שאלה 1 · קומות בבית מלוןשאלה קצרה · רמה ב'
בבית מלון קומת הלובי מסומנת . מתחת ללובי יש קומות: ספא וחניון, והחניון הוא הקומה הנמוכה ביותר. מעל הלובי יש קומות של חדרים. קומות שמתחת ללובי מסומנות במספרים שליליים: הקומה שמתחת ללובי היא קומה .
כמה קומות יש בבית המלון בסך הכול (כולל הלובי)? מה המספר של קומת החניון?
אורח החנה את המכונית בחניון ועלה במעלית לחדר שלו בקומה . כמה קומות עלה? הדרכה: ציירו את הקומות על ציר מספרים אנכי וספרו.
שאלה 2 · הנקודה P והנגדי שלהשאלת ביניים · רמה ב'
על ציר המספרים מסומנת הנקודה . הנקודה נמצאת בדיוק באמצע בין ל-.
הנקודה מייצגת את המספר הנגדי ל-. סמנו על ציר המספרים את הנקודה .
הנקודה מייצגת את המספר . סמנו על ציר המספרים את הנקודה ואת הנקודה שמייצגת את המספר הנגדי ל-.
תנו דוגמה למספר הנמצא בין ל- ולמספר הנגדי לו.
שאלה 3 · ישר מספרים עם שנתות לא ממוספרותשאלה קצרה · רמה א'
על ישר המספרים השנתות נמצאות במרווחים שווים. רק שתי שנתות מסומנות במספרים: ו-. הנקודות ו- נמצאות על שנתות.
מה הערך של כל מרווח בין שתי שנתות סמוכות? אילו מספרים מייצגות הנקודות ו-?
הנקודה (היא לא מסומנת על הישר) מייצגת את המספר הנגדי ל-. האם נמצאת מימין ל- או משמאל ל-? נמקו.
שאלה 4 · מדחום בלילה חורפישאלה מלאה · רמה א'
בלילה חורפי בגולן מדדו את הטמפרטורה (במעלות) ארבע פעמים. המדידות מסומנות על ציר מספרים אנכי, כמו מדחום. המספרים על הציר הם מעלות.
- בשעה 22:00, - בשעה 01:00, - בשעה 04:00, - בשעה 07:00.
כתבו את הטמפרטורה שנמדדה בכל אחת מהשעות.
באיזו שעה נמדדה הטמפרטורה הנמוכה ביותר? סדרו את ארבע הטמפרטורות מהגבוהה לנמוכה.
בין השעה 22:00 לשעה 01:00, האם הטמפרטורה עלתה או ירדה? ובין השעה 04:00 לשעה 07:00? נמקו בעזרת הסדר בין המספרים.
בשעה 13:00 הטמפרטורה הייתה המספר הנגדי לטמפרטורה של שעה 04:00. מה הייתה הטמפרטורה בשעה 13:00? האם היא גבוהה מכל ארבע המדידות של הלילה?
בשעה 05:30 נמדדה טמפרטורה נמוכה מזו של שעה 07:00 וגבוהה מזו של שעה 04:00. בין אילו שתי טמפרטורות היא נמצאת? כתבו טמפרטורה אפשרית.
שאלה 5 · מעבירים את נקודת האפסשאלת ביניים · מצוינות
לאורך שביל ישר שעובר לצד נחל, מדרום לצפון, מסמנים מקומות במספרים. הגשר הוא נקודת האפס, צפון הוא הכיוון החיובי, והיחידה היא קילומטר. פינת הפיקניק נמצאת במקום , המפל במקום , והחניון במקום .
מה המרחק בין פינת הפיקניק לבין המפל? ומה המרחק בין החניון לבין פינת הפיקניק?
מחליטים שנקודת האפס החדשה היא פינת הפיקניק, והכיוון החיובי נשאר צפון. מה המספרים החדשים של הגשר, המפל והחניון? היעזרו בסעיף א.
השוו בין המספרים הישנים למספרים החדשים: מה השתנה, ומה נשאר כפי שהיה? רון אומר: "אם נבחר נקודת אפס אחרת, בלי להפוך את הכיוון, אפשר שהמפל יקבל מספר קטן מהמספר של החניון." האם רון צודק? נמקו.
שאלה 6 · קטע על ישר המספרים והמספרים הנגדייםשאלה מלאה · מצוינות
על ישר המספרים מסמנים קטע: כל המספרים שגדולים מ- או שווים לו, וקטנים מ- או שווים לו.
כלומר, הקטע מתחיל ב- ונגמר ב-, ושני הקצוות שייכים לקטע.
רשמו את כל המספרים השלמים שבקטע, מהקטן לגדול.
לאילו מהמספרים השלמים שרשמתם גם המספר הנגדי נמצא בקטע?
תנו דוגמה למספר בקטע שאינו שלם, שהנגדי שלו לא נמצא בקטע. תארו במילים את כל המספרים בקטע שהנגדי שלהם לא נמצא בקטע.
משנים רק את הקצה הימני של הקטע (במקום ), כך שהנגדי של כל מספר בקטע יהיה גם הוא בקטע. מה צריך להיות הקצה הימני? נמקו.
נועה טוענת: "בכל קטע שבו הנגדי של כל מספר בקטע נמצא גם הוא בקטע, מספר המספרים השלמים בקטע הוא אי-זוגי." האם נועה צודקת? הסבירו.