מבחן לדוגמה: הגדרה, מנה ואיבר כללי - כיתה י"ב 5 יח"ל

תלמידי שכבה ט' בבית ספר אספו בקבוקים ריקים והעבירו אותם למחזור. תלמידי שכבה ט' אספו בקבוקים במשך 5 שבועות. בשבוע הראשון הם אספו 160 בקבוקים, ובכל שבוע אספו פי 1.5 בקבוקים מאשר בשבוע שלפניו.

בסדרה הנדסית $a_n$ של מספרים חיוביים נתון: $a_3-a_1=12$ וכן $a_4-a_2=24$.

המספרים $a-2$, $a+2$, $3a-12$ הם, בסדר זה, שלושת האיברים הראשונים של סדרה הנדסית שסימני איבריה מתחלפים (חיובי, שלילי, חיובי, ... או להפך).

בסדרה הנדסית עולה של מספרים ממשיים, סכום שלושת האיברים הראשונים הוא $21$ ומכפלתם היא $64$.

שלושה מספרים מהווים סדרה חשבונית שסכומה $15$. אם מוסיפים לראשון $1$, לשני $4$ ולשלישי $19$, מתקבלים שלושה איברים עוקבים של סדרה הנדסית.

בסרטוט שלפניכם משולש ישר זווית $ABC$ ($\angle ACB=90^\circ$).

נתון כי אורכי צלעות המשולש הם שלושת האיברים הראשונים בסדרה הנדסית. האיבר השני בסדרה שווה לאורך הצלע $AC$.

נתון: $AC=6$.