מבחן לדוגמה: סדרה חשבונית (חומר קודם) - כיתה י"ב 5 יח"ל

נתונה סדרה המוגדרת לכל $n$ טבעי על ידי הכלל: $a_n=-4n+70$.

שלושת האיברים הראשונים בסדרה חשבונית שאינה קבועה הם $x$, $x^2$ ו-$3x$ (לפי הסדר).

בסדרה חשבונית יורדת האיבר השני הוא $m^2$, האיבר החמישי הוא $3m+3$ והאיבר השמיני הוא $m+10$, $m$ פרמטר.

נתונה סדרה חשבונית $a_n$ שהפרשה $d$. מגדירים סדרה חדשה $b_n$ על ידי $b_n=a_{2n+1}-a_n$ לכל $n$ טבעי.

המספרים $c_1$, $c_2$ ו-$c_3$ הם שלושה איברים ראשונים בסדרה חשבונית. נתון כי $c_3$ שווה ל-$-2c_2$, ומתקיים גם: $\frac{c_2\cdot c_3}{c_1}=\frac1{120}$.

בין המספרים 7 ו-79 מכניסים $k$ מספרים ($k$ מספר טבעי), כך שמתקבלת סדרה חשבונית סופית ובה $k+2$ איברים: האיבר הראשון שלה הוא 7 והאיבר האחרון שלה הוא 79.

בסדרה חשבונית עולה שכל איבריה מספרים שלמים, האיבר הראשון הוא $a_1=7$, והמספר $100$ הוא אחד מאיברי הסדרה.