מבחן לדוגמה: קצב שינוי אחיד ולא אחיד ושיפוע של ישר - כיתה ח'

בנו טבלה של השינוי במספר הימים ושל השינוי במספר העמוד בין כל שני רישומים סמוכים.

חשבו את קצב הקריאה בכל מרווח. האם מאיה קראה בקצב קבוע? באילו מרווחים היא קראה הכי מהר?

חשבו את קצב הקריאה הממוצע בכל $10$ הימים.

מאיה רוצה לדעת לאיזה עמוד תגיע ביום $12$. היא מניחה שתמשיך לקרוא בקצב של המרווח האחרון. מה התחזית שלה? למה אסור לכתוב את התוצאה בטבלה כאילו היא רישום?

האם ייתכן שבין יום $4$ ליום $7$ מאיה לא קראה בקצב קבוע, אף שהרישומים ביום $4$ וביום $7$ נכונים? תנו דוגמה.

בכמה מעלות מתחמם הנוזל בכל דקה?

סרטטו גרף המתאר את התחממות הנוזל במשך 9 דקות.

מה תהיה הטמפרטורה אחרי 3 דקות?

אחרי כמה דקות תהיה הטמפרטורה $78^\circ c$?

קבעו למי מהם שיפוע גדול מ- 1, ולמי שיפוע קטן מ- 1. נמקו.

קבעו את הגודל של כל שיפוע. פרטו את חישוביכם.

חשבו את קצב השינוי של כמות המים (בליטרים לדקה) בכל אחד מארבעת פרקי הזמן שבטבלה. האם המכל מתמלא בקצב אחיד?

גיל חישב: "בכל הטבלה נוספו $120$ ליטרים, ויש בה $4$ מרווחים, ולכן הקצב הוא $30$ ליטרים לדקה". הסבירו את הטעות של גיל וכתבו את החישוב הנכון.

המכל מכיל $250$ ליטרים. אם המילוי ממשיך באותו קצב, אחרי כמה דקות מתחילת הרישום יתמלא המכל?

בחרו לכל רוכב מרחק ומשך רכיבה, כך שהרוכב שעבר את המרחק הארוך יותר יהיה דווקא האיטי יותר. חשבו את שתי המהירויות, ובדקו שהדוגמה שלכם עונה על שני התנאים.

רוצים לכתוב את שתי המהירויות בק"מ לדקה במקום בקמ"ש (שעה $=60$ דקות). האם הסדר בין המהירויות יכול להשתנות? נמקו.

מצאו את ערך $y$ של הנקודה על הישר שבה $x=6$, ושל הנקודה על הישר שבה $x=-6$.

נועה טוענת: "לכל נקודה על הישר שערך $x$ שלה מספר שלם, גם ערך $y$ שלה מספר שלם". האם נועה צודקת? נמקו.

מצאו את כל המספרים השלמים $x$ מ-$-10$ עד $10$ (כולל), שעבורם גם ערך $y$ של הנקודה על הישר הוא מספר שלם. הסבירו למה אלה בדיוק המספרים.