שאלה 1 · מספר חסר בתרגיל חיסורשאלה קצרה · רמה ב'
השלימו מספר במשבצת כדי שיתקבל שוויון נכון.
שאלה 2 · מירושלים לים המלחשאלת ביניים · רמה ב'
ירושלים נמצאת בגובה 800 מטרים מעל פני הים.
ים המלח נמצא 400 מטרים מתחת לפני הים.
בנסיעה מירושלים לים המלח, הירידה בגובה היא בקצב קבוע.
הנסיעה מירושלים לים המלח נמשכת 40 דקות.
השלימו את הטבלה המתארת את גובה הרכב הנוסע מירושלים לים המלח בהתאם לזמן הנסיעה שחלף.
רשמו כותרת לגרף: גובה רכב הנוסע מירושלים לים המלח. סמנו בקצה הציר האופקי את המשמעות שלו: זמן הנסיעה (בדקות), סמנו בקצה הציר האנכי את המשמעות שלו: גובה הרכב (במטרים)
סמנו לפחות חמש נקודות שמהן אפשר להבין מהו גובה הרכב כאשר נסע זמן מסוים מירושלים לים המלח.
שאלה 3 · בונים סכום עם תנאיםשאלה קצרה · רמה א'
בשאלה הזאת כותבים תרגילים בעצמכם. יש הרבה תשובות נכונות; בדקו כל תרגיל שכתבתם בחישוב.
כתבו תרגיל חיבור של שלושה מספרים שלמים שונים זה מזה שסכומם , ששניים מהם חיוביים.
כתבו תרגיל חיבור של ארבעה מספרים שלמים, אף אחד מהם אינו , שסכומם , בלי שיהיו בו שני מספרים נגדיים זה לזה. הסבירו איך בניתם אותו.
שאלה 4 · רחפן וצוללנית: גבהים מעל ומתחת לפני היםשאלה מלאה · רמה א'
בחוף באילת מצלמים שונית אלמוגים. רחפן מצלם מעל המים, וצוללנית מצלמת מתחת למים. הגבהים נמדדים במטרים ביחס לפני הים: מעל פני הים מספר חיובי, ומתחת לפני הים מספר שלילי.
בתחילת הצילומים הרחפן היה בגובה מ' והצוללנית בגובה מ'.
מה היה המרחק בין הרחפן לצוללנית בתחילת הצילומים? כתבו תרגיל חיסור מתאים.
הצוללנית עלתה מ', ואחר כך ירדה מ'. כתבו תרגיל אחד לכל התנועה, ומצאו באיזה גובה היא עכשיו.
באותו זמן הנמיך הרחפן, וכשהצוללנית הגיעה לגובה שמצאתם בסעיף ב, המרחק בינה לבין הרחפן היה מ'. באיזה גובה היה אז הרחפן? כמה מטרים ירד הרחפן מתחילת הצילומים?
הצוללנית אמרה: "עליתי מ' וירדתי מ'. בסך הכול זזתי מ', ולכן עכשיו אני עמוקה ב- מ' יותר מבהתחלה." האם היא צודקת? נמקו, ותקנו אם צריך.
שאלה 5 · האם ייתכן? סכום, מכפלה, מנה והפרששאלת ביניים · מצוינות
בכל סעיף קבעו לגבי כל היגד אם הוא אפשרי. להיגד אפשרי תנו דוגמה מספרית, ולהיגד שאינו אפשרי הסבירו מדוע.
האם ייתכן שיש שני מספרים כך ש:
(1) סכום המספרים אפס והמכפלה שלהם חיובית.
(2) סכום המספרים אפס והמכפלה שלהם שלילית.
(3) סכום המספרים אפס והמכפלה שלהם אפס.
האם ייתכן...
(1) זוג מספרים חיוביים שסכומם גדול יותר ממכפלתם?
(2) זוג מספרים שמכפלתם חיובית וסכומם שלילי?
(3) זוג מספרים שסכומם שווה למכפלתם?
(4) זוג מספרים שמכפלתם חיובית ומנתם שלילית?
(5) זוג מספרים כך שאם נחסר מספר אחד מהשני, התוצאה תהיה גדולה יותר משני המספרים המקוריים?
(6) זוג מספרים (שונים מ-) שסכומם שווה לאפס וגם מכפלתם שווה לאפס?
שאלה 6 · ריבוע קסם עם מספרים מכווניםשאלה מלאה · מצוינות
בריבוע קסם, הסכום של שלושת המספרים בכל שורה, בכל עמודה ובכל אחד משני האלכסונים הוא אותו מספר. מספר זה נקרא הסכום הקבוע של הריבוע.
בטבלה ריבוע קסם שבו ארבע משבצות ריקות, מסומנות באותיות , , , .
מצאו את הסכום הקבוע של הריבוע. כתבו באיזו שורה, עמודה או אלכסון השתמשתם, והסבירו למה דווקא בה.
מצאו את המספרים , , , , ובדקו את התשובה בקווים שלא השתמשתם בהם.
בלי לחבר את תשעת המספרים אחד אחרי השני: מהו הסכום של כל המספרים בריבוע? הסבירו.
מוסיפים לכל אחד מתשעת המספרים בריבוע. האם מתקבל שוב ריבוע קסם? אם כן, מהו הסכום הקבוע החדש? הסבירו למה זה יקרה בכל ריבוע קסם, ובכל מספר שמוסיפים לכל המשבצות.
נועה רוצה לקבל מהריבוע של השאלה ריבוע קסם שהסכום הקבוע שלו , על ידי הוספה של אותו מספר לכל המשבצות. איזה מספר עליה להוסיף? כתבו את השורה הראשונה של הריבוע החדש.