מבחן לדוגמה: סיבוב סביב נקודה - כיתה ז'

איזה קודקוד של המשולש לא זז? מה זה אומר על הנקודה שסביבה הסתובב המשולש?

מהם זווית הסיבוב וכיוונו? נמקו בעזרת הקודקוד $A$, ובדקו בעזרת $B$.

איזו מהצורות הבאות היא התוצאה של חצי סיבוב?

התייחסו לסיבוב בכיוון השעון / נגד כיוון השעון. האם יש הבדל? אם כן מהו?

מסובבים את המגף חצי סיבוב ($180^\circ$) סביב $P$. איזה ציור מראה את התוצאה? הסבירו.

מסובבים את המגף המקורי רבע סיבוב ($90^\circ$) עם כיוון השעון סביב $P$. איזה ציור מראה את התוצאה? הסבירו.

נשארו שני ציורים. אחד מהם הוא תוצאה של סיבוב סביב $P$, והשני לא יכול להיות תוצאה של אף סיבוב סביב $P$. מי הוא מי? הסבירו.

איזו נקודה של המרובע לא זזה בסיבוב? מה אפשר ללמוד ממנה על מרכז הסיבוב?

מהם זווית הסיבוב וכיוונו? נמקו בעזרת הצלע $AB$, ובדקו בעזרת הצלע $AD$.

נגה אומרת: "אפשר לקבל את אותה תמונה גם בסיבוב נגד כיוון השעון סביב אותה נקודה". האם היא צודקת? אם כן, באיזו זווית? נמקו.

האם הצורה חוזרת למקומה בסיבוב של $180^\circ$ סביב $M$? ובסיבוב של $90^\circ$ סביב $M$? נמקו.

רוצים להוסיף לצורה עוד שני ריבועים שצלעם $2$ יחידות, כך שגם הצורה החדשה תחזור למקומה בסיבוב של $180^\circ$ סביב $M$. את הריבוע הראשון מוסיפים בפינה שקודקודיה $(0,0)$, $(2,0)$, $(2,2)$, $(0,2)$. היכן צריך להוסיף את הריבוע השני? כתבו את קודקודיו ונמקו. איזו צורה מתקבלת?

באילו זוויות, גדולות מ-$0^\circ$ וקטנות מ-$360^\circ$, הצורה שקיבלתם בסעיף ב חוזרת למקומה בסיבוב סביב $M$? עכשיו בונים צורה אחרת מארבעה ריבועים שצלעם $2$ יחידות, כך שלכל אחד מהם יש קודקוד בנקודה $M$. כתבו את קודקודי הצורה. באילו זוויות היא חוזרת למקומה סביב $M$, ומהי הזווית הקטנה ביותר?

רון טוען: "סיבוב של $90^\circ$ נגד כיוון השעון סביב הנקודה $M(1,5)$ מעביר את $A$ אל $A'$". בדקו את הטענה.

מצאו נקודה $N$ כך שסיבוב של $90^\circ$ עם כיוון השעון סביב $N$ מעביר את $A$ אל $A'$. בדקו את תשובתכם.

מצאו את המרכז $K$ של חצי סיבוב ($180^\circ$) שמעביר את $A$ אל $A'$.

סמנו את $M$, $N$ ו-$K$ במערכת הצירים. מה משותף לשלוש הנקודות? הסבירו, בעזרת תכונה של סיבוב, למה כל מרכז של סיבוב שמעביר את $A$ אל $A'$ חייב להיות באותו מרחק מ-$A$ ומ-$A'$.