שאלות פתוחות: השוואה בין מדדי המרכז: השפעת שינויים בנתונים ובחירת מדד - כיתה ח'

עוד 59 שאלות על השוואה בין מדדי המרכז: השפעת שינויים בנתונים ובחירת מדד

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. אנשי צוות בסניפים: ממוצע, חציון ושינוי (שאלת ביניים · רמה ב')

    לחברת "ההמבורגר המקורי" יש 5 סניפים. מספר אנשי הצוות ב-5 הסניפים הוא 12, 18, 19, 21 ו-30 אנשים.

12. גבהים של תלמידים (שאלה קצרה · מצוינות)

    יום אחד, בשיעור מתמטיקה, מדדו את הגבהים של כל התלמידים. ממוצע הגבהים של הבנים היה 160 ס"מ וממוצע הגבהים של הבנות היה 150 ס"מ. נעמה הייתה…

13. מחירים בחנות כלי כתיבה: עלייה באחוזים והנחה (שאלת ביניים · רמה א')

    בחנות כלי כתיבה יש $6$ מוצרים בתצוגה. המחירים שלהם (בש"ח): $8,\ 10,\ 10,\ 14,\ 18,\ 24$

14. ספרים מהספרייה: מדיאגרמה למדדים (שאלה מלאה · רמה ב')

    הספרנית של בית הספר בדקה כמה ספרים שאל כל אחד מ-$25$ תלמידי כיתה ח'1 בחודש האחרון. התוצאות בדיאגרמה:

15. לבנות רשימה לפי המדדים (שאלת ביניים · מצוינות)

    חמישה תלמידים קיבלו ציונים בבוחן קצר. כל ציון הוא מספר שלם מ-$0$ עד $10$. ידוע: לציונים יש שכיח אחד בלבד, והוא $9$. החציון הוא $8$. הממוצע…

16. כמה נוסעים במכונית: סדר המדדים (שאלת ביניים · רמה א')

    בסקר תנועה בצומת ספרו כמה אנשים יש בכל אחת מ-$100$ מכוניות שעברו. התוצאות:

17. שכיבות סמיכה: מדד טיפוסי ונתון שתוקן (שאלת ביניים · רמה ב')

    חמישה חברים בקבוצת ספורט רשמו כמה שכיבות סמיכה עשה כל אחד ברצף: $12,\ 14,\ 14,\ 17,\ 43$

18. שלוש דרכים להעלות ציונים (שאלה מלאה · מצוינות)

    במבחן בהיסטוריה קיבלו $10$ תלמידים את הציונים האלה: $40,\ 52,\ 58,\ 60,\ 66,\ 70,\ 74,\ 74,\ 80,\ 86$ המבחן היה קשה, והמורה שוקלת שלוש דרכים…

19. מחירי הדירות ברחוב: מה מייצג את הנתונים (שאלה מלאה · רמה א')

    ברחוב קטן בעיר נמכרו בשנה האחרונה $7$ דירות. המחירים (באלפי ש"ח): $1{,}400,\ 1{,}500,\ 1{,}500,\ 1{,}600,\ 1{,}700,\ 1{,}800,\ 5{,}900$…

20. יום הולדת אחד: ממוצע מול חציון (שאלה קצרה · רמה ב')

    נועה ספרה כמה הודעות היא קיבלה בטלפון בכל אחד מחמישה ימים. באחד הימים היה יום ההולדת שלה: $12,\ 14,\ 41,\ 13,\ 15$

21. גובה של תלמידים (שאלה מלאה · מצוינות)

    בכתה מסוימת, נמדד יום אחד גובהם של כל התלמידים הנוכחים. להלן מספר נתונים על המדידות שהתקבלו באותו יום: הגובה הממוצע של הבנים היה 160 ס"מ.…

22. שכר העובדים: תוספת באחוזים ותוספת קבועה (שאלה מלאה · רמה א')

    באחד מאגפי מפעל ייצור עובדים שישה אנשים ששכרם הרגיל הוא: 4,800 ₪, 4,900 ₪, 5,000 ₪, 5,050 ₪, 5,050 ₪, ו-5,200 ₪. לקראת החגים, וכגמול על…

23. שיחות טלפון: מדד לכל שאלה (שאלה קצרה · רמה ב')

    עומרי רשם כמה דקות נמשכה כל אחת משבע שיחות הטלפון שלו ביום אחד: $14,\ 6,\ 38,\ 10,\ 15,\ 9,\ 13$

24. משקל הקופים (שאלת ביניים · מצוינות)

    חוקר קופים רשם משקל של 5 קופים בגן חיות. במקום לרשום את משקל כל אחד מהקופים, הוא כתב את המידע הבא על משקלם: ההפרש בין קצוות טווח הנתונים =…

25. התפלגות סימטרית במבחן בביולוגיה (שאלה מלאה · רמה א')

    בכיתה קטנה של 15 תלמידים, נערך מבחן קצר בביולוגיה בנושא "מבנה התא". הציון המקסימלי במבחן היה 10. המורה ריכזה את ציוני התלמידים וגילתה…

26. מכירת עוגיות: ממוצע של שתי קבוצות (שאלת ביניים · רמה ב')

    שתי קבוצות של ילדים מכרו קופסאות עוגיות למען עמותה. בקבוצה א יש $18$ ילדים, וכל ילד מכר בממוצע $25$ קופסאות. בקבוצה ב יש $12$ ילדים, וכל ילד…

27. מדדים סטטיסטיים: משקלי חברי הקבוצה (שאלה מלאה · מצוינות)

    מדדים סטטיסטיים קבוצה של חמישה אנשים, נתבקשה לרשום את משקל כל אחד מחבריה. במקום לרשום את משקל כל אחד מחברי הקבוצה, הציגה קבוצת האנשים את…

28. זמן מסך: שכיח, ממוצע וקמפיין (שאלה מלאה · רמה א')

    חוקרים מהפקולטה למדעי החברה בדקו את הרגלי השימוש בטלפונים חכמים בקרב בני נוער. הם פיתחו אפליקציה בשם "מסך ירוק" המודדת כמה שעות ביום…

29. טווח גדול מהחציון: האם זו טעות? (שאלה קצרה · רמה ב')

    שישה תלמידים רשמו כמה עמודים קראו בספר הקריאה שלהם בערב אחד: $9,\ 1,\ 18,\ 6,\ 10,\ 4$

30. ספרים בחופש (שאלה קצרה · מצוינות)

    בחוג קריאה יש שתי קבוצות, ובכל אחת חמישה תלמידים. כל תלמיד דיווח כמה ספרים קרא בחופש:

31. מסיבת יום הולדת (שאלה מלאה · רמה א')

    יובל אגוזי חוגג את יום הולדתו השישי. הוריו משה ומרים בני 35, אחיו ניר בן 8 ואחותו סביון בת 4.

32. שני דוכני מיץ: מתי הממוצע שווה לחציון? (שאלה קצרה · רמה ב')

    שני דוכני מיץ רשמו כמה כוסות מכרו בכל אחד מחמשת ימי השבוע: דוכן הדר: $20,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36$ דוכן תמר: $15,\ 18,\ 19,\ 22,\ 46$

33. נקודות של שחקנית: מתקנים נתון אחד (שאלת ביניים · מצוינות)

    שחקנית כדורסל רשמה כמה נקודות קלעה בשבעה משחקים: $8,\ 10,\ 6,\ 27,\ 9,\ 4,\ 6$

34. משכורות גדלות? (שאלה מלאה · רמה א')

    האם המשכורת של תושבי מדינת זדלנד גדלה או קטנה בעשורים האחרונים? לפניכם נתונים על המשכורות הטיפוסיות במדינה בשנים 1980, 1990 ו- 2000. המטבע…

35. מחסירים או כופלים: מה קורה לטווח? (שאלה קצרה · מצוינות)

    לכל טענה קבעו אם היא נכונה תמיד. אם כן, נמקו באופן כללי. אם לא, תנו דוגמה נגדית.

36. בדיקת איכות של לחמניות (שאלת ביניים · רמה א')

    במאפייה בודקים את מכונות הלחמניות. מכל מכונה שוקלים דגימה של $5$ לחמניות. מכונה נחשבת תקינה אם מתקיימים שלושה תנאים: - הממוצע והחציון של…

37. מוסיפים נתון גדול מכולם: מה משתנה? (שאלה קצרה · מצוינות)

    לרשימה של כמה מספרים מוסיפים מספר חדש, שגדול מכל המספרים שכבר ברשימה. קבעו אם כל טענה נכונה תמיד. אם כן, הסבירו למה. אם לא, הביאו דוגמה…

38. עמודים ביום: נתון שנרשם בטעות (שאלת ביניים · רמה א')

    נועה רשמה כמה עמודים קראה בכל יום במשך שבוע: $15,\ 12,\ 20,\ 85,\ 17,\ 15,\ 18$

39. זמני ריצה: נתון חסר, חציון, ורץ נוסף (שאלת ביניים · מצוינות)

    שבעה תלמידים רצו $200$ מ׳. הזמנים שלהם בשניות: $52$, $47$, $60$, $49$, $x$, $55$, $50$. הממוצע של שבעת הזמנים הוא $53$ שניות.

40. שעות עבודה בחוג רובוטיקה: חציון בלי מיון? (שאלת ביניים · רמה א')

    בחוג רובוטיקה רשמו כמה שעות עבד כל אחד מעשרה משתתפים על הרובוט שלו בשבוע האחרון. אלה המספרים, לפי סדר הרישום:…

41. שלושה מספרים עם ממוצע 6 וחציון 5 (שאלה מלאה · מצוינות)

    מחפשים שלושה מספרים שלמים, רשומים בסדר לא יורד (כל מספר גדול מקודמו או שווה לו), שהממוצע שלהם $6$ והחציון שלהם $5$.

42. דוכן עוגות: יום שביעי בגובה הממוצע (שאלה קצרה · רמה א')

    בדוכן בשוק נמכרו בשישה ימים מספרי העוגות האלה: $12,\ 7,\ 15,\ 7,\ 20,\ 11$

43. מוסיפים ומכפילים: הסדר משנה? (שאלת ביניים · מצוינות)

    ארבעה תלמידים קראו ביום ראשון $8,\ 12,\ 15,\ 25$ עמודים.

44. ממוצע 3 ילדים: האם בכל משפחה יש לפחות 3? (שאלה קצרה · רמה א')

    ברחוב קטן גרות $6$ משפחות. הממוצע של מספר הילדים במשפחה הוא $3$. דני אמר: "אם הממוצע $3$, בכל משפחה ברחוב יש לפחות $3$ ילדים."

45. משנים את הקצוות: מה קורה לחציון ולממוצע (שאלת ביניים · מצוינות)

    נתונים שישה מספרים: $13,\ 5,\ 24,\ 8,\ 17,\ 11$

46. ציון של תלמיד מכיתה אחרת (שאלת ביניים · רמה א')

    מורה הקלידה את הציונים של $6$ תלמידים במבחן: $78,\ 84,\ 75,\ 81,\ 82,\ 32$ התברר שאחד הציונים שייך לתלמיד מכיתה אחרת, וצריך למחוק אותו. שני…

47. שלושה משפטים על רשימה אחת (שאלה קצרה · מצוינות)

    על רשימה של מספרים אפשר לומר את שלושת המשפטים האלה: משפט 1: "כל המספרים ברשימה שווים." משפט 2: "החציון שווה למספר הגדול ביותר ברשימה." משפט…

48. האם 96 חריג? תלוי ברשימה (שאלה קצרה · רמה א')

    שתי קבוצות של חמישה חברים שיחקו במשחק מחשב. הנקודות שלהם: קבוצה $P$: $61,\ 63,\ 64,\ 66,\ 96$ קבוצה $Q$: $52,\ 63,\ 74,\ 85,\ 96$ אלון אומר:…

49. הממוצע עלה: האם כל מוכר מכר יותר? (שאלה קצרה · מצוינות)

    בחנות יש $4$ מוכרים. בשבוע הראשון מכר כל מוכר בממוצע $20$ פריטים ביום, ובשבוע השני $23$ פריטים ביום. המנהל אמר: "הממוצע עלה, ולכן כל אחד…

50. חנות פרחים: הזמנה אחת של חתונה (שאלה מלאה · רמה א')

    בחנות פרחים קיבלו ביום אחד $10$ הזמנות. מספר הפרחים בכל הזמנה: $12,\ 12,\ 15,\ 18,\ 18,\ 18,\ 20,\ 24,\ 25,\ 98$ ההזמנה של $98$ פרחים היא…

51. שחקן גבוה מצטרף: ממוצע וטווח (שאלת ביניים · מצוינות)

    בקבוצת כדורסל $5$ שחקנים. הגבהים שלהם, בס"מ: $168,\ 174,\ 170,\ 176,\ 172$ לקבוצה מצטרף שחקן שישי, גבוה מכולם. המאמן רוצה ששני תנאים…

52. שלושה מדדים ידועים: כמה רשימות מתאימות? (שאלה קצרה · רמה א')

    שחקן כדורסל זוכר רק שלושה מדדים של מספר הנקודות שקלע בחמשת המשחקים האחרונים: הממוצע $8$, החציון $8$ והטווח $12$. הוא זוכר גם שבמשחק הגרוע…

53. רשת הפיצה: שני דיווחים על זמן המשלוח (שאלת ביניים · מצוינות)

    לרשת פיצה שני סניפים. בשבוע אחד נרשמו כל המשלוחים של שני הסניפים: על השבוע הזה פורסמו שני דיווחים. באתר של הרשת נכתב: "זמן משלוח ממוצע: $28$…

54. התור למגלשת המים (שאלה מלאה · רמה א')

    בפארק מים מדדו כמה דקות חיכו שישה ילדים בתור למגלשה: $6,\ 7,\ 7,\ 8,\ 9,\ 25$ הילד האחרון עמד בתור בזמן שהמגלשה נסגרה לניקוי.

55. שני שעונים בתחרות ריצה: ביטויים לזמן שנמחק (שאלת ביניים · מצוינות)

    בתחרות ריצה של $100$ מטרים מדדו את הזמנים של $5$ רצים בשני מקורות: שעון אלקטרוני, ושעון עצר ביד של המורה. השעון ביד מראה תמיד $0.2$ שניות…

56. עוגיות שבורות: המפעל מול החנויות (שאלת ביניים · רמה א')

    מפעל עוגיות רוצה לדעת כמה עוגיות שבורות יש בקופסה. מקור ראשון: מחלקת הבקרה של המפעל, שבדקה קופסאות לפני המשלוח. מקור שני: רשת חנויות, שבדקה…

57. קליעה למטרה: שוויון של ממוצע וחציון (שאלת ביניים · מצוינות)

    בתחרות קליעה למטרה התחרו שתי קבוצות של חמישה מתחרים. הנקודות של כל מתחרה: קבוצה ר: $4,\ 11,\ 12,\ 13,\ 20$ קבוצה ש: $3,\ 10,\ 12,\ 15,\ 20$

58. שתי קופות בסופר: כמה מחכים בתור (שאלה מלאה · רמה א')

    בסופר יש שתי קופות. שני תלמידים מדדו, בימים שונים, כמה דקות חיכה כל לקוח בתור: אחד מדד בקופה 1, והשני בקופה 2. קופה 1 ($10$ לקוחות):…

59. ממוצע וטווח באותיות: מוסיפים ומכפילים (שאלה קצרה · מצוינות)

    שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

60. שני קווי אוטובוס לבית הספר (שאלה מלאה · רמה א')

    אביב יכול להגיע לבית הספר בשני קווי אוטובוס. בכמה ימים אחותו רשמה כמה דקות נמשכה הנסיעה בקו 5, ובימים אחרים אביב רשם את הנסיעה בקו 18. קו 5…

61. הממוצע זז והשכיח או החציון נשארים (שאלה קצרה · מצוינות)

    נתונה הרשימה: $4,\ 7,\ 7,\ 10,\ 12$ הממוצע שלה $8$, החציון $7$ והשכיח $7$. בכל סעיף מוסיפים לרשימה המקורית מספר אחד. הסעיפים אינם תלויים זה…

62. שעות התנדבות: מה מספרים הממוצע והחציון? (שאלת ביניים · רמה א')

    בעמותה יש $60$ מתנדבים. בסוף החודש פרסמה העמותה רק שני מספרים על שעות ההתנדבות של כל מתנדב בחודש: ממוצע: $14$ שעות. חציון: $10$ שעות.

63. מתי הממוצע שווה לחציון? (שאלה מלאה · מצוינות)

    נתונה רשימה של חמישה מספרים, ואחד מהם לא ידוע: $3,\ 7,\ 10,\ 12,\ x$

64. רק העגבנייה הקלה והכבדה בכל חממה (שאלה קצרה · רמה א')

    שלוש חממות שלחו משלוחי עגבניות. מכל משלוח פורסמו רק המשקל של העגבנייה הקלה ביותר ושל הכבדה ביותר. המשקלים של שאר העגבניות לא פורסמו.

65. חיות מחמד: מטבלה מצטברת לחציון ולממוצע (שאלה קצרה · רמה א')

    בסקר שאלו $30$ משפחות כמה חיות מחמד יש להן בבית. בטבלה רשום, לכל מספר חיות, כמה משפחות יש להן מספר חיות כזה או פחות:

66. אימון בוקר או ערב: מה הממוצעים מוכיחים? (שאלה קצרה · רמה א')

    במועדון ריצה יש קבוצה שמתאמנת בבוקר וקבוצה שמתאמנת בערב. בסוף העונה רצו כולם $3$ ק"מ. הזמן הממוצע בקבוצת הבוקר היה $16$ דקות, ובקבוצת הערב…

67. מקצרים טבלה לרשימת ערכים שונים (שאלה קצרה · רמה א')

    בטבלה מספר השערים שהבקיעה נבחרת בית הספר בכל אחד מ-$10$ המשחקים בעונה:

68. שלושה מדדים ומספר אחד שמחליפים (שאלה קצרה · רמה א')

    נתונה רשימת המספרים: $30,\ 45,\ 30,\ 150,\ 35,\ 40$

69. שבעה אוטובוסים לטיול: מי מושפע מתלמידים שמגיעים באיחור (שאלת ביניים · רמה א')

    שכבה ח' יצאה לטיול בשבעה אוטובוסים. דיאגרמת העמודות מציגה כמה תלמידים נסעו בכל אוטובוס.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (15)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• מדליות בהתעמלות קרקע: ממוצע מדיאגרמת עמודות (שאלת ביניים · רמה א')

  בתחרות בהתעמלות קרקע השתתפו כמה ספורטאים. לפניכם דיאגרמה המתארת את התפלגות הספורטאים שהשתתפו בתחרות לפי מספר…

• שערים במשחקי ליגה: ממוצע מדיאגרמת עמודות (שאלת ביניים · רמה א')

  קבוצת הכדורגל של בית ספר שיחקה במשחקי הליגה של העונה. לפניכם דיאגרמה המתארת את התפלגות המשחקים לפי מספר השערים…

• עבודה מהבית: ממוצע מדיאגרמת עמודות (שאלת ביניים · רמה א')

  בחברה מסוימת העובדים יכולים לעבוד מהבית בחלק מימי העבודה. בשבוע עבודה יש 5 ימי עבודה. לפניכם דיאגרמה המתארת את…

• מכוניות בבניין: ממוצע, אחוז וחציון מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · רמה א')

  בבניין מגורים מסוים לחלק מן המשפחות יש מכונית אחת או יותר ולחלקן אין מכונית כלל. לפניכם דיאגרמה המתארת את…

• ילדים במשפחה: ממוצע, אחוז וחציון מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · רמה א')

  ביישוב קטן נערך סקר בין כל המשפחות שגרות ברחוב מסוים. כל משפחה נשאלה כמה ילדים מתחת לגיל 18 יש בה. לפניכם…

• אנשים במכונית: ממוצע, אחוז וחציון מדיאגרמת עמודות (שאלה מלאה · רמה א')

  בבוקר מסוים נספרו כל המכוניות שנכנסו לחניון של מרכז קניות בין השעות 9:00 ל-10:00, ונרשם כמה אנשים (כולל הנהג)…

• זריקת כידון: איזו תוצאה צריך כדי להגיע לממוצע? (שאלת ביניים · מצוינות)

  עומר מתאמן בזריקת כידון. באחד האימונים זרק עומר 5 זריקות. בטבלה שלפניכם מוצגות התוצאות של 5 הזריקות. עומר עומד…

• חציון ושכיח (שאלת ביניים · רמה א')

  בעסק קטן עובדים שישה אנשים: חמישה עובדים שכל אחד מהם משתכר $7{,}000$ שקלים בחודש, והבעלים, שמשתכר $43{,}000$…

• ספרים בספרייה: תיקון ומחיקה (שאלת ביניים · רמה א')

  בספרייה רשמו כמה ספרים שאל כל אחד מ-$10$ קוראים בחודש אחד. המספר הממוצע היה $6$ ספרים לקורא. אחר כך התברר שאצל…

• אותו טווח, ממוצעים שונים: מה אפשר לדעת על הסכומים? (שאלה קצרה · רמה א')

  בחוג שחייה מדדו בכמה שניות כל ילד שוחה אורך בריכה אחד. בקבוצה הראשונה $24$ ילדים: הזמן הקצר ביותר $42$ שניות,…

• האם החציון והשכיח חייבים להיות שווים? (שאלת ביניים · מצוינות)

  בכיתה שאלו כל תלמיד כמה אחים ואחיות יש לו. התוצאות בטבלה:

• זמני קריאה: שתי טעויות במדדים (שאלה קצרה · רמה ב')

  שבעה ילדים רשמו כמה דקות קראו ביום שישי: $12,\ 20,\ 15,\ 30,\ 15,\ 8,\ 26$

• החלפת נתון מול הוספת נתון: מה קורה לחציון? (שאלה קצרה · מצוינות)

  שבעה תלמידים רשמו כמה דקות לוקחת להם הדרך לבית הספר: $14,\ 9,\ 12,\ 15,\ 10,\ 13,\ 11$

• אותו ממוצע, פיזור שונה: בונים רשימות (שאלה קצרה · מצוינות)

  בשאלה זו כל רשימה היא של $5$ מספרים שלמים שונים זה מזה.

• טענות על ממוצע וחציון: נכון תמיד או דוגמה נגדית? (שאלה קצרה · מצוינות)

  בכל סעיף מופיעה טענה על רשימות של מספרים שלמים. קבעו אם הטענה נכונה תמיד. אם לא, הביאו דוגמה נגדית ובדקו אותה…