מבחן לדוגמה: טווח נתונים - כיתה ח'

מבחן במתמטיקה - כיתה ח'

טווח נתונים

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · טמפרטורות מתחת לאפסשאלה קצרה · רמה ב'

הטמפרטורות הנמוכות ביותר שנמדדו בלילה אחד בחורף בארבע ערים, במעלות: 
−7, 4, −12, 9-7,\ 4,\ -12,\ 9−7, 4, −12, 9

א.

סדרו את הטמפרטורות מהנמוכה לגבוהה, וחשבו את הטווח.

ב.

מאיה כתבה: "הטווח הוא 9−12=−39-12=-39−12=−3 מעלות." הסבירו מדוע טווח אינו יכול להיות מספר שלילי, ומה הטעות של מאיה.

שאלה 2 · המטבח הקהילתי: הטווח מיום ליוםשאלה מלאה · רמה ב'

מטבח קהילתי רשם כמה ארוחות חילק בכל יום, במשך שישה ימים:
יוםא'ב'ג'ד'ה'ו'
מספר ארוחות383838313131454545363636525252414141
הטווח מיום א' עד היום הזה

יום	א'	ב'	ג'	ד'	ה'	ו'
מספר ארוחות	$38$	$31$	$45$	$36$	$52$	$41$
הטווח מיום א' עד היום הזה

א.

השלימו את השורה האחרונה בטבלה: בכל יום, מה הטווח של מספרי הארוחות מיום א' ועד אותו יום?

ב.

בחלק מהימים הטווח גדל, ובאחרים נשאר כמו שהיה. מה מיוחד בימים שבהם הוא גדל?

ג.

ביום ז' חולקו רק 242424 ארוחות. מה הטווח של שבעת הימים?

ד.

המתנדבים רוצים לדעת כמה ארוחות להכין ליום רגיל. רז הציע להשתמש בטווח. הסבירו למה הטווח לא מתאים לכך. חשבו את החציון של שבעת הימים, והסבירו מה הוא אומר למתנדבים.

שאלה 3 · נתון חסר ופעולה על כל הנתוניםשאלה קצרה · רמה א'

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

א.

ברשימה 15, 22, 9, 18, x15,\ 22,\ 9,\ 18,\ x15, 22, 9, 18, x הטווח הוא 202020. מצאו את כל הערכים האפשריים של xxx. נמקו.

ב.

הטווח של רשימת מספרים הוא 141414. כופלים כל מספר ברשימה ב-333, ואחר כך מחסרים 555 מכל תוצאה. מהו הטווח של הרשימה החדשה? הסבירו.

שאלה 4 · מחירי המוניתשאלת ביניים · רמה א'

במונית משלמים 101010 ש"ח על הפתיחה ועוד 444 ש"ח על כל קילומטר. לכן נסיעה של nnn ק"מ עולה 4n+104n+104n+10 ש"ח. נהג רשם את אורכי שבע הנסיעות שלו ביום אחד, בק"מ: 
5, 13, 9, 7, 11, 6, 105,\ 13,\ 9,\ 7,\ 11,\ 6,\ 105, 13, 9, 7, 11, 6, 10

א.

מה המחיר של הנסיעה הארוכה ביותר, ומה המחיר של הקצרה ביותר? מה הטווח של מחירי הנסיעות באותו יום?

ב.

שי חישב 13−5=813-5=813−5=8 וכתב: "הטווח של המחירים הוא 888 ש"ח." מה הטעות שלו? איך אפשר לתקן את החישוב שלו בפעולה אחת? למה לא צריך להתייחס ל-101010 ש"ח של הפתיחה?

ג.

ביום אחר הטווח של מחירי הנסיעות היה 444444 ש"ח. מה היה הטווח של אורכי הנסיעות באותו יום? נמקו.

שאלה 5 · משקל הקופיםשאלת ביניים · מצוינות

חוקר קופים רשם משקל של 5 קופים בגן חיות. במקום לרשום את משקל כל אחד מהקופים, הוא כתב את המידע הבא על משקלם:
ההפרש בין קצוות טווח הנתונים = 30 ק"ג
השכיח = 74 ק"ג
החציון = 80 ק"ג
הממוצע = 85 ק"ג

א.

כמה שוקל כל אחד מחמשת הקופים שהוא חקר? הסבירו.

ב.

אם בעוד שנה כל אחד מהקופים יוסיף למשקלו בדיוק 10 ק"ג, כיצד ישתנה כל אחד מן המדדים הנתונים (טווח, שכיח, חציון וממוצע)? הסבירו.

שאלה 6 · הטווח של שתי כיתות יחדשאלה מלאה · מצוינות

שתי כיתות ח' נבחנו באותו מבחן.
בכיתה ח'1 הציון הגבוה ביותר היה 959595 והטווח היה 303030.
בכיתה ח'2 הציון הגבוה ביותר היה 888888 והטווח היה 404040.

א.

מהו הציון הנמוך ביותר בכל כיתה?

ב.

מהו הטווח של הציונים של שתי הכיתות יחד?

ג.

דן אמר: "כדי לקבל את הטווח של שתי הכיתות ביחד, מחברים את הטווח של ח'1 ואת הטווח של ח'2." הראו בעזרת הנתונים שדן טועה. האם הטווח של שתי קבוצות יחד יכול להיות גדול מסכום שני הטווחים? אם כן, תנו דוגמה של שתי רשימות קצרות.

ד.

מאחדים את הציונים של שתי כיתות לרשימה אחת. הסבירו מדוע הטווח של הרשימה המאוחדת לא יכול להיות קטן מהטווח של אחת הכיתות.

ה.

בכיתה ח'3 הטווח של הציונים הוא 222222, והציונים עצמם אינם ידועים. מהו הטווח הקטן ביותר האפשרי של הציונים של ח'2 ושל ח'3 יחד? מתי הוא מתקבל?

שאלה 1 · טמפרטורות מתחת לאפסשאלה קצרה · רמה ב'

שאלה 2 · המטבח הקהילתי: הטווח מיום ליוםשאלה מלאה · רמה ב'

שאלה 3 · נתון חסר ופעולה על כל הנתוניםשאלה קצרה · רמה א'

שאלה 4 · מחירי המוניתשאלת ביניים · רמה א'

שאלה 5 · משקל הקופיםשאלת ביניים · מצוינות

שאלה 6 · הטווח של שתי כיתות יחדשאלה מלאה · מצוינות

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד