שאלה 1 · גלגלים של צעצועים: היקף ושטח בטבלהשאלה קצרה · רמה ב'
לשלושה צעצועים יש גלגלים עגולים. בטבלה הרדיוס של כל גלגל. בכל התשובות השאירו את .
השלימו בטבלה את ההיקף ואת השטח של כל גלגל.
כשהרדיוס גדל ב- ס"מ, בכמה גדל ההיקף? בעזרת זה, בלי הנוסחה, מצאו את ההיקף של גלגל שהרדיוס שלו ס"מ. פי כמה גדל השטח מגלגל א לגלגל ב?
שאלה 2 · כיכר תנועה עגולהשאלה מלאה · רמה ב'
בכיכר תנועה עגולה יש באמצע אי עגול עם פרחים, ומסביבו כביש. לאי ולכיכר יש אותו מרכז . הקוטר של כל הכיכר, כולל הכביש, הוא מ'. רוחב הכביש מ' (בסרטוט: ). בכל השאלה השתמשו ב-.
מה הרדיוס של כל הכיכר, ומה הרדיוס של האי?
חשבו את השטח של האי ואת השטח של הכביש.
לאורך שתי השפות של הכביש, החיצונית והפנימית, מניחים אבני שפה. חשבו את האורך של כל שפה ואת האורך הכולל של אבני השפה.
סלילת כביש עולה ש"ח למ"ר, ואבני שפה עולות ש"ח למטר. לעירייה יש ש"ח לעבודה. האם הכסף מספיק לסלילת הכביש ולאבני השפה? נמקו בחישוב.
שאלה 3 · דשא וריצוף במגרש מלבנישאלת ביניים · רמה א'
לפניכם שרטוט של מגרש מלבני שממדיו הם 150 מ' 200 מ'. על חלק מהמגרש שתלו דשא.
שטח הדשא מורכב ממלבן שמשני צידיו שני חצאי עיגול.
נתוני השרטוט: אורך המלבן של הדשא 100 מ' ורוחבו 70 מ'. חצאי העיגול בנויים על שתי הצלעות שאורכן 70 מ' (הקווים המקווקווים).
הסתמכו על הנתונים שבשרטוט והקיפו את התרגיל המתאים לחישוב שטח הדשא.
מעוניינים לרצף את השטח שמסביב לדשא (השטח שבתוך המגרש ומחוץ לדשא).
מה יהיה שטחו של האזור המרוצף? השתמשו בקירוב (עגלו תשובתכם למספרים שלמים).
עלות הריצוף היא 40 שקלים למ"ר.
האם תקציב של 750,000 שקלים יספיק לריצוף השטח המבוקש? הסבירו.
פרטו את חישוביכם.
שאלה 4 · עוגה עגולה: מרציפן לפי שטח וסרט לפי אורךשאלת ביניים · רמה א'
קונדיטורית מכינה עוגות עגולות. את הצד העליון של כל עוגה היא מכסה במרציפן, שמחירו ש"ח לכל סמ"ר. מסביב לעוגה, לאורך השפה, היא קושרת סרט, שמחירו ש"ח לכל ס"מ. הקוטר של העוגה הראשונה הוא ס"מ. השאירו בתשובות, אלא אם כתוב אחרת.
כמה עולה המרציפן לעוגה הראשונה, וכמה עולה הסרט? מה יקר יותר, ובכמה שקלים? כתבו את ההפרש גם בקירוב, עם .
השטח של הצד העליון של עוגה שנייה גדול פי מהשטח של הצד העליון של העוגה הראשונה. מה הקוטר של העוגה השנייה? פי כמה יקר הסרט שלה מהסרט של העוגה הראשונה?
הקונדיטורית אומרת: "העוגה השנייה גדולה פי , ולכן הקישוט שלה, מרציפן וסרט יחד, יעלה פי ." כמה עולים המרציפן והסרט יחד לכל אחת משתי העוגות? פי כמה יקר באמת הקישוט של העוגה השנייה?
שאלה 5 · פיצה משפחתית או פיצות אישיותשאלה קצרה · מצוינות
לכיתה הזמינו פיצה עגולה גדולה, והרדיוס שלה ס"מ. במקום הפיצה הזו אפשר להזמין פיצות אישיות עגולות ושוות. יחד יש להן בדיוק אותה כמות של פיצה, כלומר אותו שטח כולל. לכל פיצה יש שוליים: הקו שמקיף אותה. השאירו את בתשובות.
מה השטח של פיצה אישית אחת? מה הרדיוס שלה?
מה האורך הכולל של השוליים של הפיצות האישיות? פי כמה הוא גדול מהאורך של השוליים של הפיצה הגדולה? בדקו גם מה קורה אם מחליפים את הפיצה הגדולה ב- פיצות אישיות שוות, שוב עם אותו שטח כולל. נסחו כלל: איך היחס בין האורכים של השוליים קשור למספר הפיצות?
שאלה 6 · כיכר: משולש ישר זווית וחצי עיגולשאלה מלאה · מצוינות
כיכר מרוצפת בנויה ממשולש ישר זווית ומחצי עיגול. הזווית ישרה, מ' ו- מ'. הצלע היא הקוטר של חצי העיגול, וחצי העיגול נמצא מחוץ למשולש. היא המרכז של חצי העיגול, ו- היא הנקודה שבאמצע הקשת. השאירו בתשובות.
חשבו את ואת הרדיוס של חצי העיגול.
מה השטח של הכיכר?
לאורך כל השפה של הכיכר בונים קיר נמוך. איתי חישב את אורך הקיר כך: מ'. מה לא נכון בחישוב שלו? מה אורך הקיר?
בנקודה יש ברז, ובנקודה יש מזרקה. מניחים צינור ישר מ- עד . מה האורך של הצינור? השאירו שורש, וקבעו בין אילו שני מספרים שלמים הוא נמצא. רמז: העבירו מ- קטע שמאונך להמשך של הצלע .