דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: הזזה - כיתה ז'

6 שאלות פתוחות על הזזה (חפיפת צורות במישור), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה ז'
הזזה
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · ספר שמחליק על השולחןשאלה קצרה · רמה ב'

נועה החליקה ספר על השולחן 3030 ס"מ ימינה, בלי לסובב אותו. כריכת הספר היא מלבן שאורכו 2828 ס"מ ורוחבו 2020 ס"מ.

א.

הפינה השמאלית העליונה של הספר זזה 3030 ס"מ ימינה. כמה ס"מ זזה הפינה הימנית התחתונה של הספר, ולאיזה כיוון? הסבירו.

ב.

מה האורך ומה הרוחב של כריכת הספר אחרי ההזזה? מה גודל כל אחת מהזוויות של הכריכה אחרי ההזזה?

שאלה 2 · הזזת משולש ישר זוויתשאלת ביניים · רמה ב'

במערכת הצירים משולש ABCABC: A(−4,−1)A(-4,-1), B(−1,−1)B(-1,-1), C(−4,3)C(-4,3).

-6-5-4-3-2-1123456-3-2-1123456ABC

מזיזים את המשולש 55 יחידות ימינה ו-22 יחידות למעלה, ומקבלים משולש DEFDEF: AA עובר ל-DD, BB ל-EE ו-CC ל-FF.

א.

מצאו את השיעורים של DD, EE ו-FF.

ב.

מה אורך הצלע ABAB ומה אורך הצלע DEDE? מה אורך הצלע ACAC ומה אורך הצלע DFDF?

ג.

הזווית ∠CAB\angle CAB היא זווית ישרה. מה גודל הזווית ∠FDE\angle FDE? נמקו.

שאלה 3 · חללית במשחק מחשב: פקודות הזזהשאלה מלאה · רמה א'

במשחק מחשב המסך הוא מערכת צירים. על המסך רואים רק נקודות שהשיעור xx שלהן בין −8-8 ל-88 והשיעור yy שלהן בין −6-6 ל-66 (כולל הקצוות).

חללית בצורת חץ היא המרובע PQRSPQRS: P(−7,0)P(-7,0), Q(−2,2)Q(-2,2), R(−7,4)R(-7,4), S(−5,2)S(-5,2).

-8-7-6-5-4-3-2-112345678-6-5-4-3-2-1123456PQRS

המשחק מזיז את החללית לפי פקודות. כל פקודה מתחילה מהמקום ההתחלתי של החללית.

א.

המשחק מקבל את הפקודה: "הזז 77 יחידות ימינה ו-55 יחידות למטה". מצאו את הקודקודים של החללית אחרי ההזזה.

ב.

בפקודה אחרת הקודקוד QQ הגיע לנקודה (7,4)(7,4). כתבו את הפקודה במילים, ומצאו לאן הגיעו PP, RR ו-SS. האם כל החללית עדיין על המסך? נמקו.

ג.

שחקן רוצה להזיז את החללית ימינה בלבד (בלי למעלה ובלי למטה), כמה שיותר, כך שכל החללית תישאר על המסך. בכמה יחידות לכל היותר אפשר להזיז אותה? איזה קודקוד קובע את התשובה?

ד.

האם אחרי ההזזות אורך הצלע PRPR או גודל הזווית ∠PQR\angle PQR משתנים? נמקו בלי חישוב.

שאלה 4 · מלבן במערכת צירים: הזזה ומלבנים חופפיםשאלה מלאה · רמה א'

לפניכם מלבן ABCDABCD.

-5-4-3-2-112345-5-4-3-2-1123456ABCD

אם נזיז את המלבן ונסרטט מלבן GHKLGHKL כך ש-AA מוזז ל-GG, BB ל-HH, CC ל-KK ו-DD ל-LL יהיו שיעורי הנקודה GG (−3,−5)(-3,-5).

א.

מה יהיו שיעורי הנקודות HH, KK, LL? נמקו.

ב.

סרטטו מלבן חופף למלבן הנתון שאחד מקודקודיו הוא בנקודה (2,−1)(2,-1). נמקו מדוע המלבנים חופפים.

ג.

חשבו את היקף ושטח המלבן ABCDABCD.

ד.

סרטטו מלבן חופף למלבן הנתון שאחד מקודקודיו הוא בנקודה (−2,1)(-2,1). נמקו מדוע המלבנים חופפים.

שאלה 5 · תמיד, לפעמים או אף פעם: טענות על הזזהשאלה קצרה · מצוינות

לפניכם שתי טענות על הזזה של צורה במערכת הצירים. בשתיהן מדובר בהזזה שבה הצורה באמת זזה, ולא נשארת במקומה.

בכל סעיף קבעו אם הטענה נכונה תמיד, לפעמים או אף פעם, ונמקו. אם קבעתם "לפעמים", תנו דוגמה שבה הטענה נכונה ודוגמה שבה היא לא נכונה.

א.

"בהזזה יש לפחות נקודה אחת של הצורה שנשארת במקומה."

ב.

"בהזזה משתנה השיעור xx של כל קודקודי הצורה."

שאלה 6 · האם זו באמת הזזה? בודקים את כל הקודקודיםשאלת ביניים · מצוינות

נתונים שני משולשים: ABCABC עם הקודקודים A(−4,2)A(-4,2), B(−1,3)B(-1,3), C(−2,5)C(-2,5), ו-DEFDEF עם הקודקודים D(1,−1)D(1,-1), E(4,0)E(4,0), F(3,3)F(3,3).

-5-4-3-2-112345-2-1123456ABCDEF

רוני טוען: "המשולש DEFDEF התקבל מהמשולש ABCABC בהזזה, שבה AA עבר ל-DD, BB עבר ל-EE ו-CC עבר ל-FF".

א.

איזו הזזה מעבירה את AA ל-DD? האם אותה הזזה מעבירה גם את BB ל-EE?

ב.

רוני בדק רק את AA ואת BB ואמר שהוא צודק. האם רוני צודק? בדקו גם את הקודקוד השלישי ונמקו.

ג.

שנו את השיעורים של קודקוד אחד בלבד של המשולש DEFDEF כך שהטענה של רוני תהיה נכונה. הסבירו גם למה אי אפשר לעשות זאת על ידי שינוי של DD בלבד.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.