שאלות פתוחות: משוואות עם סוגריים וכינוס איברים - כיתה ז'

בעמוד זה שאלות פתוחות על משוואות עם סוגריים וכינוס איברים לכיתה ז', כולל בדיקת הפתרון במשוואה המקורית. יש משוואות שבהן אותו ביטוי בסוגריים מופיע בשני האגפים, פתרון בעל פה בשיקול דעת, מציאת זוויות בין ישרים נחתכים בעזרת משוואה, ושאלות לדיון על פתרונות של תלמידים, כמו חילוק ב-x שמוביל למסקנה שגויה. רוב השאלות ברמה א', ויש גם רמה ב' ומצוינות. אפשר לבחור מהן למבחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא לכל שאלה וקובץ Word.

78 שאלותרמה א': 46רמה ב': 10מצוינות: 22

שאלה 1 · צמודות וקודקודיות עם משוואהשאלת ביניים · רמה א'

הישרים ABABAB ו-CDCDCD נחתכים בנקודה OOO. נתון: ∠AOC=3x+20∘\angle AOC = 3x + 20^\circ∠AOC=3x+20∘ ו-∠AOD=2x+10∘\angle AOD = 2x + 10^\circ∠AOD=2x+10∘.
??ACBDO

א.

כתבו משוואה שמתאימה לקשר בין ∠AOC\angle AOC∠AOC לבין ∠AOD\angle AOD∠AOD, ופתרו אותה.

ב.

חשבו את ארבע הזוויות שסביב OOO. נמקו.

ג.

בזוג ישרים אחר, PQPQPQ ו-RSRSRS שנחתכים בנקודה TTT, נתון: ∠PTR=4t+10∘\angle PTR = 4t + 10^\circ∠PTR=4t+10∘ ו-∠QTS=6t−30∘\angle QTS = 6t - 30^\circ∠QTS=6t−30∘, ושתי הזוויות האלה קודקודיות. כתבו משוואה ומצאו את ttt. מה אפשר לומר על הישרים PQPQPQ ו-RSRSRS?

שאלה 2 · פתרון בעל פה של שלוש משוואותשאלה קצרה · רמה ב'

בעזרת הפעלת שיקול דעת חישובי, פתרו בעל פה את המשוואות הבאות:

3a−4=113a - 4 = 113a−4=11
b+13=7\frac{b + 1}{3} = 73b+1​=7
2(c+5)=182(c + 5) = 182(c+5)=18

שאלה 3 · ביטוי בסוגריים כמו איבר אחדשאלה קצרה · מצוינות

בכל משוואה אותו ביטוי בסוגריים מופיע בשני האגפים. אפשר לטפל בו כמו ב"חבילה" אחת, בדיוק כמו שמכנסים 5x−3x=2x5x-3x=2x5x−3x=2x.

א.

פתרו את 5(2x−3)−4=3(2x−3)+85(2x-3)-4=3(2x-3)+85(2x−3)−4=3(2x−3)+8 בלי לפתוח את הסוגריים: מצאו קודם כמה שווה 2x−32x-32x−3, ואחר כך את xxx. בדקו.

ב.

פתרו באותה דרך את 4(x+1)+7=(x+1)+194(x+1)+7=(x+1)+194(x+1)+7=(x+1)+19, והסבירו במשפט אחד למה מותר לכנס 4(x+1)4(x+1)4(x+1) ו-(x+1)(x+1)(x+1) כמו איברים דומים.

שאלה 4 · מינוס לפני סוגריים במשוואהשאלה קצרה · רמה א'

פתרו כל משוואה ובדקו את הפתרון במשוואה הנתונה.

א.

15−(x−3)=3x+215-(x-3)=3x+215−(x−3)=3x+2

ב.

−3(x−4)+5x=26-3(x-4)+5x=26−3(x−4)+5x=26

שאלה 5 · פתיחת סוגריים כשהנעלם בשני האגפיםשאלה קצרה · רמה ב'

נתונה המשוואה 12(x+5)=16x12(x+5)=16x12(x+5)=16x.

פתרו את המשוואה, וליד כל שורה כתבו מה עשיתם ולמה מותר לעשות זאת. בדקו את הפתרון במשוואה הנתונה.

שאלה 6 · ארבע תגובות לפתרון אחדשאלה קצרה · מצוינות

שאלה לדיון כיתתי (מזמנת שיח מתמטי)
התלמידים פתרו את המשוואה הבאה:
7x+4(3x−2)=5x−87x + 4(3x - 2) = 5x - 87x+4(3x−2)=5x−8
ירדן:
7x+4(3x−2)=5x−87x + 4(3x - 2) = 5x - 87x+4(3x−2)=5x−8
7x+12x−8=5x−87x + 12x - 8 = 5x - 87x+12x−8=5x−8
19x−8=5x−8/+819x - 8 = 5x - 8 \quad /+819x−8=5x−8/+8
19x=5x/:x19x = 5x \quad /:x19x=5x/:x
19=519 = 519=5
אין פתרון למשוואה!
מיכל: ברור שאין פתרון כי לא יכול להיות ש- 5x5x5x יהיה שווה ל- 19x19x19x.
שירה:
7x+4(3x−2)=5x−87x + 4(3x - 2) = 5x - 87x+4(3x−2)=5x−8
7x+12x−8=5x−87x + 12x - 8 = 5x - 87x+12x−8=5x−8
19x−8=5x−8/+819x - 8 = 5x - 8 \quad /+819x−8=5x−8/+8
19x=5x/−5x19x = 5x \quad /-5x19x=5x/−5x
14x=014x = 014x=0
x=0x = 0x=0
אלון: ירדן ושירה קיבלו אותו דבר. כי "אין פתרון" זה כמו אפס!

התייחסו לכל אחד מהפתרונות. האם הוא נכון או שגוי? נמקו.

שאלה 7 · חילוק בנעלם: פתרון שהלך לאיבודשאלה קצרה · רמה א'

גל פתרה את המשוואה 4(x−3)+12=7x4(x-3)+12=7x4(x−3)+12=7x וכתבה:
4x−12+12=7x4x-12+12=7x4x−12+12=7x
4x=7x/:x4x=7x \quad /:x4x=7x/:x
4=74=74=7
"קיבלתי שוויון לא נכון, ולכן אין למשוואה פתרון."

א.

הציבו x=0x=0x=0 במשוואה הנתונה. האם גל צודקת? נמקו.

ב.

איזה מעבר של גל שגוי? פתרו את המשוואה בדרך נכונה.

שאלה 8 · כינוס איברים דומים בכל אגף ואז פתרוןשאלה קצרה · רמה ב'

בכל משוואה כנסו קודם איברים דומים בכל אגף לחוד, ורק אחר כך פתרו. בדקו כל פתרון במשוואה כפי שהיא כתובה.

א.

4x+7+2x=3x+19+x4x+7+2x=3x+19+x4x+7+2x=3x+19+x

ב.

8x−3−2x=2x+138x-3-2x=2x+138x−3−2x=2x+13

שאלה 9 · מספרים חסרים במשוואהשאלת ביניים · מצוינות

בכל משוואה חסר מספר במקום □\square□.

א.

במשוואה 2(x+□)=5x−72(x+\square)=5x-72(x+□)=5x−7 הפתרון הוא x=5x=5x=5. איזה מספר חסר?

ב.

במשוואה □⋅(x−1)+x=13\square\cdot(x-1)+x=13□⋅(x−1)+x=13 הפתרון הוא x=4x=4x=4. איזה מספר חסר? בדקו בפתרון המשוואה שקיבלתם.

ג.

האם יש מספר שאפשר לכתוב במשבצת במשוואה □⋅(x−1)+x=13\square\cdot(x-1)+x=13□⋅(x−1)+x=13 כך שהפתרון יהיה x=1x=1x=1? הסבירו.

שאלה 10 · מה נעשה בכל שורה, ומה קורה כששוכחים את המינוסשאלת ביניים · רמה א'

נתונה המשוואה 2(3x−4)−(x+2)=3(x+2)2(3x-4)-(x+2)=3(x+2)2(3x−4)−(x+2)=3(x+2) ופתרון שלה:
(1)2(3x−4)−(x+2)=3(x+2)(1)\quad 2(3x-4)-(x+2)=3(x+2)(1)2(3x−4)−(x+2)=3(x+2)
(2)6x−8−x−2=3x+6(2)\quad 6x-8-x-2=3x+6(2)6x−8−x−2=3x+6
(3)5x−10=3x+6(3)\quad 5x-10=3x+6(3)5x−10=3x+6
(4)2x−10=6(4)\quad 2x-10=6(4)2x−10=6
(5)2x=16(5)\quad 2x=16(5)2x=16
(6)x=8(6)\quad x=8(6)x=8

א.

הסבירו מה בוצע בכל מעבר משורה לשורה, ולמה זה מוצדק.

ב.

עומר כתב את שורה (2) כך: 6x−8−x+2=3x+66x-8-x+2=3x+66x−8−x+2=3x+6. מה הטעות שלו? המשיכו לפתור בדרך שלו עד הסוף. איזה "פתרון" יקבל?

ג.

הציבו x=8x=8x=8 ו-x=6x=6x=6 במשוואה המקורית, שורה (1). איזה מהם פתרון?

עוד 44 שאלות על משוואות עם סוגריים וכינוס איברים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

הסבר שורה אחר שורה בפתרון משוואה (שאלה קצרה · רמה ב')
נתונה משוואה, ודרך הפתרון שלה.
טעות שנתנה במקרה תשובה נכונה (שאלה מלאה · מצוינות)
איתי פותח סוגריים בדרך משלו. כך פתר את המשוואה $3(x+2)=2(x+4)$ : $3x+2=2x+4$ $x+2=4$ $x=2$
לחלק קודם או לפתוח סוגריים (שאלת ביניים · רמה א')
נתונה המשוואה $6(x+2)=3(x+10)$ .
פתרון והסבר בעל פה של כל שלב (שאלה קצרה · רמה ב')
נתונה המשוואה: $15(x+6)=18x$ .
שכחו להפוך סימן: בכמה הטעות משנה את הפתרון (שאלה קצרה · מצוינות)
כשפותחים סוגריים שיש לפניהם מינוס, הופכים את הסימן של כל איבר שבתוך הסוגריים.
משוואות שקולות (שאלה מלאה · רמה א')
שתי משוואות נקראות שקולות אם יש להן אותם פתרונות. נתונה המשוואה $4(x+3)-x=2(x+9)$ .
צלעות של ריבוע (שאלת ביניים · רמה ב')
צלע $AB$ של הריבוע $ABCD$ אורכה $3(x-2)$ ס"מ, וצלע $BC$ שלו אורכה $x+4$ ס"מ.
שתי משוואות לסיפור אחד: מי צודקת? (שאלה קצרה · מצוינות)
ארבע כיתות יצאו לטיול. בכל כיתה יש אותו מספר תלמידים, אבל מכל כיתה $3$ תלמידים לא הגיעו לטיול. לטיול הגיעו $108$ תלמידים. דנה סימנה ב- $x$ את…
שש משוואות בעזרת מעבר למשוואות שקולות (שאלה מלאה · רמה א')
פתרו את המשוואות הבאות, בעזרת מעבר למשוואות שקולות. בדקו את הפתרונות שקיבלתם.
משוואה שגדלה צעד אחר צעד (שאלה מלאה · רמה ב')
בשאלה הזאת כל משוואה ארוכה מהקודמת לה. פתרו כל משוואה בעזרת מעבר למשוואות שקולות, ובדקו את הפתרון במשוואה כפי שהיא כתובה.
מההסברים אל השורות, ואיפה נפלה הטעות (שאלת ביניים · מצוינות)
נתונה המשוואה $4(x+3)-2(x-1)=20$ . לפניכם ההסברים של פתרון נכון, בלי השורות עצמן: מעבר 1: פתחנו את שני הסוגריים. מעבר 2: כינסנו איברים דומים…
בדיקה בשורה הלא נכונה (שאלה קצרה · רמה א')
שירן פתרה את המשוואה $5(x-2)=3(x+4)$ כך: $(1)\quad 5x-2=3x+12$ $(2)\quad 2x-2=12$ $(3)\quad 2x=14$ $(4)\quad x=7$ לבדיקה היא הציבה $x=7$ …
ערכות ציור: משוואה עם סוגריים מסיפור (שאלה קצרה · רמה ב')
בחנות מוכרים ערכות ציור. בכל ערכה יש כמה צבעים ועוד $4$ מכחולים. בשלוש ערכות יש יחד $27$ פריטים (צבעים ומכחולים).
שלושה מלבנים: שני סידורים ושני היקפים (שאלה מלאה · מצוינות)
יש שלושה מלבנים זהים. אורך כל מלבן $x+3$ ס"מ, ורוחבו $x-1$ ס"מ ( $x$ גדול מ- $1$ ). סידור 1: מניחים את המלבנים זה על זה, כך שהם נוגעים זה בזה…
משושה וריבוע עם אותו היקף (שאלה קצרה · רמה א')
למשושה יש שש צלעות שוות זו לזו, ואורך כל אחת מהן $x-3$ ס"מ. לריבוע יש צלע שאורכה $x+1$ ס"מ. ההיקף של המשושה שווה להיקף של הריבוע.
כרטיסים לקיר טיפוס (שאלה קצרה · רמה ב')
בקיר טיפוס יש שני סוגים של כרטיסי כניסה: כרטיס לתלמיד וכרטיס רגיל. כרטיס רגיל יקר ב- $15$ ש"ח מכרטיס לתלמיד. קבוצה של $8$ תלמידים ו- $5$ …
שקולות: הדרך קדימה והדרך חזרה (שאלת ביניים · מצוינות)
שתי משוואות נקראות שקולות כשיש להן בדיוק אותם פתרונות. אורי פתר את המשוואה $5(x-1)-2x=2(x+3)$ וקיבל $x=11$ .
מספר שלילי לפני סוגריים בשני האגפים (שאלת ביניים · רמה א')
נתונה המשוואה $7-4(2x-3)=-(5-x)+6$ .
כרטיסים: צעד ראשון נכון או שגוי? (שאלה קצרה · רמה ב')
בטבלה ארבעה כרטיסים. על כל כרטיס משוואה, ולידה השורה שתלמיד כתב אחריה בצעד אחד.
שתי משבצות ופתרון ידוע: כמה אפשרויות? (שאלה קצרה · מצוינות)
במשוואה $\square\cdot(x+\square)=20$ כותבים מספר שלם בכל אחת מהמשבצות (לא בהכרח אותו מספר). הפתרון של המשוואה צריך להיות $x=3$ .
מושבים שמורים באולם (שאלת ביניים · רמה א')
באולם ההצגות של בית הספר יש $8$ שורות, ובכל שורה אותו מספר מושבים. בכל שורה $2$ מושבים שמורים לאורחים. כל שאר המושבים נמכרו, כל כרטיס ב- $25$ …
בונים משוואה עם סוגריים לפי תנאים (שאלה קצרה · מצוינות)
בשאלה הזאת משלימים משוואות כך שיתקיימו תנאים.
בודקים פתיחת סוגריים ואז פותרים (שאלה מלאה · רמה א')
ארבעה תלמידים פתחו סוגריים:
מספר קבוע במקדם: מתי אין פתרון? (שאלה קצרה · מצוינות)
במשוואה $6x+kx=18$ האות $k$ מייצגת מספר שבוחרים מראש, והיא אינה הנעלם. הנעלם הוא $x$ .
חולצות לטיול: מחיר מוזל לשתי כיתות (שאלה קצרה · רמה א')
בבית דפוס מחיר חולצה מודפסת הוא $45$ ש"ח. בהזמנה של $10$ חולצות או יותר, כל חולצה זולה ב- $7$ ש"ח. כיתה ז'1 וכיתה ז'2 הזמינו חולצות לטיול…
מספר לפני הסוגריים שבוחרים מראש (שאלה קצרה · מצוינות)
במשוואה $m(x-2)=12$ האות $m$ מייצגת מספר שבוחרים מראש, והיא אינה הנעלם. הנעלם הוא $x$ .
מדריכים בקייטנה: תשלום לשעה (שאלת ביניים · רמה א')
בקייטנה עובדים $30$ מדריכים מתחילים ו- $20$ מדריכים ותיקים. כל המדריכים המתחילים מקבלים אותו תשלום לשעה, וכל המדריכים הוותיקים מקבלים אותו…
מקבילית: שני גבהים והיקף (שאלה קצרה · מצוינות)
במקבילית $ABCD$ הגובה לצלע $AB$ הוא $4$ ס"מ, והגובה לצלע $AD$ הוא $6$ ס"מ. היקף המקבילית $30$ ס"מ.
משחק ניחוש: איך מגלים את המספר שנבחר? (שאלת ביניים · רמה א')
ליאור מציע לחברים משחק: "בחרו מספר. הוסיפו לו $7$ , כפלו את התוצאה ב- $3$ , ובסוף חסרו את המספר שבחרתם. אמרו לי מה יצא, ואני אגלה איזה מספר…
צורות מאריחים משולשים: נוסחה להיקף לפי הצלעות המשותפות (שאלה מלאה · מצוינות)
בונים צורות מאריחים זהים בצורת משולש שווה צלעות. אריחים צמודים זה לזה רק לאורך צלעות שלמות, ואין חפיפה. צלע ששייכת לשני אריחים נקראת כאן צלע…
שש משוואות, שלוש משוואות מקוצרות (שאלה קצרה · רמה א')
לפניכם שש משוואות: (1) $10x-4x+5=9+14$ (2) $9x-5x-2=17-7$ (3) $3x+3x+5=30-7$ (4) $7x-3x+6=-10+10$ (5) $12x-8x-2=4+6$ (6) $13x-9x+6=2-2$
חמישה מספרים על הלוח וארבע משוואות (שאלה קצרה · רמה א')
על הלוח כתובים חמישה מספרים: $-3$ , $-1.5$ , $2$ , $4$ , $5$ . לכל אחת מארבע המשוואות שלפניכם אחד המספרים הוא הפתרון, ומספר אחד לא מתאים לאף…
ארבע הצעות לשורה הראשונה (שאלה קצרה · רמה א')
בכיתה פתרו את המשוואה $7x-3x+10=-14$ . ארבעה תלמידים הציעו שורה ראשונה:
אורן בודק את התשובות שלו (שאלה קצרה · רמה א')
אורן פתר שלוש משוואות וכתב רק את התשובות:
משפטים על מספר שמופיע כמה פעמים (שאלה קצרה · רמה א')
בכל סעיף תרגמו את המשפט למשוואה, כנסו ומצאו את המספר. בדקו לפי המשפט.
בונים משוואה שמתקצרת למשוואה נתונה (שאלה קצרה · רמה א')
בשאלה הזאת אתם בונים משוואות. בדקו כל משוואה שבניתם בהצבה.
השורה הראשונה נמחקה (שאלה קצרה · רמה א')
תמר פתרה את המשוואה $5(x+3)=2x+24$ וקיבלה $x=7$ . השורה הראשונה שלה, אחרי פתיחת הסוגריים, נמחקה. היא זוכרת שזו הייתה אחת משלוש השורות האלה:…
מכנה אחד במשוואה, ומינוס לפני שבר (שאלה קצרה · רמה א')
בכל משוואה יש שבר אחד. כדי להיפטר ממנו כופלים כל איבר בשני האגפים במכנה.
שורות שהתערבבו, ושורה אחת זרה (שאלה קצרה · רמה א')
מיכל פתרה את המשוואה $3x-8x+6=-14$ בשלוש שורות. השורות שלה התערבבו עם שורה שכתב חבר שטעה. אלה ארבע השורות, בלי סדר:…
מספר שלילי לפני הסוגריים: קודם מנחשים (שאלה קצרה · רמה א')
בכל המשוואות בשאלה הזאת המספר שלפני הסוגריים שלילי.
שורות הפתרון התבלבלו (שאלה קצרה · רמה א')
נתונה המשוואה $3(2x-5)+2(x+4)=41$ . השורות של הפתרון שלה נכתבו בסדר מבולבל: (1) $8x-7=41$ (2) $x=6$ (3) $6x-15+2x+8=41$ (4) $8x=48$
מגרש משחקים: היקף עם סוגריים (שאלת ביניים · רמה א')
מגרש משחקים בצורת מלבן. אורך המגרש גדול מרוחבו ב- $9$ מ'. היקף המגרש הוא $74$ מ'. נסמן ב- $x$ את רוחב המגרש במטרים.
בודקים פתרונות של תלמידים (שאלה קצרה · רמה א')
ליד כל משוואה כתוב הפתרון שמצא תלמיד.
שרשרת: הפתרון של סעיף אחד עובר לסעיף הבא (שאלת ביניים · רמה א')
הסעיפים בשאלה הזאת נשענים זה על זה.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (24)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

פתרון משוואות ממעלה ראשונה בהקשר (שאלה קצרה · רמה א')
ערוגה בצורת משולש שווה שוקיים. כל אחת מן השוקיים ארוכה ב-4 מטר מן הבסיס. נסמן ב-x את אורך הבסיס (במטרים). אורך…
פתרון משוואות עם סוגריים (שאלה קצרה · רמה א')
פתרו את המשוואות. ליד כל שלב כתבו מה עשיתם, ובדקו את התשובה בהצבה.
איפה הטעות בפתיחת הסוגריים? (שאלה קצרה · רמה א')
מאיה פתרה את המשוואה $11-3(x-2)=x+5$ ורשמה את השורות האלה: שורה 1: $11-3x-6=x+5$ שורה 2: $5-3x=x+5$ שורה 3:…
פתרון משוואה ומציאת מספר חסר (שאלה קצרה · מצוינות)
נתונה המשוואה $3x=5(x-0.4)$ .
בדיקה בהצבה: האם זה פתרון? (שאלה קצרה · רמה א')
בלי לפתור את המשוואות: הציבו את המספר הנתון, חשבו כל אגף בנפרד והחליטו אם המספר הוא פתרון של המשוואה.
משוואה עם אות נוספת (שאלה קצרה · מצוינות)
נתונה המשוואה $2(x-a)=x+a$ , ובה $a$ מייצג מספר כלשהו.
פתרון משוואה ומציאת $a$ לפי הפתרון (שאלה קצרה · מצוינות)
נתונה המשוואה $4x=5(x-\frac{1}{6})$
היקף של מלבן ומשוואה (שאלת ביניים · רמה א')
אורך של מלבן הוא $2x+1$ ס"מ, והרוחב שלו הוא $x-2$ ס"מ ( $x$ גדול מ- $2$ ).
שלוש משוואות עם פתרון משותף ואחת יוצאת דופן (שאלה מלאה · רמה א')
לפניכם ארבע משוואות. שלוש מהן נפתרות באותו מספר, ורק לאחת יש פתרון שונה. (1) $3(x-2)+4=5x+2$ (2)…
מינוס לפני סוגריים (שאלה קצרה · רמה א')
בשתי המשוואות שלפניכם יש מינוס לפני סוגריים. מצאו את הפתרון של כל משוואה. הקפידו על הסימנים כשאתם פותחים…
המספר שמסתתר בריבוע (שאלה קצרה · רמה א')
בכל משוואה מסתתר מספר מאחורי הריבוע $\square$ . ידוע מה הפתרון של המשוואה.
שרשרת של משוואות (שאלת ביניים · רמה א')
בשאלה הזאת הפתרון של כל משוואה הוא מספר שמופיע במשוואה הבאה. אם טעיתם בשלב אחד, כל ההמשך ישתבש, ולכן בדקו כל…
איך הפתרון זז כשהמספר בריבוע משתנה? (שאלת ביניים · מצוינות)
נתונות שתי משוואות: (1) $3(x-2)=x+4$ (2) $2(x+\square)-x=11$ במשוואה (2) כותבים מספר בריבוע $\square$ .
שלושה ביטויים ומשוואה אחת (שאלת ביניים · רמה א')
נתונים שלושה ביטויים: $A=4x-3,\qquad B=7-x,\qquad C=-2$
משוואות עם מספרים עשרוניים (שאלה קצרה · רמה א')
נתונה המשוואה $0.3x-1.5=0.12x+0.3$ .
לחלק לפני שפותחים סוגריים (שאלה קצרה · רמה א')
נתונה המשוואה $5(2x+4)=15(x-2)$ . שירה התחילה בפתיחת סוגריים: $10x+20=15x-30$ . אלון התחיל בחילוק שני האגפים…
שלוש תשובות: מי צדק? (שאלה קצרה · רמה א')
המשוואה $2(3x-4)+5=4(x+3)-x$ נפתרה על ידי שלושה תלמידים, והם הגיעו לשלוש תשובות שונות: דן $x=5$ , מאיה $x=3$ ,…
פתרון בלי לפתוח סוגריים (שאלה קצרה · מצוינות)
נתונה המשוואה $4(3x+2)-5x=4(3x+2)+15$ .
כרטיס אחד מפתרון אחר (שאלה קצרה · מצוינות)
אלה פתרה את המשוואה $7-2(x-4)=3x-10$ וכתבה כל שורה של הפתרון על כרטיס. הכרטיסים שלה התערבבו עם כרטיס של חבר,…
מתי שני ביטויים שווים: מהטבלה למשוואה (שאלת ביניים · מצוינות)
ליאת כתבה את הביטוי $A=3(x+4)-2(x-1)$ , ועומר כתב את הביטוי $B=2(17-2x)$ .
שני חבלים באותו אורך: איפה הטעות? (שאלת ביניים · רמה א')
יש שני חבלים באותו אורך. את החבל הראשון חתכו ל- $3$ חתיכות, כל אחת באורך $(x+5)$ מ'. את החבל השני חתכו ל- $7$ …
בדיקה בשני האגפים, ושורה שגויה בפתרון (שאלה קצרה · רמה א')
נתונה המשוואה $5(x-2)-3=2x+8$ .
שתי משוואות: פתרון שלם, פתרון שבור ומספר שמשנים (שאלת ביניים · רמה א')
נתונות שתי משוואות: (1) $4(x+3)=x+18$ (2) $2(3x-1)=x+5$
הבדיקה של יונתן עברה, אבל הפתרון שגוי (שאלת ביניים · רמה א')
יונתן פתר את המשוואה $9-3(x-2)=2x$ . השורה הראשונה שלו הייתה $9-3x-6=2x$ , ובסוף קיבל $x=0.6$ . כדי לבדוק את עצמו…