מבחן לדוגמה: ערך מוחלט - כיתה ז'

כתבו את הגובה של הצוללן ואת הגובה של השחף כמספרים מכוונים.

האם המספרים שכתבתם בסעיף א הם מספרים נגדיים? מהו הערך המוחלט של כל אחד מהם, ומה הוא מתאר?

מה המרחק בין הצוללן לבין השחף? הסבירו בעזרת המרחקים מפני הים.

באיזה מקום היה הכי קר? באיזה מקום היה הכי חם?

לכל מקום כתבו את המרחק של הטמפרטורה מ-$0$ מעלות, בסימן של ערך מוחלט. למשל, בחרמון: $|-4|=4$.

מצאו שני מקומות שבהם הטמפרטורות נמצאות באותו מרחק מ-$0$ מעלות. מורן אמרה: "אם שתי טמפרטורות נמצאות באותו מרחק מ-$0$ מעלות, אז הן שוות." האם מורן צודקת? הסבירו בעזרת שני המקומות שמצאתם.

בחרמון ובמצפה רמון הטמפרטורה הייתה מתחת ל-$0$. באיזה מהם היה קר יותר? הסבירו בעזרת המרחק מ-$0$.

שירה אמרה: "בחרמון היה קר יותר מאשר בירושלים, כי $4$ גדול מ-$3$." נכון שבחרמון היה קר יותר, אבל הנימוק של שירה לא נכון. הסבירו למה, וכתבו נימוק נכון.

השלימו את שורות $1$ ו-$2$.

השלימו את שורות $3$ ו-$4$. הסבירו מדוע בשורה $4$ לא צריך לדעת את הסימן של המספר.

נועה הלכה מהבית לספרייה, $300$ מ' בקו ישר, ובאותה דרך חזרה הביתה. נועה הלכה בסך הכול $0$ מ'.

המחיר של משחק מחשב עלה ב-$20$ ש"ח, וכעבור חודש ירד ב-$20$ ש"ח. ההפרש בין המחיר בהתחלה לבין המחיר בסוף הוא $0$ ש"ח.

בבניין יש חניון בקומה $-2$ ומשרדים בקומה $2$. קומת הכניסה היא קומה $0$. ההפרש בין המרחק של החניון מקומת הכניסה לבין המרחק של המשרדים מקומת הכניסה הוא $0$ קומות.

באותו בניין, המעלית עלתה מהחניון (קומה $-2$) עד המשרדים (קומה $2$). המעלית עברה $0$ קומות.

בטבלת הליגה, לקבוצה אחת יש הפרש שערים $4$ ולקבוצה אחרת יש הפרש שערים $-4$. כתב ספורט כתב: "לשתי הקבוצות אותו הפרש שערים, כי המרחק בין הפרשי השערים שלהן על ציר המספרים הוא $0$."

המספר $a$ נמצא במרחק $2$ מאפס, והמספר $b$ נמצא במרחק $5$ מאפס. מה יכול להיות המרחק בין $a$ לבין $b$? מצאו את כל האפשרויות, והסבירו למה אין אחרות.

שני מספרים שונים נמצאים באותו מרחק מאפס, והמרחק ביניהם הוא $9$. מהם שני המספרים? האם שניהם שלמים? אם המרחק ביניהם היה $10$, מה היו המספרים?

נועם הלך $200$ מ' מזרחה, ואחר כך $500$ מ' מערבה. כמה מטרים הלך נועם בסך הכול? באיזה מרחק מהבית הוא נמצא בסוף, ובאיזה צד של הבית?

שירה אמרה: "אם בסוף ההליכה המרחק של נועם מהבית הוא $0$ מ', אז נועם הלך $0$ מ'." תנו דוגמה להליכה שמראה ששירה טועה. מתי נועם באמת הלך $0$ מ'?

לכל טענה קבעו אם היא נכונה תמיד, לפעמים או אף פעם, ונמקו. (1) "הדרך שנועם הלך בסך הכול שווה למרחק שלו מהבית בסוף." (2) "הדרך שנועם הלך בסך הכול קטנה מהמרחק שלו מהבית בסוף."