שאלה 1 · מיזם ירוק: בקבוקים למחזורשאלת ביניים · רמה ב'
תלמידי שכבת ז' בבית הספר "אופק" החליטו להוביל מיזם ירוק לאיסוף בקבוקי פלסטיק למחזור. המטרה היא להפחית את כמות הפסולת הנשלחת להטמנה ולגייס כספים לשיפור חצר בית הספר. בכל יום במהלך שבוע המבצע, "נאמני הסביבה" של השכבה ספרו את כמות הבקבוקים שנאספו במיכל המרכזי.
להלן הנתונים שנאספו:
• יום ראשון: בקבוקים
• יום שני: בקבוקים
• יום שלישי: בקבוקים
• יום רביעי: בקבוקים
• יום חמישי: בקבוקים
ארגנו את הנתונים בטבלת שכיחויות מסודרת.
בנו דיאגרמת עמודות (מקלות) המתארת את כמות הבקבוקים שנאספו בכל יום.
לדעתכם, מה מייצג יותר טוב את הנתונים: טבלה או דיאגרמת עמודות? נמקו.
שאלה 2 · כרטיסים להצגת סוף השנה: פיקטוגרמה, סכום ואחוזשאלה מלאה · רמה ב'
להצגת סוף השנה של בית הספר מכרו כרטיסים בשלושה מחירים, לפי מקום הישיבה באולם. דיאגרמת הסמלים (פיקטוגרמה) מציגה כמה כרטיסים נמכרו בכל מחיר.
מקרא: ■ = כרטיסים; □ = כרטיסים.
העתיקו את הטבלה והשלימו אותה לפי הפיקטוגרמה.
כמה כרטיסים נמכרו בסך הכול?
כמה כסף התקבל ממכירת כל הכרטיסים?
איזה אחוז מהכרטיסים שנמכרו הם כרטיסים במחיר ש"ח? איזה אחוז מהכרטיסים זולים יותר?
עדי אומרת: "הכי הרבה כסף התקבל מהכרטיסים של ש"ח, כי מהם נמכרו הכי הרבה כרטיסים." האם עדי צודקת? נמקו.
שאלה 3 · כמה ייצג כל סמל בתרשים הציורי?שאלה קצרה · רמה א'
ארבע כיתות תרמו ספרים לספריית השכונה: ז'1 תרמה ספרים, ז'2 תרמה , ז'3 תרמה ו-ז'4 תרמה .
רוצים לצייר תרשים ציורי: שורה לכל כיתה, וכל סמל מייצג אותו מספר ספרים. בכל שורה מציירים סמלים שלמים, ואם צריך - גם חצי סמל אחד בסוף השורה. בשום שורה לא יהיו יותר מ- סמלים.
הציעו כמה ספרים ייצג כל סמל, כך שכל הדרישות יתקיימו. כמה סמלים יהיו בכל שורה?
תומר הציע שכל סמל ייצג ספרים. בדקו את ההצעה שלו בכל השורות, והסבירו למה היא לא מתאימה.
שאלה 4 · עקרונות מיון ונתונים שמיים וכמותייםשאלה קצרה · רמה א'
לפני שאוספים נתונים צריך להחליט מה רושמים ואיך ממיינים את התשובות.
ועדת המזנון של בית הספר שאלה את התלמידים: "מה אתם אוכלים בדרך כלל בהפסקה הגדולה?" כל תלמיד התבקש לסמן אפשרות אחת בלבד מתוך הרשימה: כריך, פרי, ירק, מלפפון, עוגה.
ברשימת האפשרויות יש שתי בעיות. לכל בעיה כתבו איזה עיקרון מיון אינו מתקיים, והציעו רשימת אפשרויות מתוקנת.
בטופס ההרשמה לחוג כדורסל רושמים על כל ילד: גיל, עיר מגורים, מספר אימונים בשבוע, צבע הנעליים, גובה בס"מ, התפקיד במגרש.
מיינו את ששת הנתונים לשתי קבוצות: נתונים שמיים (שאינם מספרים) ונתונים כמותיים (מספרים).
שאלה 5 · מתי אפשר לצייר בדיאגרמת עיגול של 10 חלקים?שאלת ביניים · מצוינות
נציגים במועצת התלמידים הצביעו לאן ייצא הטיול השנתי. כל נציג הצביע פעם אחת. התוצאות: מצדה קולות, הכנרת קולות, אילת קולות, הגליל קולות.
רוצים להציג את התוצאות בדיאגרמת עיגול המחולקת ל- חלקים שווים.
כמה קולות מייצג כל חלק של העיגול? כמה חלקים יקבלו מצדה והכנרת?
האם הגזרה של אילת תמלא מספר שלם של חלקים? ובאופן כללי: אילו מספרי קולות, מ- עד , ממלאים בדיאגרמה הזאת מספר שלם של חלקים? נמקו.
שירה טוענת: "בכל הצבעה, יעד שקיבל קולות ימלא בדיאגרמת עיגול של חלקים מספר שלם של חלקים."
האם הטענה נכונה תמיד, לפעמים או אף פעם? נמקו בעזרת דוגמאות, ומצאו את כל מספרי המצביעים, מ- עד , שבהם הטענה נכונה.
שאלה 6 · כמה ספרים קראתם בחופש? משחזרים טבלה חסרהשאלה מלאה · מצוינות
תלמידים נשאלו כמה ספרים קראו בחופש הגדול. בטבלה מופיעות התוצאות, אבל שתי שכיחויות נמחקו.
כמה תלמידים קראו פחות מ- ספרים?
ידוע שבדיוק תלמידים קראו ספרים לפחות. השלימו את שתי השכיחויות החסרות. פרטו.
דניאל טוען: "התלמידים שקראו או ספרים הם יותר מכל שאר התלמידים יחד." האם דניאל צודק? נמקו.
יעל כתבה: "מספר התלמידים שקראו יותר מ- ספרים הוא ." מה הטעות של יעל, ומה התשובה הנכונה?
הספרייה תחלק פרס לפי הכלל: "פרס לכל מי שקרא לפחות ___ ספרים". יש לה רק פרסים. מהו המספר הקטן ביותר שאפשר לכתוב בחסר כדי שהפרסים יספיקו לכל הזוכים? נמקו.