאלה מלאה · בינונית)

    במאפייה גדולה, המשקל של כיכרות הלחם שנאפות בה מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של כיכר הוא 500 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות…

  16. חישוב ציון תקן של משקל תפוז (שאלה קצרה · קלה)

    משקלי התפוזים במטע מסוים מתפלגים התפלגות נורמלית. המשקל הממוצע של תפוז הוא 180180 גרם, וסטיית התקן היא 2020 גרם.

  17. חישוב ציון תקן ומשמעותו (שאלה קצרה · בינונית)

    הגובה של שתילי עגבניות במשתלה מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 24 ס"מ, וסטיית התקן היא 2.5 ס"מ.

  18. התפלגות נורמלית: מיון תפוחים לפי משקל (שאלה מלאה · בינונית)

    המשקל של התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. המשקל של 16% מן התפוחים הוא פחות מ-156 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…

  19. התפלגות נורמלית: משקל תפוחים במטע (שאלה מלאה · בינונית)

    משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. המשקל של 16% מהתפוחים במטע קטן מ-160 גרם. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף…

  20. חישוב ציון תקן ומשמעותו (שאלה קצרה · בינונית)

    משקל חבילות קפה במפעל מתפלג נורמלית עם ממוצע 1,000 גרם וסטיית תקן 6 גרם. חבילות שציון התקן של המשקל שלהן קטן מ-(−1.5)(-1.5) נפסלות.

  21. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים ומיון לסוגים (שאלה מלאה · בינונית)

    משקלי התפוחים במטע מסוים מתפלגים נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו נתונים על משקלי התפוחים בגרמים.

  22. התפלגות נורמלית: משקל תפוחים (שאלה מלאה · בינונית)

    משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 12 גרם. 7% מן התפוחים במטע זה שוקלים יותר מ-178 גרם.

  23. התפלגות נורמלית: משקלי עגבניות (שאלה מלאה · בינונית)

    במשק חקלאי שקלו את כל העגבניות שנקטפו ביום מסוים. נמצא כי משקלי העגבניות מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 180 גרם. 2% מן העגבניות שוקלות יותר…

  24. חישוב ציון תקן ומשמעותו (שאלה קצרה · בינונית)

    ממוצע הציונים במבחן בחשבון הוא 72, וסטיית התקן היא 6. תלמידים שציון התקן שלהם גבוה מ-1.2 מקבלים פרס.

  25. התפלגות נורמלית: משך השירים בתחנת רדיו (שאלה מלאה · בינונית)

    תחנת רדיו בדקה את משך השירים שהשמיעה בחודש מסוים. נמצא כי משכי השירים מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא 210 שניות. 16%16\% מן השירים נמשכו יותר…

  26. ציון תקן וסף לתעודת הצטיינות (שאלה קצרה · בינונית)

    ציוני התלמידים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית. ממוצע הציונים הוא 70, וסטיית התקן היא 8.

  27. ציוני תקן בקבוצת נתונים קטנה, ומה קורה כשמצטרף ערך השווה לממוצע (שאלת ביניים · בינונית)

    בחנות ספרים נספר בחמישה ימים מספר הלקוחות שנכנסו לחנות בשעה הראשונה לפתיחתה. אלה התוצאות: 24,36,30,28,3224,\quad 36,\quad 30,\quad 28,\quad 32

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.