שאלה 1 · מיישרים את המדפיםשאלה קצרה · רמה ב'
שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.
בספריית הכיתה חמישה מדפים. מספר הספרים בכל מדף:
רוצים לסדר מחדש את אותם ספרים, כך שבכל מדף יהיה אותו מספר ספרים. כמה ספרים יהיו בכל מדף? תארו אילו ספרים מעבירים, ומאיזה מדף לאיזה מדף.
בלי לחשב: האם יכול להיות הממוצע של הרשימה ? נמקו. אחר כך חשבו את הממוצע.
שאלה 2 · התקדמות רץ באימוןשאלת ביניים · רמה ב'
התקדמות רץ באימון
טבלת זמן ריצה (דקות) למרחק 5 ק"מ:
בכל סעיף פרטו את חישוביכם
מצאו את הזמן החסר של שבוע 2 באמצעות אינטרפולציה לינארית.
חשבו בכמה דקות השתפר הרץ מהממוצע של השבועות 1–2 לעומת השבועות 3–4.
כתבו מסקנה: האם קצב הריצה מציאותי? מה ייתכן שישפיע על ההמשך?
שאלה 3 · חשבון החשמלשאלה מלאה · רמה א'
חשבון החשמל
בחשבון החשמל שקיבלה משפחת איתן בחודש יוני 2005, הופיעו שתי דיאגרמות.
דיאגרמה אחת מתארת את צריכת החשמל של משפחת איתן בכל אחד מהחודשים שקדמו בשנת 2005 (ינואר 2005 – מאי 2005).
דיאגרמה שנייה מתארת את הצריכה החודשית הממוצעת של משפחת איתן בכל אחת מעונות השנה בשלוש השנים הקודמות (2002, 2003, ו-2004).
•עונת החורף כוללת את החודשים דצמבר, ינואר, ופברואר.
•עונת האביב כוללת את החודשים מרץ, אפריל, ומאי.
•עונת הקיץ כוללת את החודשים יוני, יולי, ואוגוסט.
• עונת הסתיו כוללת את החודשים ספטמבר, אוקטובר, ונובמבר.
התבוננו בדיאגרמות, וענו על השאלות הבאות:
א. מה הייתה הצריכה החודשית הממוצעת של משפחת איתן באביב 2005? פרטו חישוביכם.
ב. האם צריכה זו גדולה או קטנה מהצריכה החודשית הממוצעת באביב בשנה הקודמת (2004)? בכמה קוט"ש?
מה הייתה הצריכה החודשית הממוצעת של משפחת איתן בחורף 2003?
באיזו שנה מבין שלוש השנים, הייתה צריכת החשמל הגבוהה ביותר בעונות החורף?
א. באיזו עונה מבין שלוש השנים המתוארות, צריכת החשמל של משפחת איתן הייתה הנמוכה ביותר?
ב. באיזו עונה מבין שלוש השנים המתוארות, צריכת החשמל היא הגבוהה ביותר?
מה הייתה צריכת החשמל החודשית הממוצעת בשנת 2002? פרטו חישוביכם
מה הייתה סה"כ צריכת החשמל הכוללת של משפחת איתן בשנת 2004? פרטו חישוביכם
האם מתוך הנתונים המצויים בידינו לגבי צריכת החשמל של משפחת איתן בחמשת החודשים הראשונים של שנת 2005, ניתן ללמוד על גובה הצריכה השנתית שלהם ב-2005 ביחס לשנים קודמות? הסבירו את תשובתכם.
שאלה 4 · ערב חידות: מי ניצח?שאלה מלאה · רמה א'
בערב חידות התחרו שתי קבוצות. כל משתתף קיבל חידות. הוחלט שהקבוצה המנצחת היא הקבוצה שממוצע החידות שפתרו חבריה גבוה יותר.
חשבו את ממוצע החידות שנפתרו בכל קבוצה. איזו קבוצה ניצחה?
דניאל מקבוצת השועלים אמר: "אני פתרתי הכי הרבה חידות, אז הקבוצה שלנו טובה יותר". האם הטענה של דניאל מתאימה לכלל שנקבע לתחרות? נמקו.
למה הוחלט להשוות ממוצעים ולא את מספר החידות הכולל של כל קבוצה? הסבירו בעזרת הנתונים.
משתתף רביעי, נועם, הצטרף לקבוצת השועלים באיחור. כמה חידות צריך נועם לפתור כדי שממוצע השועלים יהיה שווה לממוצע הינשופים?
אחרי התחרות שקד התאמנה בעוד שלושה סבבים של חידות. בשני הסבבים הראשונים היא פתרה ו- חידות. כמה חידות היא צריכה לפתור בסבב השלישי כדי שהממוצע שלה בשלושת סבבי האימון יהיה שווה לממוצע של קבוצת הינשופים בתחרות?
שאלה 5 · מעל הממוצע ומתחתיושאלה קצרה · מצוינות
עידו תרגל נגינה בפסנתר חמישה ימים. מספר דקות התרגול בכל יום:
שני טוענת: "בכל רשימה בערך חצי מהנתונים גדולים מהממוצע וחצי קטנים ממנו."
חשבו את הממוצע. כמה נתונים גדולים מהממוצע, וכמה קטנים ממנו? האם הטענה של שני נכונה?
לכל נתון חשבו בכמה הוא גדול מהממוצע או קטן ממנו. חברו בנפרד את ההפרשים של הנתונים שגדולים מהממוצע, ואת ההפרשים של הנתונים שקטנים ממנו. מה גיליתם? הסבירו למה זה נכון בכל רשימה.
שאלה 6 · ממוצע של ממוצעים: ניקיון החוףשאלת ביניים · מצוינות
שישה צוותים של מתנדבים ניקו חוף ים. צוותים א, ב, ג באו מבית הספר "אלון", וצוותים ד, ה, ו באו מבית הספר "ברוש". דיאגרמת העמודות מציגה כמה קילוגרמים של פסולת אסף כל צוות.
מהו הממוצע של כמות הפסולת לצוות בצוותים של "אלון"? ומהו הממוצע בצוותים של "ברוש"?
מהו הממוצע של כמות הפסולת לצוות בכל ששת הצוותים? גיל אמר: "הממוצע של כל ששת הצוותים הוא הממוצע של שני הממוצעים שמצאנו בסעיף א". בדקו אם גיל צודק במקרה הזה, והסבירו למה זה קרה.
לניקיון הצטרף צוות שביעי, ז, מבית הספר "ברוש", והוא אסף ק"ג. האם עכשיו הכלל של גיל נכון? חשבו והסבירו.