מבחן לדוגמה: המושג וקטור: סימון, אורך ווקטור האפס - כיתה י"ב 4 יח"ל

נתונה פירמידה ישרה $SABCD$ שבסיסה הריבוע $ABCD$. $O$ היא מרכז הבסיס, ו-$M$ היא אמצע מקצוע הבסיס $BC$. נתון: $|\overrightarrow{SM}|=5$, $|\overrightarrow{SO}|=3$.

בשרטוט תיבה $ABCDA'B'C'D'$. נתון: $AB=3$, $BC=4$, $AA'=12$.

נתונה פירמידה ישרה $SABCD$ שבסיסה הריבוע $ABCD$. $O$ היא מרכז הבסיס, ו-$M$ היא אמצע מקצוע הבסיס $BC$. נתון: $|\overrightarrow{SM}|=5$, $|\overrightarrow{SO}|=3$. אורך צלע הבסיס הוא $8$ (ראו סרטוט).

נתונה מנסרה ישרה $ABCA'B'C'$ (ראו סרטוט). בסיס המנסרה הוא המשולש $ABC$, ובו $\angle ACB=90^\circ$, $AC=12$ ו-$BC=5$. גובה המנסרה הוא $AA'=\sqrt{14}$. הנקודה $M$ היא אמצע המקצוע $AB$.

בקובייה $ABCDA'B'C'D'$ הנקודה $O$ היא מרכז הפאה $BCC'B'$ (נקודת המפגש של אלכסוני הפאה). נתון: $|\overrightarrow{AO}|=3\sqrt{6}$.

בסרטוט שלפניכם תיבה $ABCDA'B'C'D'$ שבסיסה $ABCD$. נתון: $|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{13}$, $|\vec{AB'}|=2\sqrt{10}$, $|\vec{AD'}|=3\sqrt5$. הנקודה $M$ היא אמצע המקצוע $B'C'$.