מבחן לדוגמה: הפונקציה הליניארית y=mx+b: המקדם b, חיתוך עם הצירים, תחומי חיוביות ושליליות וסרטוט - כיתה ח'

6 שאלות פתוחות על הפונקציה הליניארית y=mx+b: המקדם b, חיתוך עם הצירים, תחומי חיוביות ושליליות וסרטוט (פונקציות והפונקציה הליניארית), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה ח'

הפונקציה הליניארית y=mx+b: המקדם b, חיתוך עם הצירים, תחומי חיוביות ושליליות וסרטוט

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · נקודות חיתוך עם הצירים: ישר יורד וישר אופקישאלה קצרה · רמה ב'

מצאו את נקודות החיתוך של כל ישר עם ציר yyy ועם ציר xxx, אם יש כאלה.

א.

y=12−4xy=12-4xy=12−4x

ב.

4y=204y=204y=20

שאלה 2 · התאמת משוואות ישרים לתכונותשאלה מלאה · רמה ב'

לפניכם 4 משוואות של ישרים:
y=4xy=4xy=4x
y=−4y=-4y=−4
y=x−4y=x-4y=x−4
y=−4x+1y=-4x+1y=−4x+1
לפניכם רשימה של תכונות.
רשמו לצד כל תכונה את המשוואה המתאימה לישר המתואר ונמקו את תשובתכם.

א.

ישר עולה החותך את ציר yyy בחלקו השלילי ________

ב.

ישר העובר בראשית הצירים ________

ג.

שיפוע הישר הוא 0 ________

ד.

ישר יורד ________

שאלה 3 · מכפילים את $m$ ואת $b$ : איזו נקודת חיתוך לא זזה?שאלת ביניים · רמה א'

נתון הישר y=−3x+6y=-3x+6y=−3x+6.

א.

מצאו את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים.

ב.

מכפילים פי 222 גם את השיפוע וגם את האיבר החופשי, ומקבלים ישר חדש. כתבו את המשוואה שלו ומצאו את נקודות החיתוך שלו עם הצירים. איזו נקודת חיתוך לא זזה?

ג.

הסבירו למה נקודת החיתוך עם ציר xxx לא זזה. האם זה יקרה בכל הכפלה של mmm ושל bbb באותו מספר (שאינו 000)? בדקו גם הכפלה פי −1-1−1: כתבו את הישר, מצאו את נקודות החיתוך שלו, וכתבו מה קרה לכיוון של הישר.

שאלה 4 · ארבע רשומות ונקודת חיתוך שגויהשאלת ביניים · רמה א'

בטבלה ארבע רשומות שאמורות להיות על הישר y=−3x+11y=-3x+11y=−3x+11. ליד הרשומה האחרונה נכתב: "נקודת החיתוך עם ציר xxx".
xxx−1-1−1000222444
yyy141414111111555000

$x$	$-1$	$0$	$2$	$4$
$y$	$14$	$11$	$5$	$0$

א.

בדקו בהצבה כל רשומה: אילו רשומות מתאימות לישר?

ב.

מצאו את נקודת החיתוך הנכונה של הישר עם ציר xxx, בלי לעגל.

ג.

חשבו את שטח המשולש שהישר יוצר עם הצירים.

שאלה 5 · מהרביעים אל הסימנים של $m$ ו- $b$ שאלה קצרה · מצוינות

נתבונן בישרים מהצורה y=mx+by=mx+by=mx+b.

א.

ישר עובר ברביעים הראשון, השלישי והרביעי בלבד. מה הסימן של mmm ומה הסימן של bbb? נמקו, ותנו דוגמה למשוואה כזאת.

ב.

האם יש ישר מהצורה y=mx+by=mx+by=mx+b, עם m≠0m\neq 0m=0, שעובר בשני רביעים בלבד? אם כן, תנו דוגמה והסבירו מתי זה קורה.

שאלה 6 · משוואות הצלעות של משולששאלה מלאה · מצוינות

במערכת צירים נתון המשולש ABCABCABC: A(−4,−2)A(-4,-2)A(−4,−2), B(4,2)B(4,2)B(4,2), C(0,6)C(0,6)C(0,6).

א.

מצאו את משוואת הישר שעליו הצלע ABABAB. חשבו את bbb פעם בעזרת AAA ופעם בעזרת BBB, והשוו. מה מיוחד בישר הזה?

ב.

מצאו את משוואות הישרים שעליהם הצלעות BCBCBC ו-ACACAC.

ג.

באילו נקודות חותכים את ציר xxx הישרים שעליהם הצלעות BCBCBC ו-ACACAC?

ד.

מצאו את משוואת הישר שעובר ב-CCC ומקביל לצלע ABABAB, ואת נקודת החיתוך שלו עם ציר xxx.

ה.

האם הישר מסעיף ד נפגש עם הישר ABABAB? והאם הוא נפגש עם הישר BCBCBC? אם כן, היכן? נמקו בלי לפתור משוואה.

שאלה 1 · נקודות חיתוך עם הצירים: ישר יורד וישר אופקישאלה קצרה · רמה ב'

שאלה 2 · התאמת משוואות ישרים לתכונותשאלה מלאה · רמה ב'

שאלה 3 · מכפילים את m ואת b: איזו נקודת חיתוך לא זזה?שאלת ביניים · רמה א'

שאלה 4 · ארבע רשומות ונקודת חיתוך שגויהשאלת ביניים · רמה א'

שאלה 5 · מהרביעים אל הסימנים של m ו-bשאלה קצרה · מצוינות

שאלה 6 · משוואות הצלעות של משולששאלה מלאה · מצוינות

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד

שאלה 3 · מכפילים את $m$ ואת $b$ : איזו נקודת חיתוך לא זזה?שאלת ביניים · רמה א'

שאלה 5 · מהרביעים אל הסימנים של $m$ ו- $b$ שאלה קצרה · מצוינות