מבחן לדוגמה: הצבה בביטוי אלגברי - כיתה ז'

כתבו את חמשת האיברים.

כמה ליטר מים נשארים במיכל אחרי $5$ דקות? וכמה אחרי $10$ דקות?

הציבו $t=0$ בביטוי. מה מתקבל, ומה המשמעות של התוצאה בסיפור?

השלימו את הטבלה.

אחרי כמה דקות נשארים במיכל $140$ ליטר?

בכמה ליטרים קטנה כמות המים בין הדקה ה-$15$ לדקה ה-$25$? הסבירו בעזרת הסיפור למה זה המספר.

נועה הציבה $t=45$ וקיבלה תוצאה. מה התוצאה? האם יכול להיות שאחרי $45$ דקות זו כמות המים במיכל? הסבירו.

מהו ערך הביטוי עבור $x=-3$ ו-$y=4$?

מהו ערך הביטוי עבור $x=0.5$ ו-$y=-2$?

כמה עולה הזמנה של $10$ חולצות? וכמה עולה הזמנה של $30$ חולצות?

הזמנה אחת עלתה $465$ ש"ח. כמה חולצות הוזמנו בה? הראו בדיקה.

חשבו את המחיר הממוצע לחולצה בהזמנות של $10$, $30$ ו-$90$ חולצות. מה קורה למחיר הממוצע כשההזמנה גדלה? האם הוא יכול להגיע ל-$15$ ש"ח או לרדת מתחת לזה? הסבירו בעזרת שני חלקי המחיר.

מה הערך הנכון של הביטוי עבור $x=4$, ומה התוצאה שיואב קיבל?

חשבו את שני הביטויים, $3+2\cdot x$ ו-$5\cdot x$, עבור $x=0$, $x=1$ ו-$x=2$. עבור איזה ערך יואב היה מקבל, במקרה, את התשובה הנכונה?

הסבירו למה לכל מספר $x$ שגדול מ-$1$ התוצאה של יואב גדולה מהערך הנכון. רמז: בכמה גדל כל אחד מהביטויים כש-$x$ גדל ב-$1$?

כתבו ביטוי אלגברי להיקף הפוסטר וביטוי אלגברי לשטח הפוסטר.

מדפיסים פוסטר חדש שרוחבו פי $2$ מרוחב הפוסטר הקודם, ואורכו שוב גדול ב-$5$ ס"מ מרוחבו. נועה אומרת: "גם ההיקף של הפוסטר החדש יהיה פי $2$." בדקו עבור $a=10$. האם נועה צודקת תמיד, לפעמים או אף פעם? הסבירו לפי הצלעות.

מדביקים את הפוסטר $ABCD$ (מסעיף א) על לוח מלבני $PQRS$, כך שמכל צד של הפוסטר נשארים שוליים ברוחב $2$ ס"מ.

כתבו ביטויים אלגבריים לרוחב הלוח ולאורכו. בכמה סנטימטרים היקף הלוח גדול מהיקף הפוסטר? האם התשובה תלויה ב-$a$?

כתבו ביטוי אלגברי לשטח השוליים (החלק של הלוח שהפוסטר אינו מכסה). חשבו אותו עבור $a=10$.

אורי אומר: "בסעיף ג ההיקף גדל תמיד באותו מספר. לכן גם שטח השוליים הוא תמיד $116$ סמ"ר, לכל רוחב של פוסטר." בדקו את דבריו עבור $a=20$ והכריעו. הסבירו במילים למה שטח השוליים משתנה כשהפוסטר גדל.