מבחן לדוגמה: הזזה אופקית של פונקציה מעריכית - כיתה י"ב 4 יח"ל

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך ואת $p$.

מצאו את נקודת החיתוך של גרפי הפונקציות.

מצאו את ערכי $x$ שעבורם גרף $f(x)$ נמצא מעל גרף $g(x)$.

מצאו את $h$.

מצאו את נקודת החיתוך של גרף $g(x)$ עם הישר $y=8$.

מצאו את $p$, ותארו כיצד מתקבל גרף $g(x)$ מגרף $f(x)$.

הישר $y=9$ חותך את גרף $f(x)$ בנקודה $A$ ואת גרף $g(x)$ בנקודה $B$. מצאו את שיעורי $A$ ו-$B$ ואת אורך הקטע $AB$. הסבירו מדוע כל ישר $y=k$, כאשר $k>0$, חותך את שני הגרפים בשתי נקודות שהמרחק ביניהן שווה לאורך זה.

גרף הפונקציה $h(x)=\left(\frac13\right)^x$ חותך את גרף $g(x)$ בנקודה $D$. מצאו את שיעורי $D$, ומצאו את ערכי $x$ שעבורם $h(x)<g(x)<1$.

האם קיימת הזזה אופקית של גרף הפונקציה $y=2^x$, כך שהגרף המתקבל עובר גם דרך $A$ וגם דרך $B$? נמקו.

נתונה הפונקציה $y=a^{x+\frac12}$, כאשר $a>0$, $a\neq1$. מצאו את $a$ כך שהגרף עובר דרך $A$, והראו כי הוא עובר גם דרך $B$.

הביעו באמצעות $p$ את שיעורי הנקודות $B$ ו-$C$. הסבירו מדוע $C$ היא התמונה של $A$ בהזזה שמעבירה את גרף $f(x)$ לגרף $g(x)$.

נתון כי $AB=\frac34$. מצאו את $p$, וחשבו את שטח המשולש $ABC$.

הישר $x=t$ חותך את גרף $f(x)$ בנקודה $P$ ואת גרף $g(x)$ בנקודה $Q$. נתון כי $PQ=6$. מצאו את $t$ ואת שיעורי הנקודות $P$ ו-$Q$.