מבחן לדוגמה: וקטור כקטע מכוון ושוויון וקטורים - כיתה י"ב 5 יח"ל

במרובע $ABCD$ מתקיים $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, וכן $|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|$.

נתונה פירמידה ישרה $SABCD$ שבסיסה הריבוע $ABCD$. $O$ היא מרכז הבסיס, ו-$M$ היא אמצע מקצוע הבסיס $BC$. נתון: $|\overrightarrow{SM}|=5$, $|\overrightarrow{SO}|=3$ (ראו סרטוט).

במרובע $ABCD$ מתקיים $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, וכן $|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|$.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=AC=10$, $BC=12$. הנקודה $D$ מקיימת $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$, והנקודה $E$ מקיימת $\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{BC}$ (ראו סרטוט).

נתונה קובייה $ABCDA'B'C'D'$ (ראו סרטוט). מתבוננים בכל הווקטורים שנקודת ההתחלה ונקודת הסיום שלהם הן שני קודקודים שונים של הקובייה.

נתונה פירמידה ישרה $SABCD$ שבסיסה הריבוע $ABCD$ שאורך צלעו $6$. $O$ היא מרכז הבסיס, וגובה הפירמידה הוא $SO=4$. הנקודה $P$ מקיימת $\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{AS}$, והנקודה $Q$ מקיימת $\overrightarrow{CQ}=\overrightarrow{DS}$ (ראו סרטוט; הנקודה $Q$ אינה מסומנת בו).