מבחן לדוגמה: הפונקציה הליניארית y=mx+b: השיפוע m, ישרים מקבילים וישר אופקי - כיתה ח'

מהו האיבר החופשי במשוואה, ומהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר $y$?

מהו השיפוע של הישר? האם הישר עולה או יורד? התחילו בנקודה שמצאתם בסעיף א, ומצאו בעזרת השיפוע שתי נקודות נוספות על הישר: אחת שבה $x=1$ ואחת שבה $x=2$.

סרטטו את הישר במערכת צירים. מהי נקודת החיתוך שלו עם ציר $x$? נמקו ובדקו בהצבה.

השלימו את טבלת הערכים:

סמנו את חמש הנקודות במערכת צירים והעבירו דרכן ישר.

לפי הטבלה: בכמה משתנה $y$ בכל פעם ש-$x$ גדל ב-$1$? מה השיפוע של הישר, ואיפה רואים אותו במשוואה? האם הישר עולה או יורד?

כתבו כלל ותחום לחלק של הגרף שבו החום קבוע. האם החלק הזה הוא ישר שלם, קרן או קטע? כתבו את הקצוות שלו כזוגות סדורים.

במיחם אחר יש מצב "שבת": אחרי שהמים מגיעים ל-$95^\circ$ (גם כאן אחרי $10$ דקות), המיחם לא נכבה לעולם ושומר על החום. איך משתנה החלק הקבוע של הגרף? נמקו מדוע המשוואה $y=95$ לבדה אינה מספיקה כדי לדעת איך לצייר את החלק הזה.

מבין 4 הגרפים שלמעלה, אחד הגרפים מתאר את הוצאות המכבסה, ואחד הגרפים מתאר את הכנסותיה. קבעו איזה גרף מתאים לכל תיאור.

כמה קילוגרמים של כביסה, לפחות, צריך בעל המכבסה לקבל מדי יום כדי שלא יפסיד?

מה יהיה הרווח היומי של בעל המכבסה, אם יביאו לו 60 ק"ג כביסה ביום?

כמה ק"ג של כביסה צריך בעל המכבסה לקבל ביום, כדי להרוויח 100 ש"ח?

נמקו את תשובתכם.

העבירו כל משוואה לצורה $y=mx+b$. אילו מהמשוואות מתארות אותו ישר? נמקו בעזרת $m$ ו-$b$.

תום אמר: "המשוואה שלי והמשוואה של נועה הן אותו ישר, כי בשתיהן מופיעים המספרים $3$ ו-$6$". הסבירו למה זה לא מספיק, והראו נקודה שנמצאת על הישר של נועה ולא על הישר של תום.

כמה קילוגרמים של כביסה, לפחות, צריך בעל המכבסה לקבל מדי יום כדי שלא יפסיד?

א. מה יהיה הרווח היומי של בעל המכבסה, אם יביאו לו 60 ק"ג כביסה ביום?

ב. כמה ק"ג של כביסה צריך בעל המכבסה לקבל ביום, כדי להרוויח 100 ש"ח?

בעל המכבסה חישב בכל יום את היחס בין ההוצאות שלו להכנסות שלו.

מה היה יחס זה ביום שקיבל בו 50 ק"ג כביסה?

(1) רשמו ביטוי אלגברי מתאים, ושרטטו גרף המתאר את היחס בין ההוצאות של בעל המכבסה לבין ההכנסות שלו, כך שיחס זה יהיה תלוי בכמות הכביסה.

(2) מה קורה ליחס בין ההוצאות של בעל המכבסה לבין ההכנסות שלו ככל שמתקבלת יותר כביסה במכבסה? הסבירו את בחירתכם.

א. היחס גדל ב. היחס קטן ג. היחס אינו משתנה ד. אי אפשר לדעת.

מהו אחוז הרווח מן ההכנסות ביום שבו מביאים 100 ק"ג כביסה?

ביום מסוים הגיע הרווח מן ההכנסות לכדי 50%. כמה ק"ג של כביסה הובאו באותו יום?