מבחן לדוגמה: גרפים שימושיים: קריאה וסרטוט - כיתה ח'

צרו טבלה המתארת את היקף המשולש עבור ערכים שונים של $m$ וסרטטו את הנקודות המתאימות לערכים בטבלה על מערכת צירים.

האם ניתן לחבר את הנקודות וליצור גרף רציף?

עבור אילו כמויות של דלק העלות גבוהה מ-$63$ שקלים? סמנו על ציר $x$ (במרקר) את תחום זה.

עבור אילו כמויות של דלק העלות נמוכה מ-$63$ שקלים? סמנו על ציר $x$ (במרקר שונה) את תחום זה.

ניתן לתדלק מכוניות פרטיות בכמות דלק שאינה עולה על $49$ ליטר. ניתן לתדלק מכוניות מסחריות בכמות דלק שאינה עולה על $70$ ליטר. מהו התחום המתאר את כמויות הדלק שמתאימות למכוניות מסחריות ואינן מתאימות למכוניות פרטיות.

סמנו במרקר צהוב את התחום שבו הגרף עולה ובמרקר ירוק את חלקי הגרף שבהם הוא עולה.

מהו המרחק המשוער בין קו הזינוק להתחלת הקטע הישר הארוך ביותר של המסלול?

(1) $0.5$ ק"מ

(2) $1.5$ ק"מ

(3) $2.3$ ק"מ

(4) $2.6$ ק"מ

באיזה מקום נרשמה המהירות הנמוכה ביותר במהלך ההקפה השנייה?

(1) בקו הזינוק.

(2) בערך במרחק $0.8$ ק"מ.

(3) בערך במרחק $1.3$ ק"מ.

(4) במחצית הדרך של המסלול.

מה אתם יכולים לומר על מהירות המכונית בין הק"מ ה-$2.6$ והק"מ ה-$2.8$?

(1) מהירות המכונית נשארת קבועה.

(2) מהירות המכונית גדלה.

(3) מהירות המכונית קטנה.

(4) לא ניתן לקבוע את מהירות המכונית על פי הגרף.

כמה ליטרים לכל $100$ ק"מ צורכת המכונית במהירות $100$ קמ"ש? ובמהירות $60$ קמ"ש?

באילו מהירויות המכונית צורכת $7$ ליטרים לכל $100$ ק"מ?

באיזו מהירות הצריכה היא הקטנה ביותר, ומהי הצריכה הזו? באיזו מהירות היא הגדולה ביותר בתחום המצויר?

נהג נוסע בכביש מהיר במהירויות שבין $60$ ל-$120$ קמ"ש. בין אילו ערכים נעה צריכת הדלק שלו?

משפחה יוצאת לטיול באורך $300$ ק"מ. כמה ליטרים של דלק תחסוך המכונית בנסיעה של $300$ ק"מ במהירות $80$ קמ"ש לעומת נסיעה במהירות $120$ קמ"ש? מחיר ליטר דלק הוא $7$ ש"ח. כמה שקלים זה?

יואב טוען: "ככל שנוסעים מהר יותר, המכונית צורכת יותר דלק". האם הטענה נכונה תמיד, לפעמים או אף פעם? נמקו בעזרת קריאות מהגרף.

א. מהם שיעורי הנקודות $A$, $B$, $C$ ו- $D$?

ב. מה משמעות הנקודה $A$ בסיפור?

ג. מה משמעות הנקודה $D$ בסיפור?

(1) במשך כמה זמן מסיים אבי את שחייתו (שלוש פעמים הלוך ושוב)?

א. 20 שניות ב. 40 שניות ג. 1 דקה ד. 2 דקות

(2) במשך כמה זמן מסיים בן את שחייתו (שלוש פעמים הלוך ושוב)? הסבירו.

העתיקו את הסקיצה למחברותיכם, והשלימו את הגרף כך שיתאר את מהלך השחייה כולה.

רשמו 'נכון' או 'לא נכון', ונמקו.

א. מהירות השחייה של אבי גדולה פי 1.5 ממהירות השחייה של בן.

ב. זמן השחייה של אבי גדול פי 1.5 מזמן השחייה של בן.

ג. במהלך השחייה נפגשו אבי ובן לפחות פעם אחת.

ד. כאשר אבי סיים לשחות, הספיק בן לסיים "שתי בריכות" הלוך ושוב.

(1) מה היה המרחק של בן משפת הבריכה 40 שניות לאחר שהחל לשחות?

א. 10 מ' ב. 20 מ' ג. 30 מ' ד. 40 מ'

(2) $x$ מייצג את הזמן שחלף מאז החל אבי לשחות.

סמנו את כל הביטויים המתאימים לציון המרחק של אבי משפת הבריכה, במהלך השחייה חזרה בסיבוב הראשון שלו.

א. $1.5x$ ב. $30-1.5x$ ג. $30-1.5(x-20)$ ד. $60-1.5x$

(1) כמה שניות חלפו מאז החלו השחיינים לשחות ועד לפגישתם בפעם הראשונה?

(2) כמה פעמים חלפו השחיינים זה על פני זה במהלך שחייתם?

כמה פגישות נוספות התקיימו?