מבחן לדוגמה: חציון - כיתה ח'

מצאו את החציון של הנתונים: $13, 4, 21, 9, 7$.

מצאו את החציון של הנתונים: $6, 15, 11, 3, 12, 8$.

כמה תלמידים בכיתה? כתבו את השכיחות המצטברת (כמה תלמידים נספרו עד סוף כל עמודה), ומצאו את החציון.

ליאל סידרה את המספרים שבשורה התחתונה, $2,\ 3,\ 3,\ 5,\ 8$, ואמרה שהחציון הוא $3$. מה הטעות שלה?

לכיתה הצטרף תלמיד חדש, שקרא $4$ ספרים בחופשה. מהו החציון עכשיו? האם הוא מופיע בשורה העליונה של הטבלה?

מצאו את החציון של מספר הספרים. היעזרו בשכיחות המצטברת.

נועה אמרה: "החציון הוא $5$, כי $5$ נמצא באמצע השורה התחתונה של הטבלה". מה הטעות של נועה?

מהו המחיר החציוני?

מחירי כל הכדורים עלו ב-$10\%$. מצאו את המחיר החציוני החדש. בכמה אחוזים הוא גדל לעומת החציון מסעיף א?

במקום ההתייקרות, החנות נתנה הנחה של $20\%$ רק על שני הכדורים הזולים ביותר. האם המחיר החציוני מסעיף א השתנה? נמקו.

כתבו את השכיחות המצטברת, ומצאו את החציון של מספר היציאות לקולנוע.

לסקר מוסיפים בני נוער שלא הלכו לקולנוע בכלל בחודש האחרון ($0$ פעמים). כמה בני נוער כאלה, לכל היותר, אפשר להוסיף כך שהחציון יישאר $2$? נמקו.

במקום זאת, מוסיפים לסקר בני נוער שהלכו לקולנוע $4$ פעמים. מהו המספר הקטן ביותר של בני נוער כאלה שצריך להוסיף כדי שהחציון יהיה גדול מ-$2$? מה יהיה החציון אז?

עדי טוענת: "אם מוסיפים לסקר מספר שווה של בני נוער שהלכו $0$ פעמים ושל בני נוער שהלכו $4$ פעמים, החציון לא משתנה, יהיה המספר הזה אשר יהיה". האם עדי צודקת? הסבירו.

נניח ש-$x=13$. חשבו את הממוצע ואת החציון של הרשימה.

עכשיו ידוע שהממוצע של הרשימה הוא $11$. מצאו את $x$ ואת החציון.

הסבירו למה, לכל ערך של $x$, החציון של הרשימה הוא $7$ לפחות ו-$10$ לכל היותר.

הראו שכאשר $x=3$, הממוצע שווה לחציון. אחר כך מצאו את כל הערכים האחרים של $x$ שבהם הממוצע שווה לחציון. היעזרו בשלושת המקרים של סעיף ג.

מאיה אומרת: "אם $x$ גדול מאוד, למשל $x=100$, הממוצע גדול בהרבה מהחציון". הסבירו בעזרת מה שמצאתם למה זה קורה.