מבחן לדוגמה: לוגריתם של מנה - כיתה י"ב 4 יח"ל

נתון: $\log_a 2=m$ ו-$\log_a 3=n$, כאשר $a>0$ ו-$a\ne1$.

המספרים החיוביים $x,y$ מקיימים: $\log_4 x+\log_4 y=3$, $\log_4 x-\log_4 y=1$, וכן $xy=64$.

נתונה המשוואה $\log_2(x+5)-\log_2(x-1)=\log_2(x+1)$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_3(x+6)-\log_3(x-2)$.

הנקודות $A$ ו-$B$ נמצאות על גרף הפונקציה $y=\log_3 x$. שיעור ה-$x$ של $B$ גדול פי $9$ משיעור ה-$x$ של $A$, ושיפוע הישר $AB$ הוא $\frac{1}{12}$.

המספרים החיוביים $x$ ו-$y$ מקיימים את השוויון $\log_2 x-\log_2 y=\log_2(x-y)$.