שאלה 1 · חולצה ומכנסייםשאלה קצרה · רמה ב'
אלון קנה חולצה ומכנסיים.
מחיר החולצה היה נמוך ב-30% ממחיר המכנסיים.
מייצג את מחיר המכנסיים בש"ח.
כתבו ביטוי אלגברי המיצג את מחיר החולצה בש"ח.
אלון שילם 204 ש"ח על החולצה והמכנסיים יחד. מהו מחיר המכנסיים?
שאלה 2 · מלבן שאורכו גדול באחוזים מרוחבושאלת ביניים · רמה ב'
אורך של מלבן גדול ב- מהרוחב שלו. היקף המלבן הוא ס"מ.
סמנו ב- את רוחב המלבן (בס"מ). כתבו ביטוי לאורך המלבן.
כתבו משוואה ומצאו את האורך ואת הרוחב של המלבן.
מגדילים את הרוחב של המלבן ב-, והאורך לא משתנה. בכמה אחוזים גדל היקף המלבן?
שאלה 3 · נחושת בנתך של פסלשאלה קצרה · רמה א'
לפסל יש נתך במשקל 2 ק"ג שעשוי מנחושת ומאלומיניום. אחוז הנחושת הוא 35%.
כמה נחושת טהורה עליו להוסיף כדי להגדיל את אחוז הנחושת בנתך ל-50%?
(ללא קשר לסעיף א') אם הפסל יוסיף 2 ק"ג של נחושת טהורה לנתך המקורי, מה יהיה אחוז הנחושת בנתך החדש?
שאלה 4 · מחירים בחנות אופניים לאורך השנהשאלה מלאה · רמה א'
בחנות אופניים מחיר אופניים חשמליים היה ש"ח. בחורף הוזל המחיר ב-, ובאביב הוא התייקר ב- מהמחיר של החורף. מותר להשתמש במחשבון.
מה היה מחיר האופניים באביב? האם המחיר חזר למחיר המקורי?
אורי אמר: "כדי שבאביב המחיר יחזור בדיוק ל- ש"ח, היה צריך לייקר את האופניים ב- מהמחיר של החורף." סמנו ב- את אחוז ההתייקרות הדרוש, כתבו משוואה ובדקו אם אורי צודק.
גם קסדה התייקרה ב- ואחר כך הוזלה ב- מהמחיר החדש. אחרי שני השינויים מחיר הקסדה הוא ש"ח. מה היה מחיר הקסדה לפני השינויים? כתבו משוואה ופתרו.
בסוף האביב החנות הוזילה גם את האופניים (שמחירם היה ש"ח) וגם את הקסדה (שמחירה היה ש"ח) באותו אחוז. אחרי ההוזלה האופניים והקסדה עלו יחד ש"ח. באיזה אחוז הוזלו?
שאלה 5 · מחנה קיץ: כמה היו בהתחלהשאלת ביניים · מצוינות
במחנה קיץ מהחניכים הם תלמידי כיתה ח', והשאר תלמידי כיתה ז'.
באמצע השבוע חזרו הביתה מתלמידי כיתה ז', ואף תלמיד מכיתה ח' לא חזר. אחרי זה נשארו במחנה חניכים.
מותר להשתמש במחשבון.
סמנו ב- את מספר החניכים במחנה בהתחלה. כתבו ביטוי למספר תלמידי כיתה ח', למספר תלמידי כיתה ז' בהתחלה ולמספר תלמידי כיתה ז' שנשארו.
כתבו משוואה ומצאו כמה חניכים היו במחנה בהתחלה. כמה תלמידי כיתה ז' חזרו הביתה?
איזה אחוז מכל החניכים שהיו במחנה חזרו הביתה באמצע השבוע?
הראו שאפשר למצוא את האחוז הזה גם בלי לדעת כמה חניכים היו במחנה, והסבירו למה.
שאלה 6 · בחירות למועצת התלמידים: ממה מחשבים את האחוזשאלה מלאה · מצוינות
לתפקיד יו"ר מועצת התלמידים התמודדו נועה ואיתי. כל אחד מ- המצביעים הצביע לאחד מהם.
נועה קיבלה יותר קולות מאיתי.
כמה קולות קיבל כל אחד מהמועמדים? כתבו משוואה ופתרו.
איתי אמר: "קיבלתי פחות קולות מנועה." האם איתי צודק? חשבו בכמה אחוזים מספר הקולות של איתי קטן ממספר הקולות של נועה, והסבירו את ההבדל.
בשנה שלאחר מכן התמודדו שוב נועה ואיתי, והפעם הצביעו תלמידים. איתי קיבל יותר קולות מנועה.
כמה קולות קיבל כל אחד מהם? בכמה אחוזים השתנה מספר הקולות של כל אחד לעומת השנה הקודמת?
(ללא קשר לבחירות) ו- הם שני מספרים חיוביים, ו- גדול מ- ב-.
בכמה אחוזים קטן מ-?
האם ייתכן שמספר חיובי גדול ממספר חיובי ביותר מ-? והאם ייתכן ש- קטן מ- ביותר מ-? נמקו.