מבחן לדוגמה: מקבילון, תיבה וקובייה - כיתה י"ב 4 יח"ל

אורך האלכסון של הקובייה $ABCDA'B'C'D'$ הוא $6$.

נתונה התיבה $ABCDA'B'C'D'$ שבה $AB=3$ ס"מ, $BC=4$ ס"מ והגובה $CC'=12$ ס"מ.

בתיבה $ABCDA'B'C'D'$ הבסיס $ABCD$ הוא מלבן שבו $AB<AD$. אורך אלכסון המלבן הוא $10$, והזווית החדה בין אלכסוני המלבן היא $60^\circ$. הזווית בין אלכסון התיבה $BD'$ לאלכסון הבסיס $BD$ היא $45^\circ$.

נתונה מנסרה $ABCDA'B'C'D'$. בסיס המנסרה $ABCD$ הוא מקבילית. נתון: $A(1,-2,3)$, $C(5,-4,8)$, $D(3,-6,7)$, $B'(7,-2,0)$.

נתונה קובייה $ABCDA'B'C'D'$. הנקודה $M$ היא אמצע המקצוע $AB$, ואורך הקטע $MD'$ הוא $9$.

בסרטוט שלפניכם תיבה $ABCDA'B'C'D'$ שבסיסה $ABCD$ הוא ריבוע שאורך צלעו 4. הנקודה $F$ היא אמצע המקצוע $BC$. הנקודה $E$ נמצאת על האלכסון $A'C'$, כך ש-$\vec{A'E}=t\cdot\vec{A'C'}$, כאשר $0<t<1$. נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline u$, $\overrightarrow{BC}=\underline v$, $\vec{AA'}=\underline w$.