דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: משוואות הכוללות הגדלה או הקטנה באחוזים - כיתה ח'

אוסף שאלות פתוחות על משוואות עם הגדלה או הקטנה באחוזים לכיתה ח': מסמנים ב-x את הערך שלפני השינוי, בונים משוואה ופותרים. יש סקר על ענפי ספורט אהובים, שירים ברשימת השמעה, העברה של ספרים בין שני מדפים, כרטיס כניסה לילד שזול באחוזים מכרטיס למבוגר, ומלבן שצלעו נתונה כאחוז מההיקף. רוב השאלות ברמה א', ויש גם רמה ב' ומצוינות. אפשר להרכיב מהן בוחן או דף עבודה, עם פתרון מלא וקובץ Word.

39 שאלותרמה א': 26רמה ב': 5מצוינות: 8

שאלה 1 · סקר ענפי ספורט: מציאת השלם מהפרששאלה קצרה · רמה א'

בסקר שנערך בשכבה כל תלמיד בחר ענף ספורט אחד שהוא אוהב: 35%35\% בחרו כדורגל, 22%22\% בחרו כדורסל, וכל השאר בחרו שחייה.

מספר התלמידים שבחרו שחייה גדול ב-4040 ממספר התלמידים שבחרו כדורגל.

כמה תלמידים השתתפו בסקר? כמה תלמידים בחרו כל ענף?

שאלה 2 · מציאת הערך לפני שינוי באחוזיםשאלה קצרה · רמה ב'

בכל סעיף סמנו את הערך שלפני השינוי ב-xx, כתבו משוואה ופתרו אותה. מותר להשתמש במחשבון.

א.

מספר המנויים של הספרייה העירונית גדל השנה ב-8%8\%, ועכשיו יש בספרייה 1,3501{,}350 מנויים. כמה מנויים היו בספרייה בשנה שעברה?

ב.

מצאו מספר שאם מקטינים אותו ב-15%15\% מקבלים 102102.

שאלה 3 · השלם משתנה: שירים ברשימת השמעהשאלה קצרה · מצוינות

ברשימת ההשמעה של תמר יש 8080 שירים, ו-35%35\% מהם הם שירי רוק.

א.

תמר רוצה למחוק שירי רוק בלבד, כך ששירי הרוק יהיו 20%20\% מהשירים שיישארו ברשימה. כמה שירי רוק עליה למחוק?

יואב אמר: "צריך למחוק 15%15\% מהשירים, כי 35%−20%=15%35\%-20\%=15\%." הסבירו מדוע יואב טועה.

ב.

(ללא קשר לסעיף א) כמה שירי רוק צריך להוסיף לרשימה המקורית, בלי למחוק אף שיר, כדי ששירי הרוק יהיו בדיוק חצי מהרשימה?

שאלה 4 · מעבירים ספרים בין מדפיםשאלה קצרה · רמה א'

בספרייה של כיתה יש שני מדפים, ועליהם יחד 180180 ספרים.

אם יעבירו 20%20\% מהספרים שעל המדף העליון אל המדף התחתון, יהיו על המדף התחתון פי 22 ספרים מאשר על המדף העליון.

כמה ספרים יש עכשיו על כל מדף?

שאלה 5 · כרטיס ילד זול באחוזים מכרטיס מבוגרשאלה קצרה · רמה ב'

בבריכה העירונית כרטיס כניסה לילד זול ב-40%40\% מכרטיס כניסה למבוגר.

סמנו ב-xx את מחיר כרטיס למבוגר (בש"ח). כתבו ביטוי למחיר כרטיס לילד.

אמא ובנה קנו כרטיס למבוגר וכרטיס לילד ושילמו יחד 7272 ש"ח. כתבו משוואה ומצאו את המחיר של כל כרטיס.

שאלה 6 · מקצרים צלע של מלבןשאלה קצרה · מצוינות

היקף מלבן הוא 100 ס"מ.

צלע אחת במלבן היא 20% מהיקפו.

בכמה ס"מ יש לקצר את הצלע כדי שאורכה יהיה 10% מההיקף המקוצר?

שאלה 7 · ריבוע שהופך למלבן: צלע ושטחשאלה קצרה · רמה א'

נתון ריבוע.

אם נגדיל שתי צלעות נגדיות שלו ב-15% נקבל מלבן שהיקפו גדול ב-6 ס"מ מהיקף הריבוע.

מה אורך צלע הריבוע? מה שטח המלבן המוגדל?

שאלה 8 · חולצה ומכנסייםשאלה קצרה · רמה ב'

אלון קנה חולצה ומכנסיים.

מחיר החולצה היה נמוך ב-30% ממחיר המכנסיים.

xx מייצג את מחיר המכנסיים בש"ח.

א.

כתבו ביטוי אלגברי המיצג את מחיר החולצה בש"ח.

ב.

אלון שילם 204 ש"ח על החולצה והמכנסיים יחד. מהו מחיר המכנסיים?

שאלה 9 · ערבוב שתי חומצותשאלה קצרה · מצוינות

לקחו 4 ליטרים חומצה שריכוזה 30% וערבבו עם 8 ליטרים חומצה אחרת.

א.

האם יש סיכוי שריכוז החומצה שהתקבלה יהיה 80%? נמקו.

ב.

ידוע שריכוז החומצה שהתקבלה לאחר הערבוב היה 50%.

מה היה ריכוז החומצה שממנה לקחו 8 ליטרים?

שאלה 10 · צופים בשני אולמותשאלה קצרה · רמה א'

בשני אולמות קולנוע יש בסך הכול 240 צופים.

אם 20% מהצופים באולם א' יעברו לאולם ב' יהיה מספר הצופים בשני האולמות שווה.

כמה צופים יש בכל אולם?

עוד 21 שאלות על משוואות הכוללות הגדלה או הקטנה באחוזים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. מלבן שאורכו גדול באחוזים מרוחבו (שאלת ביניים · רמה ב')

    אורך של מלבן גדול ב-50%50\% מהרוחב שלו. היקף המלבן הוא 6060 ס"מ.

  2. עמלה באחוזים עם סכום מינימום (שאלת ביניים · מצוינות)

    באפליקציה להעברת כסף משלמים על כל העברה עמלה של 5%5\% מהסכום שמעבירים, אבל העמלה אף פעם אינה קטנה מ-1212 ש"ח: אם 5%5\% מהסכום הם פחות מ-1212…

  3. הכסף בארנק (שאלה קצרה · רמה א')

    מהכסף שהיה לי בארנק הוצאתי 17% על ספרים ו-18% על ארוחה. הוצאתי על הארוחה 5 שקלים יותר מאשר על הספרים.

  4. תקציב הטיול השנתי (שאלה מלאה · רמה ב')

    כיתה ח'3 יוצאת לטיול שנתי. בכיתה 3232 תלמידים, ואיתם יוצאות 22 מורות. מותר להשתמש במחשבון.

  5. תפוחים ואגסים: הדרך של הילה והדרך של צופיה (שאלת ביניים · מצוינות)

    משימה מסכמת לדיון כיתתי: דן קנה 2 ק"ג תפוחים ו-1.5 ק"ג אגסים. מחיר ק"ג תפוחים גדול ב-25% מק"ג אגסים. בסך הכל דן שילם על הפירות 32 ₪. מה…

  6. נחושת בנתך של פסל (שאלה קצרה · רמה א')

    לפסל יש נתך במשקל 2 ק"ג שעשוי מנחושת ומאלומיניום. אחוז הנחושת הוא 35%.

  7. בחירות למועצת התלמידים: ממה מחשבים את האחוז (שאלה מלאה · מצוינות)

    לתפקיד יו"ר מועצת התלמידים התמודדו נועה ואיתי. כל אחד מ-360360 המצביעים הצביע לאחד מהם. נועה קיבלה 25%25\% יותר קולות מאיתי.

  8. מיץ ומים בקיוסק (שאלת ביניים · רמה א')

    בקיוסק של בית הספר בקבוק מיץ יקר ב-20%20\% מבקבוק מים. רוני קנה 33 בקבוקי מיץ ו-44 בקבוקי מים ושילם 45.645.6 ש"ח. מותר להשתמש במחשבון.

  9. שאלת תערובת ואחוזים (שאלה קצרה · מצוינות)

    שאלת תערובת ואחוזים לפניכם שני בקבוקים המכילים אלכוהול בריכוזים שונים (הריכוז של האלכוהול רשום על כל בקבוק באיור). מוזגים לכלי כמות מסוימת…

  10. הנחה בשקלים או הנחה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

    בחנות ספורט יש מבצע. כל לקוח בוחר אחת משתי ההנחות: הנחה א: 6060 ש"ח הנחה על המחיר. הנחה ב: 20%20\% הנחה על המחיר.

  11. מחנה קיץ: כמה היו בהתחלה (שאלת ביניים · מצוינות)

    במחנה קיץ 45%45\% מהחניכים הם תלמידי כיתה ח', והשאר תלמידי כיתה ז'. באמצע השבוע חזרו הביתה 20%20\% מתלמידי כיתה ז', ואף תלמיד מכיתה ח' לא חזר.…

  12. ריבוע שהופך למלבן: צלע, שטח הריבוע ושטח המלבן (שאלת ביניים · רמה א')

    נתון ריבוע. אם נגדיל שתי צלעות נגדיות שלו ב-15% נקבל מלבן שהיקפו גדול ב-6 ס"מ מהיקף הריבוע.

  13. ערבוב תמיסות כוהל ומים (שאלת ביניים · רמה א')

    ערבבו 2020 ליטר של תמיסת כוהל בריכוז מסוים, עם 55 ליטרים של תמיסת כוהל שהריכוז שלה נמוך ב-3030 נקודות אחוז מהריכוז של התמיסה הראשונה (למשל,…

  14. מחירים בחנות אופניים לאורך השנה (שאלה מלאה · רמה א')

    בחנות אופניים מחיר אופניים חשמליים היה 1,5001{,}500 ש"ח. בחורף הוזל המחיר ב-20%20\%, ובאביב הוא התייקר ב-20%20\% מהמחיר של החורף. מותר להשתמש…

  15. העבודה היא חיינו: תוספת באחוזים עם תקרה (שאלה מלאה · רמה א')

    משימה מסכמת: העבודה היא חיינו חברת ברק, העוסקת בהפניית עובדי ניקיון לעבודה בקבלנות, מפרסמת: עובדים המוכנים לעבוד במשמרות, יקבלו…

  16. שיפור ציון: הוספת נקודות או הוספת אחוזים (שאלה מלאה · רמה א')

    משימה אוריינית: שיפור ציון במבחן קשה קיבלו התלמידים ציונים נמוכים. המורה החליט לשפר את ציוניהם, והציע שתי דרכים לכך: דרך I\mathrm{I}: הוספת…

  17. נתכים של זהב וכסף (שאלה מלאה · רמה א')

    תכשיטן לוקח שלושה נתכים של זהב וכסף וגוש כסף טהור: • נתך ראשון שמשקלו 80 גרם שבו 85% זהב והיתר כסף • נתך שני במשקל xx גרם שבו 75% זהב והיתר…

  18. התעריף של המכבסה (שאלת ביניים · רמה א')

    רות שילמה 29 שקלים בעבור כביסה של 4 מגבות ו-7 סדינים. לקראת החג יצאו במבצע של 20% הנחה. במסגרת ההנחה שילמה רות 20 שקלים בלבד בעבור כביסה של…

  19. מחזירים מחיר אחרי התייקרות (שאלת ביניים · רמה א')

    מחיר של כרטיס חופשי-חודשי לאוטובוס עלה ב-25%25\%. אחרי ההתייקרות הכרטיס עולה 150150 ש"ח. כדי למצוא את המחיר לפני ההתייקרות, דור חישב 25%25\%…

  20. משושה שחצי מצלעותיו גדלו (שאלה קצרה · רמה א')

    במשושה כל הצלעות שוות זו לזו. מגדילים שלוש מצלעות המשושה ב-20%20\%, ושלוש הצלעות האחרות נשארות כמו שהיו. היקף המשושה גדל ב-99 ס"מ. מותר…

  21. בנות בחוג רובוטיקה (שאלת ביניים · רמה א')

    בחוג רובוטיקה 40%40\% מהמשתתפים הם בנות. הצטרפו לחוג עוד 66 בנות (ואף אחד לא עזב), ועכשיו הבנות הן 50%50\% מהמשתתפים. מותר להשתמש במחשבון.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (8)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.