מבחן לדוגמה: משוואות עם סוגריים וכינוס איברים - כיתה ז'

הסבירו למה $3(x-2)=x+4$.

פתרו את המשוואה $3(x-2)=x+4$ ובדקו את הפתרון במשוואה.

מה אורך הצלע של הריבוע, ומה היקפו?

$3(x+2)=21$

$3(x+2)+x=30$

$3(x+2)+x=5(x-1)+4$

$3(x+2)+x-(x-4)=5(x-1)+4$

היפטרו מהמכנה בכפל של שני האגפים בו, פתרו ובדקו בהצבה: (1) $\frac{x}{2}+7=11$ (2) $\frac{2x+1}{5}=x-4$

שיר פתרה את המשוואה $10-\frac{x-4}{3}=x$. היא כפלה את שני האגפים ב-$3$ וכתבה $30-x-4=3x$. מה הטעות שלה, ואיך היא קשורה למינוס לפני סוגריים? פתרו נכון ובדקו. הציבו במשוואה המקורית גם את הפתרון של השורה שכתבה שיר.

בכל שורה של הטבלה קבעו אם פתיחת הסוגריים נכונה. תקנו את השורות השגויות. אפשר להיעזר בהצבה של $x=1$ בשני הביטויים.

פתרו את המשוואה $10-2(x+4)=-3(x-5)$ ובדקו את הפתרון במשוואה המקורית.

פתרו את המשוואה $-(2x+7)=-4(-x+2)+1$ ובדקו את הפתרון במשוואה המקורית.

יואב פתר את המשוואה של סעיף ג, אבל השתמש בפתיחות השגויות $(2)$ ו-$(4)$ מהטבלה. הוא קיבל $x=-7$, הציב אותו בשורה הראשונה שלו אחרי פתיחת הסוגריים, והבדיקה הצליחה. כתבו את השורה הראשונה שלו, והראו שהבדיקה שלו אכן מצליחה, אבל $-7$ אינו פתרון של המשוואה המקורית.

איזו צלע ארוכה יותר, $AB$ או $AD$? נמקו בלי לחשב את האורכים.

מצאו את אורכי הצלעות $AB$ ו-$AD$ ואת שטח המקבילית. בדקו את השטח בשתי דרכים.

במשוואה $2(x+\square)=5x-7$ הפתרון הוא $x=5$. איזה מספר חסר?

במשוואה $\square\cdot(x-1)+x=13$ הפתרון הוא $x=4$. איזה מספר חסר? בדקו בפתרון המשוואה שקיבלתם.

האם יש מספר שאפשר לכתוב במשבצת במשוואה $\square\cdot(x-1)+x=13$ כך שהפתרון יהיה $x=1$? הסבירו.