מבחן לדוגמה: סימון, סוגי זוויות, מדידה ואומדן - כיתה ז'

מה הסוג של כל אחת משלוש הזוויות? כתבו בסימנים מתמטיים את היחס בין $\angle K$, $\angle L$ ו-$\angle M$.

שני אמרה: "$\angle M$ הכי גדולה, כי יש לה השוק הכי ארוכה. $\angle L$ קטנה יותר, כי היא עומדת עקום." מה הטעויות של שני?

מה הסוג של זווית בת $90^\circ$? ומה הסוג של זווית בת $100^\circ$? אילו סוגי זוויות מתאימים להמלצה?

בחנות מדדו את הזווית בין המשענת למושב בחמישה כיסאות:

אילו כיסאות מתאימים להמלצה? מה הסוג של הזווית בכיסא 1?

לפניכם מבט מהצד של כיסא נוסף, מסורטט בגודל אמיתי של הזוויות. $QR$ הוא המושב ו-$QT$ היא המשענת.

בלי למדוד: אמדו את הזווית $\angle RQT$. האם הכיסא מתאים להמלצה? הסבירו.

בכיסא משרדי אפשר לשנות את הנטייה של המשענת. במצב ההתחלתי הזווית בין המשענת למושב היא $91^\circ$, ובכל לחיצה על הידית הזווית גדלה ב-$3^\circ$. אחרי כמה לחיצות הכיסא יפסיק בפעם הראשונה להתאים להמלצה? מה תהיה אז הזווית?

את $\alpha$ אפשר לכתוב באות אחת: $\angle L$. כתבו את כל השמות של $\alpha$ בשלוש אותיות. הסבירו למה יש יותר משניים.

תומר כתב: $\beta = \angle N$. למה השם הזה לא מתאים? כתבו את $\beta$ בשלוש אותיות.

כתבו את השמות של כל הזוויות שהקודקוד שלהן הוא $P$ ושהשוקיים שלהן הן שתיים מהקרניים בסרטוט. כמה זוויות כאלה יש?

נתון: $\angle EPF = 28^\circ$, $\angle FPG = 74^\circ$, $\angle EPG = 102^\circ$. קבעו את הסוג של כל אחת מהזוויות שמצאתם בסעיף א, וכתבו בסימנים מתמטיים את הסדר שלהן מהקטנה לגדולה.

מוסיפים קרן רביעית, $PH$, שיוצאת מ-$P$ ושונה משלוש הקרניים. כמה זוויות שהקודקוד שלהן $P$ יהיו עכשיו? כתבו את השמות של הזוויות החדשות.

בלי למדוד: אילו מהזוויות גודלן $45^\circ$? הסבירו בעזרת המשבצות.

האם $\angle M = \angle N$? הסבירו בלי למדוד.

מסרטטים זווית חדשה שהקודקוד שלה $Q(8,6)$ ואחת השוקיים שלה עוברת דרך $(8,2)$ (ישר למטה). השוק השנייה צריכה לעבור דרך נקודה של הרשת, כך שהזווית החדשה תהיה שווה ל-$\angle M$. מצאו את שתי האפשרויות לנקודה הקרובה ביותר לקודקוד $Q$ שהשוק השנייה יכולה לעבור דרכה.

בכמה מעלות זז מחוג השעות בחצי שעה?

מה גודל הזווית בין המחוגים בשעה $3{:}30$? ובשעה $9{:}30$? מה הסוג של כל זווית?

מצאו את כל השעות מהצורה "שעה וחצי" ($12{:}30$, $1{:}30$, $2{:}30$, ..., $11{:}30$) שבהן הזווית בין המחוגים חדה.

תמר טוענת: "יש שעה מהצורה 'שעה וחצי' שבה הזווית בין המחוגים ישרה." האם תמר צודקת? הסבירו.

מהי הזווית הקטנה ביותר שיכולה להיווצר בין המחוגים בשעה מהצורה "שעה וחצי"? באילו שעות היא מתקבלת? האם בשעה וחצי המחוגים יכולים להיות זה על זה?