מבחן לדוגמה: יישומים פיזיקליים: כוחות, מהירויות והעתק - כיתה י"ב 5 יח"ל

על גוף נקודתי פועלים שני כוחות: $\underline{F}_1$ שגודלו $12$ ניוטון בכיוון מזרח, ו-$\underline{F}_2$ שגודלו $5$ ניוטון בכיוון צפון.

מהירותו של מטוס ביחס לאוויר היא $250$ קמ"ש, ורוח קבועה נושבת צפונה במהירות $70$ קמ"ש. מהירות המטוס ביחס לקרקע היא סכום הווקטורים של מהירותו ביחס לאוויר ושל מהירות הרוח. המטוס צריך להגיע לשדה תעופה הנמצא $720$ ק"מ מזרחית לנקודת ההמראה.

גוף נקודתי נמצא במנוחה תחת השפעתם של שלושה כוחות במישור: $\vec{F}_1$, $\vec{F}_2$ ו-$\vec{F}_3$. נתון: $|\vec{F}_1|=10$ ניוטון, $|\vec{F}_2|=14$ ניוטון, והזווית בין $\vec{F}_1$ ל-$\vec{F}_2$ היא $60^\circ$ (ראו שרטוט; $\vec{F}_3$ אינו מסורטט).

גוף נקודתי נמצא במנוחה תחת השפעתם של שלושה כוחות במישור: $\underline{F}_1$, $\underline{F}_2$ ו-$\underline{F}_3$. נתון: $|\underline{F}_1|=30$ ניוטון, $|\underline{F}_2|=50$ ניוטון, והזווית בין $\underline{F}_1$ ל-$\underline{F}_2$ היא $60^\circ$ (בשרטוט $\underline{F}_1$ ו-$\underline{F}_2$; $\underline{F}_3$ אינו משורטט).

נהר שרוחבו $120$ מטר זורם במהירות קבועה של $3$ מטר לשנייה. מהירותה של סירה ביחס למים היא $5$ מטר לשנייה. מהירות הסירה ביחס לגדה היא סכום הווקטורים של מהירותה ביחס למים ושל מהירות הזרם.

ספינה יוצאת מנמל $A$ ומפליגה $80$ ק"מ בכיוון של $30^\circ$ מזרחה מכיוון צפון, עד הנקודה $B$. מ-$B$ היא מפליגה $70$ ק"מ מזרחה, עד הנקודה $C$. ההעתק הכולל של הספינה הוא הווקטור $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$.