מבחן לדוגמה: ייצוג גרפי: נקודות על גרף מעריכי - כיתה י"ב 4 יח"ל

בשרטוט שלפניכם גרף הפונקציה $f(x)=b\cdot a^x$, ועליו הנקודות $(1,a_1)$, $(2,a_2)$, $(3,a_3)$ של הסדרה $a_n=f(n)$. נתון: $a_1=6$, $a_2=12$, $a_3=24$.

הנקודות $(n,a_n)$ המייצגות סדרה הנדסית נמצאות לסירוגין מעל ציר ה-$x$ ומתחתיו, ומרחקן מציר ה-$x$ גדל פי $3$ מכל נקודה לנקודה שאחריה. נתון: $a_2=6$.

בשרטוט הגרפים של $f(x)=2^x$ ושל $g(x)=256\cdot\left(\frac12\right)^x$. מגדירים את הסדרות $a_n=f(n)$ ו-$b_n=g(n)$ עבור $n=1,2,\dots,10$.

הנקודות $A(1,a_1)$, $B(2,a_2)$, $C(3,a_3)$ מייצגות את שלושת האיברים הראשונים של סדרה הנדסית, והן נמצאות על גרף הפונקציה המעריכית $f(x)=b\cdot a^x$. שיפוע הקטע $AB$ הוא $6$, ושיפוע הקטע $BC$ הוא $18$.

נתונה הפונקציה $f(x)=a^x$, כאשר $a>0$, $a\ne1$. על גרף הפונקציה בוחרים שלוש נקודות ששיעורי ה-$x$ שלהן יוצרים סדרה חשבונית שהפרשה $d\ne0$.

גרף הפונקציה $f(x)=b\cdot a^x$, כאשר $a>0$, $a\ne1$, $b>0$, עובר בנקודה $\left(0,\frac23\right)$. מגדירים את הסדרה $a_n=f(n)$ לכל $n$ טבעי. הנקודות $A(1,a_1)$, $B(2,a_2)$, $C(3,a_3)$ מייצגות את שלושת האיברים הראשונים של הסדרה. נתון: $a_4=54$.