מבחן לדוגמה: ציון תקן ואחוזים בגרף ההתפלגות הנורמלית - כיתה י"ב 3 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 3 יח"ל

ציון תקן ואחוזים בגרף ההתפלגות הנורמלית

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · ציון תקן ואחוזים בגרף ההתפלגות הנורמליתשאלה קצרה · קלה

הציונים במבחן מתפלגים נורמלית. בסרטוט שלפניכם עקומת ההתפלגות של ציוני התקן במבחן. השטח המוצלל נמצא בין ציון התקן −z-z−z לציון התקן zzz (כאשר z>0z>0z>0), והוא מייצג 68%68\%68% מהנבחנים.

א.

מצאו את zzz. היעזרו בגרף ההתפלגות הנורמלית שבדף הנוסחאות.

ב.

ממוצע הציונים במבחן הוא 707070, וסטיית התקן היא 121212. מצאו את שני הציונים שהשטח המוצלל נמצא ביניהם.

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: גובהי שתיליםשאלה מלאה · קלה

גובהי השתילים במשתלה מתפלגים נורמלית. ממוצע הגבהים הוא 50 ס"מ.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית, ועליו מסומן הגובה 62 ס"מ.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%62

א.

מצאו את סטיית התקן של גובהי השתילים.

ב.

מצאו את אחוז השתילים שגובהם גדול מ-58 ס"מ.

ג.

במשתלה יש 2,000 שתילים. כמה שתילים גובהם בין 42 ס"מ ל-58 ס"מ?

ד.

ציון התקן של הגובה של שתיל מסוים הוא −0.5-0.5−0.5. מה הגובה שלו, ואיזה אחוז מהשתילים נמוכים ממנו?

שאלה 3 · ציוני תקן ואחוז התפוחים שנשלחים למיץשאלה קצרה · בינונית

משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 12 גרם. המשקל הממוצע של תפוח במטע הוא 160 גרם.
תפוחים שציון התקן של משקלם גדול מ-2 או קטן מ-(−1.5) נשלחים לייצור מיץ.
לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות של חצי סטיית תקן, מהממוצע והלאה בכל צד, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, ומעבר ל-2.52.52.5 סטיות תקן מהממוצע: 0.5%0.5\%0.5%.

א.

מהו אחוז התפוחים במטע שנשלחים לייצור מיץ?

ב.

תפוח מסוים מהמטע שוקל 140 גרם.

האם תפוח זה נשלח לייצור מיץ? נמקו את תשובתכם.

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחיםשאלה מלאה · בינונית

מירב מגדלת תפוחים. המשקלים של התפוחים מתפלגים נורמלית.
המשקל הממוצע הוא 250 גרם.
48% מהתפוחים קלים מן הממוצע וכבדים מ-226 גרם.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את סטיית התקן של משקל התפוחים.

ב.

מהו אחוז התפוחים שכבדים מ-238 גרם וקלים מ-274 גרם?

ג.

מירב גידלה 1,500 תפוחים סך הכול.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה מהתפוחים שמירב גידלה כבדים מ-238 גרם וקלים מ-274 גרם?

ד.

מירב ארזה בקופסאות את כל התפוחים שכבדים מ-238 גרם וקלים מ-274 גרם. בכל קופסה היו 6 תפוחים בדיוק.

כמה קופסאות סך הכול ארזה מירב?

ה.

האם מירב ארזה בקופסה תפוח שציון התקן שלו הוא −1.5-1.5−1.5?

שאלה 5 · ציון תקן אחרי תוספת נקודות לכל התלמידיםשאלה קצרה · קשה

ציוני מבחן מסכם של 600 תלמידי שכבה מתפלגים נורמלית, עם ממוצע 72 וסטיית תקן 10.
המורה הוסיף לציון של כל תלמיד 8 נקודות, ואחרי התוספת ממוצע הציונים הוא 80.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות של חצי סטיית תקן, מהממוצע והלאה בכל צד, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, ומעבר ל-2.52.52.5 סטיות תקן מהממוצע: 0.5%0.5\%0.5%.

ציון התקן של דנה לפני התוספת היה 1.5.

מהו ציון התקן של דנה אחרי התוספת? כמה מבין 600 התלמידים קיבלו אחרי התוספת ציון גבוה מהציון של דנה?

שאלה 6 · שיחות רגילות לפי ציון תקן ומספר השיחות ביוםשאלת ביניים · קשה

משך השיחות במוקד שירות מתפלג נורמלית. 2% מהשיחות ארוכות מ-14 דקות, ו-31% מהשיחות קצרות מ-6.5 דקות.
לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מדף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ
לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות של חצי סטיית תקן, מהממוצע והלאה בכל צד, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, ומעבר ל-2.52.52.5 סטיות תקן מהממוצע: 0.5%0.5\%0.5%.

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של משך השיחות.

ב.

שיחה שציון התקן שלה בין −1-1−1 ל-1.51.51.5 נחשבת "רגילה". מהו טווח המשך של שיחה רגילה, ואיזה אחוז מהשיחות רגילות?

ג.

ביום מסוים היו במוקד 18 שיחות שנמשכו פחות מ-2 דקות. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה שיחות היו במוקד באותו יום?

שאלה 1 · ציון תקן ואחוזים בגרף ההתפלגות הנורמליתשאלה קצרה · קלה

שאלה 2 · התפלגות נורמלית: גובהי שתיליםשאלה מלאה · קלה

שאלה 3 · ציוני תקן ואחוז התפוחים שנשלחים למיץשאלה קצרה · בינונית

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחיםשאלה מלאה · בינונית

שאלה 5 · ציון תקן אחרי תוספת נקודות לכל התלמידיםשאלה קצרה · קשה

שאלה 6 · שיחות רגילות לפי ציון תקן ומספר השיחות ביוםשאלת ביניים · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד