מבחן לדוגמה: השוואה בין מדדי המרכז: השפעת שינויים בנתונים ובחירת מדד - כיתה ח'

מצאו את החציון, את הממוצע ואת הטווח. כמה מהשיחות היו קצרות מהממוצע?

חבר שואל את עומרי: "כמה זמן נמשכת אצלך שיחה רגילה?" ובחבילה של עומרי משלמים לפי מספר הדקות שדיבר באותו יום. באיזה מדד כדאי להשתמש בכל אחד משני המקרים? נמקו, וחשבו כמה דקות דיבר עומרי באותו יום.

העתיקו והשלימו את טבלת השכיחויות לפי הדיאגרמה. בדקו שסך התלמידים הוא $25$.

מצאו את השכיח ואת החציון של מספר הספרים.

חשבו את הממוצע של מספר הספרים.

התלמיד ששאל $8$ ספרים עבר לבית ספר אחר. חשבו את הממוצע ואת החציון של $24$ התלמידים שנשארו. איזה מדד השתנה, ולמה?

מה משקף, לדעתכם, בצורה טובה יותר את מצבו הכלכלי של ציבור הדייגים בכפר, ממוצע ההכנסות של תושבי הכפר או החציון? נמקו.

מה משקף, לדעתכם, בצורה טובה יותר את מצבם הכלכלי של שני הבחורים הנ"ל, ממוצע הכנסתם היומית או החציון? נמקו.

מה נמדד בפועל, ומה המאמן הוסיף על המדידה? האם הנתונים מראים שהשעה של האימון היא הסיבה להפרש? תנו שתי סיבות אחרות שיכולות להסביר את ההפרש.

האם נובע מהממוצעים שכל רץ בקבוצת הבוקר מהיר יותר מכל רץ בקבוצת הערב? תנו דוגמה עם $3$ רצים בכל קבוצה, שמתאימה לממוצעים. כתבו משפט שהמאמן יכול לכתוב, ושנובע מהנתונים בלבד.

מצאו את הממוצע, את החציון ואת הטווח של הנקודות.

המאמן רוצה מספר אחד שמתאר משחק רגיל של השחקנית. בכמה משחקים היא קלעה יותר מהממוצע? איזה מדד מתאים יותר, הממוצע או החציון? האם הטווח יכול לשמש לכך? נמקו.

התברר שהמספר $27$ נרשם בטעות, ומתקנים רק אותו.

1. איזה מספר צריך לרשום במקומו כדי שהממוצע יהיה שווה לחציון שמצאתם בסעיף א? האם המספר המתוקן הוא עדיין הנתון הגדול ביותר, והאם החציון נשאר $8$?

2. האם אפשר לתקן רק את הנתון הזה כך שהממוצע יהיה $7$, והנתון המתוקן יישאר הגדול ביותר ברשימה? נמקו.

כמה שוקל כל אחד מחמשת הקופים שהוא חקר? הסבירו.

אם בעוד שנה כל אחד מהקופים יוסיף למשקלו בדיוק 10 ק"ג, כיצד ישתנה כל אחד מן המדדים הנתונים (טווח, שכיח, חציון וממוצע)? הסבירו.