שאלות פתוחות: שטח עיגול - כיתה ח'

שאלות פתוחות בנושא שטח עיגול לכיתה ח', גם כשמשאירים את π בתשובה. בין השאלות: ריבוע שקודקודיו על מעגל, גבינה עגולה שנחתכת לשמונה חתיכות שוות, אצטדיון שמורכב מריבוע ושני חצאי עיגולים, השוואה בין שני חפצים עגולים, הצעות מחיר של קבלני גינון, וטענה של תלמידה על השינוי בשטח כשמגדילים את הרדיוס. השאלות ברמה א', ברמה ב' ובמצוינות. כך בונים מבחן או דף עבודה על העיגול, עם פתרונות מלאים וייצוא ל-Word.

96 שאלותרמה א': 42רמה ב': 34מצוינות: 20

שאלה 1 · ריבוע שקודקודיו על המעגלשאלה קצרה · רמה א'

הקודקודים של הריבוע ABCDABCDABCD נמצאים על מעגל שמרכזו OOO. האלכסונים של הריבוע הם קטרים של המעגל. רדיוס המעגל הוא 555 ס"מ.
OABCD

א.

חשבו את שטח הריבוע ABCDABCDABCD. הסבירו.

ב.

חשבו את השטח של החלק של העיגול שנמצא מחוץ לריבוע. השתמשו בקירוב π≈3.14\pi\approx 3.14π≈3.14.

שאלה 2 · שטח עיגול מרדיוס ומקוטרשאלה קצרה · רמה ב'

בכל סעיף נתון עיגול שמרכזו OOO. הקטע OAOAOA הוא רדיוס, והקטע BCBCBC הוא קוטר.
rOABC

א.

אורך הרדיוס הוא OA=9OA=9OA=9 ס"מ. חשבו את שטח העיגול. השאירו את π\piπ בתשובה.

ב.

בעיגול אחר אורך הקוטר הוא BC=14BC=14BC=14 ס"מ. חשבו את שטח העיגול. השתמשו בקירוב π≈3.14\pi\approx 3.14π≈3.14.

שאלה 3 · קבלני גינון: הגינה העגולה והמתחרה החדששאלה מלאה · מצוינות

קבלני גינון
שלושה קבלני גינון פירסמו בעיתון השכונתי הצעות מחיר לסידור גינה:
הצעתו של הקבלן ברוך: 700 ש"ח לייעוץ + 10 ש"ח לכל מ"ר גינה.
הצעתו של הקבלן גדליה: 200 ש"ח לייעוץ + 30 ש"ח לכל מ"ר גינה.
הצעתו של הקבלן אורי: 45 ש"ח לכל מ"ר גינה (הייעוץ כלול במחיר).
לפניכם שלושה גרפים המתארים את ההצעות:
IIIIII
‫שטח (מ״ר)‬‫מחיר (ש״ח)‬05101520253035400250500750100012501500

א.

כתבו לצד כל גרף את שם הקבלן המתאים.

ב.

מהו שטח הגינה עבורו גובים הקבלנים אורי וגדליה מחיר זהה?
מהו המחיר במקרה זה?

ג.

למשפחת ישראלי גינה ששטחה 100 מ"ר. גברת ישראלי רצתה להזמין את הקבלן שהצעתו היקרה ביותר, כי - לטענתה - הוא גם הטוב ביותר. מר ישראלי עמד על כך שיזמינו את הקבלן הזול ביותר, כי ממילא בכוונתם לעבור דירה בקרוב. לבסוף נעתרה גברת ישראלי לבקשת בעלה. כמה כסף חסכה משפחת ישראלי בהחלטה זו? הסבירו.

ד.

למשפחת מזרחי יש שטח אדמה גדול, אולם התקציב שלהם לסידור גינה עומד על 1,500 ש"ח. איזה קבלן יוכל לסדר להם גינה בשטח הגדול ביותר במסגרת תקציב זה?
מה גודלו של שטח זה? הסבירו.

ה.

(1) גברת ירדני החליטה להיענות להצעה הזולה ביותר בעבורה, ולכן היא הזמינה את הקבלן גדליה לסדר לה את הגינה. מה תוכלו לומר על שטח הגינה של גברת ירדני?
(2) האם יש שטח גינה עבורו יגבו שלושת הקבלנים מחיר זהה? הסבירו.

ו.

(1) במרכז כיכר עירונית יש גינה עגולה שרדיוסה 2.5 מ'. העירייה רוצה לבחור בגנן שהצעת המחיר שלו היא הזולה ביותר. באיזה גנן תבחר?
(2) שטחן של רוב הגינות באזור מעל 25 מ"ר. קבלן הגינות דוד רוצה להתחרות בשלושת הקבלנים הקיימים. בכוונתו לפרסם מחיר אחיד שאינו תלוי בשטח הגינה. הוא מתכוון להציע את המחיר הזול ביותר, כך שיהיה כדאי לרוב תושבי האזור להזמין אותו לביצוע עבודות.
עזרו לו לחשוב על הצעת מחיר מתאימה, ורשמו את שיקוליכם בקביעת המחיר.

שאלה 4 · חתיכות מגבינה עגולהשאלה קצרה · רמה א'

גבינה עגולה ושטוחה היא בצורת עיגול שקוטרו 242424 ס"מ. חותכים אותה ממרכז העיגול ל-888 חתיכות שוות, כמו בסרטוט.
?O

א.

מה הזווית המרכזית של כל חתיכה? מה שטח הפנים העליון של חתיכה אחת? השאירו את π\piπ בתשובה.

ב.

משקל הגבינה כולה הוא 1,2001{,}2001,200 גרם. דני קנה מגבינה אחרת, זהה לזו, חתיכה אחת שהזווית המרכזית שלה 90∘90^\circ90∘. מה משקל החתיכה של דני, ומה שטח הפנים העליון שלה? נמקו.

שאלה 5 · מהשטח או מההיקף אל הרדיוסשאלה קצרה · רמה ב'

בסעיפים נתונים שני חפצים עגולים. השאירו את π\piπ בתשובות.

א.

שטח של מגש עגול הוא 49π49\pi49π סמ"ר. מה אורך הרדיוס של המגש, ומה אורך הקוטר שלו?

ב.

היקף של צלחת עגולה הוא 20π20\pi20π ס"מ. מה שטח הצלחת?

שאלה 6 · מגדילים את הרדיוס בסנטימטר אחדשאלה קצרה · מצוינות

נועה טוענת: "אם מגדילים את הרדיוס של עיגול ב-111 ס"מ, השטח שלו גדל תמיד באותו מספר סמ"ר, בלי קשר לגודל העיגול". השאירו את π\piπ בתשובות.

א.

בדקו את הטענה בעיגול שרדיוסו 222 ס"מ ובעיגול שרדיוסו 555 ס"מ. האם נועה צודקת? נמקו.

ב.

מצאו את הרדיוס של עיגול שאם מגדילים אותו ב-111 ס"מ, השטח גדל ב-15π15\pi15π סמ"ר. הסבירו איך מצאתם.

שאלה 7 · אצטדיון: ריבוע ושני חצאי עיגוליםשאלה קצרה · רמה א'

הסרטוט מתאר אצטדיון שמורכב מריבוע ששטחו 144 מ"ר ושני חצאי עיגולים.

מהו שטחו והיקפו של האצטדיון?
פרטו את חישוביכם.

שאלה 8 · עיגול החסום בריבועשאלה קצרה · רמה ב'

בשרטוט שלפניכם עיגול החסום בריבוע ABCDABCDABCD. רדיוס העיגול הוא 6 ס"מ.
ADCB

א.

מה היקף ריבוע ABCDABCDABCD?
i\text{i}i. 12π12\pi12π ס"מ   ii\text{ii}ii. 36π36\pi36π ס"מ   iii\text{iii}iii. 24 ס"מ   iv\text{iv}iv. 48 ס"מ

ב.

בכמה גדול שטח ריבוע ABCDABCDABCD משטח העיגול החסום בו?

שאלה 9 · עיגולים בריבוע: איפה השטח הנותר גדול יותר?שאלה קצרה · מצוינות

נתונים שלושה ריבועים חופפים שאורך הצלע שלהם הוא 36 ס"מ, שבתוך כל אחד מהריבועים סורטטו עיגולים חופפים המשיקים זה לזה (ולצלעות הריבוע): בריבוע א עיגול אחד, בריבוע ב ארבעה עיגולים ובריבוע ג תשעה עיגולים. השטח הצבוע אפור הוא החלק של הריבוע שמחוץ לעיגולים.
בא
ג

באיזה מהאיורים השטח הצבוע אפור הוא הגדול ביותר ומדוע?

שאלה 10 · צורה בתוך עיגול שבנויה מחצאי עיגוליםשאלה קצרה · רמה א'

באיור הבא שטח העיגול שמרכזו OOO הוא SSS. הקטע ABABAB הוא קוטר, MMM הוא אמצע הרדיוס AOAOAO ו-NNN הוא אמצע הרדיוס OBOBOB.
על הרדיוס OBOBOB בנוי חצי עיגול מעל הקוטר (חצי עיגול 1), ועל הרדיוס AOAOAO בנוי חצי עיגול מתחת לקוטר (חצי עיגול 2).
הצורה שבודקים: חצי העיגול התחתון של העיגול הגדול בלי חצי עיגול 2, ועוד חצי עיגול 1.
OABMN

מה השטח של הצורה? הביעו אותו בעזרת SSS ונמקו.

עוד 42 שאלות על שטח עיגול

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

גזרה מדיסקית כסף (שאלה קצרה · רמה ב')
להכנת עגילים, צורף חותך גזרות מדיסקיות כסף עגולות. הוא חותך כל דיסקית ממרכז העיגול לגזרות בנות $40^\circ$ , כמתואר בשרטוט.
חצאי עיגולים על צלעות משולש ישר זווית (שאלת ביניים · מצוינות)
במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה. אורכי הניצבים: $AC=6$ ס"מ, $BC=8$ ס"מ. על כל אחת משלוש הצלעות בנו חצי עיגול שהצלע היא הקוטר שלו, מחוץ למשולש.…
מלבן עם חצי עיגול: מצמידים או גוזרים (שאלה קצרה · רמה א')
לפניכם שתי צורות: צורה א' היא מלבן שהצמידו לו חצי עיגול. צורה ב' היא מלבן שגזרו ממנו חצי עיגול. בשתי הצורות אורך המלבן 20 ס"מ ורוחבו 12 ס"מ,…
קרום של תוף: מההיקף אל השטח (שאלת ביניים · רמה ב')
הקרום של תוף מרים הוא עיגול. מסביב לקרום יש טבעת מתכת, ואורך הטבעת הוא בדיוק היקף הקרום: $62.8$ ס"מ. בכל השאלה השתמשו בקירוב…
חלוקה הוגנת של פיצה בחיתוך עגול (שאלה מלאה · מצוינות)
פיצה עגולה שקוטרה $40$ ס"מ. רוצים לחלק אותה בין חברים בעזרת חיתוך עגול שמרכזו במרכז הפיצה: חבר אחד מקבל את העיגול הפנימי, והשני את הטבעת…
חלון: מלבן וחצי עיגול (שאלת ביניים · רמה א')
חלון בבית כנסת בנוי ממלבן שרוחבו $1.2$ מ' וגובהו $1.5$ מ', ומעליו חצי עיגול שהקוטר שלו הוא הצלע העליונה של המלבן. בכל השאלה השתמשו בקירוב…
שטיח עגול בחדר (שאלה מלאה · רמה ב')
בחדר מלבני שמידותיו $5$ מ' על $4$ מ' מניחים שטיח עגול שקוטרו $3$ מ'. השטיח לא מגיע לקירות. בכל השאלה השתמשו בקירוב $\pi\approx 3.14$ .
פארק המזרקה: המכרז העירוני (שאלה מלאה · מצוינות)
שאלת סיכום: שם המשימה: "פארק המזרקה" – המכרז העירוני עיריית "מי-ים" החליטה להקים פארק מים עירוני חדש בצורת עיגול במרכז העיר. הפארק יורכב…
מכסים עגולים מלוח פח (שאלת ביניים · רמה א')
מלוח פח מלבני שמידותיו $40$ ס"מ על $30$ ס"מ חותכים $12$ מכסים עגולים שווים לצנצנות: $3$ שורות של $4$ מכסים. כל מכסה נוגע במכסים שלידו,…
שתי ערוגות פרחים עגולות (שאלה קצרה · רמה ב')
בגינה הציבורית יש שתי ערוגות פרחים עגולות. רדיוס הערוגה הקטנה $1$ מ' ורדיוס הערוגה הגדולה $3$ מ'. השאירו את $\pi$ בתשובות.
שביל סביב מזרקה (שאלה קצרה · מצוינות)
סביב מזרקה עגולה סוללים שביל. גם השפה החיצונית של השביל היא מעגל, עם אותו מרכז כמו המזרקה. השביל הוא הטבעת שבין שני המעגלים. השאירו את $\pi$ …
דשא וריצוף במגרש מלבני (שאלת ביניים · רמה א')
לפניכם שרטוט של מגרש מלבני שממדיו הם 150 מ' $\cdot$ 200 מ'. על חלק מהמגרש שתלו דשא. שטח הדשא מורכב ממלבן שמשני צידיו שני חצאי עיגול. נתוני…
טבלה של מזרקות עגולות (שאלת ביניים · רמה ב')
בפארק יש ארבע מזרקות עגולות. לכל מזרקה ידוע רק נתון אחד, והוא כתוב בטבלה. השאירו את $\pi$ בתאים של הטבלה ובתשובות.
מפה עגולה עם תחרה (שאלה קצרה · מצוינות)
תופרים מפות שולחן עגולות. לאורך כל השפה של כל מפה תופרים פס תחרה. נסמן ב- $r$ את הרדיוס של מפה, במטרים. השאירו את $\pi$ בתשובות.
פיצות (שאלת ביניים · רמה א')
פיצרייה מציעה פיצות עגולות בשני גדלים, שניהם באותו עובי. הקוטר של פיצה קטנה הוא 30 ס"מ ומחירה 30 זדים. הקוטר של פיצה גדולה הוא 40 ס"מ ומחירה…
כיכר תנועה עגולה (שאלה מלאה · רמה ב')
בכיכר תנועה עגולה יש באמצע אי עגול עם פרחים, ומסביבו כביש. לאי ולכיכר יש אותו מרכז $O$ . הקוטר של כל הכיכר, כולל הכביש, הוא $30$ מ'. רוחב…
פחיות בארגז (שאלת ביניים · מצוינות)
מסתכלים מלמעלה על ארגז שהתחתית שלו ריבוע, ואורך הצלע שלו $60$ ס"מ. מעמידים בארגז פחיות עגולות ושוות בשורות ובטורים: $n$ שורות, ובכל שורה $n$ …
ארגז חול ומשטח גומי בגן משחקים (שאלה מלאה · רמה א')
בגן משחקים בונים ארגז חול עגול שרדיוסו $3$ מ'. מסביב לארגז מניחים משטח גומי בצורת טבעת שרוחבה $1$ מ'. לשניהם אותו מרכז $O$ . מסביב למשטח…
גלגלים של צעצועים: היקף ושטח בטבלה (שאלה קצרה · רמה ב')
לשלושה צעצועים יש גלגלים עגולים. בטבלה הרדיוס של כל גלגל. בכל התשובות השאירו את $\pi$ .
גלגלים של עגלה (שאלת ביניים · מצוינות)
לעגלת משא יש גלגל קדמי קטן וגלגל אחורי גדול, והם מתגלגלים בלי להחליק. הרדיוס של הגלגל הקטן הוא $8t$ ס"מ, והרדיוס של הגלגל הגדול הוא $15t$ …
פנס רחוב ועיגול האור (שאלת ביניים · רמה א')
פנס רחוב תלוי בגובה $4$ מ' מעל המדרכה ומאיר כלפי מטה. האור יוצר על המדרכה עיגול מואר שקוטרו $6$ מ'. במבט מהצד, האלומה היא משולש שווה שוקיים…
חבל סביב גזע עץ (שאלה קצרה · רמה ב')
בחצר בית הספר יש עץ עם גזע עגול. החתך של הגזע הוא עיגול שמרכזו $O$ , והקוטר שלו $AB=50$ ס"מ. בכל סעיף כתבו תשובה עם $\pi$ ותשובה מקורבת עם…
בריכה עגולה ושביל סביבה (שאלת ביניים · מצוינות)
בריכה עגולה שמרכזה $O$ ורדיוסה $OB=6$ מ'. סביב הבריכה סוללים שביל ברוחב $4$ מ', כך שהגבול החיצוני של השביל הוא מעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו…
רחפני צילום: גובה, שטח צילום והכללה (שאלה מלאה · רמה א')
רחפני צילום. יחידת חילוץ מחפשת מטייל שאבד בשטח. הם משתמשים ברחפן המצויד במצלמה המכוונת כלפי מטה. כאשר הרחפן טס בגובה מסוים, המצלמה שלו…
שולחן עגול משני חצאים (שאלה קצרה · רמה ב')
שולחן עגול בנוי משני חלקים שווים בצורת חצי עיגול. $O$ הוא המרכז של השולחן, והרדיוס שלו $OA=70$ ס"מ. בסרטוט חצי אחד צבוע. השאירו את $\pi$ …
מראה עגולה: קוטר או רדיוס? (שאלה קצרה · מצוינות)
מראה עגולה בקוטר $2$ מ'. את הזכוכית קונים לפי שטח, ב- $150$ ש"ח למ"ר, ואת המסגרת שמסביב קונים לפי אורך, ב- $40$ ש"ח למטר. זה החישוב של יונתן…
שלט עגול שחסרה בו גזרה (שאלת ביניים · רמה א')
שלט עגול עשוי מעץ. המרכז שלו $O$ , והרדיוס שלו $15$ ס"מ. מהשלט ניסרו גזרה שהזווית המרכזית שלה $60^\circ$ . בסרטוט: החלק שנשאר, וקווי הניסור…
אריח עם בליטה ושקע (שאלת ביניים · רמה ב')
אריח גומי למשטח משחקים בנוי מהמלבן $ABCD$ : הרוחב $AB=10$ ס"מ והגובה $BC=16$ ס"מ. באמצע הצלע העליונה $DC$ בולט החוצה חצי עיגול שהקוטר שלו $6$ …
כבל על תוף, ושטח מתוך ההיקף (שאלה קצרה · מצוינות)
כבל חשמל מלופף על תוף עגול בשכבה אחת: כל סיבוב של הכבל צמוד לתוף ומקיף אותו פעם אחת. החתך של התוף הוא עיגול שהרדיוס שלו $r$ ס"מ. השאירו את…
ממטרה שמשקה שליש עיגול (שאלת ביניים · רמה א')
ממטרה בגינה מסתובבת הלוך וחזור ומשקה שטח בצורת גזרה של עיגול. $O$ הוא המקום של הממטרה, והזווית המרכזית של הגזרה היא $120^\circ$ . השטח…
שני כלבים קשורים ברצועה (שאלת ביניים · רמה ב')
בחצר קשורים שני כלבים, כל אחד ברצועה לעמוד משלו. כל כלב יכול להגיע לכל נקודה בתוך עיגול שמרכזו העמוד שלו, והרדיוס של העיגול הוא אורך הרצועה.…
פיצה משפחתית או פיצות אישיות (שאלה קצרה · מצוינות)
לכיתה הזמינו פיצה עגולה גדולה, והרדיוס שלה $24$ ס"מ. במקום הפיצה הזו אפשר להזמין $9$ פיצות אישיות עגולות ושוות. יחד יש להן בדיוק אותה כמות…
עיגול מצויר על אריח (שאלת ביניים · רמה א')
על אריח ריבועי $ABCD$ , שאורך הצלע שלו $20$ ס"מ, מצויר עיגול כחול. הקו של העיגול נוגע בכל ארבע הצלעות של האריח. את החלק של האריח שמחוץ לעיגול…
ריבוע בתוך עיגול ועיגול בתוך הריבוע (שאלת ביניים · מצוינות)
במעגל שמרכזו $O$ והרדיוס שלו $R=10$ ס"מ חסום הריבוע $KLMN$ : ארבעת הקודקודים שלו על המעגל, והאלכסונים שלו עוברים דרך $O$ . בתוך הריבוע יש…
תמונה מלבנית על לוח עגול (שאלה מלאה · רמה א')
על לוח עץ עגול שמרכזו $O$ מדביקים תמונה מלבנית $ABCD$ . ארבעת הקודקודים של התמונה נמצאים על השפה של הלוח, והאלכסון $AC$ עובר דרך המרכז $O$ ,…
לוח מטרה: הטבעת סביב המרכז (שאלה קצרה · מצוינות)
לוח מטרה לחצים בנוי מעיגול פנימי אדום שמרכזו $O$ , ומטבעת לבנה סביבו עם אותו מרכז. הרדיוס של העיגול הפנימי $OA=r$ ס"מ, והרדיוס של הלוח כולו…
רדיוס פי 3, שוקולד פי כמה? (שאלה קצרה · רמה א')
בקונדיטוריה מכסים את הצד העליון של עוגות עגולות בשכבה של שוקולד. כמות השוקולד מתאימה לשטח של הצד העליון. הרדיוס של עוגה קטנה $6$ ס"מ,…
שלט שנחתכה ממנו פינה עגולה (שאלת ביניים · מצוינות)
שלט עשוי מלוח מלבני $ABCD$ : $AB=50$ ס"מ, $BC=24$ ס"מ. מהפינה $A$ חותכים רבע עיגול שמרכזו $A$ והרדיוס שלו $AP=AQ=r$ ס"מ ( $0<r<24$ ). הנקודה…
משטח דשא: מלבן ורבע עיגול (שאלת ביניים · רמה א')
בחצר יש משטח דשא סינטטי שבנוי מהמלבן $KLMN$ ומרבע עיגול שמרכזו $M$ . נתון: $KL=14$ מ', $LM=8$ מ'. הרדיוס של רבע העיגול הוא $ML$ : הקשת שלו…
סמל של ריבוע וארבעה חצאי עיגולים (שאלה קצרה · מצוינות)
סמל של מועדון בנוי מריבוע $KLMN$ שאורך הצלע שלו $a$ ס"מ, ועל כל צלע בנוי חצי עיגול מחוץ לריבוע, שהצלע היא הקוטר שלו. בסרטוט הצלעות של הריבוע…
עוגה עגולה: מרציפן לפי שטח וסרט לפי אורך (שאלת ביניים · רמה א')
קונדיטורית מכינה עוגות עגולות. את הצד העליון של כל עוגה היא מכסה במרציפן, שמחירו $0.02$ ש"ח לכל סמ"ר. מסביב לעוגה, לאורך השפה, היא קושרת…
כיכר: משולש ישר זווית וחצי עיגול (שאלה מלאה · מצוינות)
כיכר מרוצפת בנויה ממשולש ישר זווית $KLM$ ומחצי עיגול. הזווית $L$ ישרה, $KL=21$ מ' ו- $KM=29$ מ'. הצלע $LM$ היא הקוטר של חצי העיגול, וחצי…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (44)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

שטח עיגול וטבעת: עוגה בתבנית עגולה ומגש ריבועי (שאלת ביניים · רמה א')
גיא אפה עוגה בתבנית עגולה. אורך הרדיוס של התבנית הוא 14 ס"מ.
שטח עיגול וטבעת: בריכת נוי עם אי במרכזה (שאלת ביניים · רמה א')
בגינה ציבורית בנו בריכת נוי עגולה. אורך הרדיוס של הבריכה הוא $2.5$ מטרים.
שעון קיר: רדיוס מתוך שטח, ויחס שטחים מול יחס קטרים (שאלה מלאה · מצוינות)
לוח של שעון קיר הוא בצורת עיגול (השטח הצבוע בסרטוט). סביב הלוח יש מסגרת בצורת טבעת, ולמסגרת וללוח מרכז משותף.…
מכסי סירים: היקף, שטח, רדיוס משטח ואחוזים (שאלת ביניים · רמה א')
במטבח של נירה יש סיר כחול ולו מכסה בצורת עיגול (ראו סרטוט). קוטר המכסה של הסיר הוא 30 ס"מ.
מגשים עגולים: היקף, שטח, רדיוס משטח ואחוזים (שאלת ביניים · רמה א')
במסעדה משתמשים במגש הגשה קטן בצורת עיגול. קוטר המגש הקטן הוא 24 ס"מ.
תופים: היקף, שטח, רדיוס משטח ואחוזי הקטנה (שאלת ביניים · רמה א')
בחדר המוזיקה של בית הספר יש תוף גדול. עור התוף הוא בצורת עיגול (ראו סרטוט). הקוטר של עור התוף הגדול הוא 50…
צלחות עגולות: שטח, היקף ואחוזים (שאלת ביניים · רמה א')
במסעדה מסוימת מגישים את המנה הראשונה בצלחת עגולה ושטוחה שצבעה לבן, ואת המנה העיקרית בצלחת עגולה ושטוחה שצבעה…
פיצה אישית ומשפחתית: שטח, היקף ואחוזים (שאלת ביניים · רמה א')
בפיצרייה מסוימת מוכרים פיצה אישית עגולה ופיצה משפחתית עגולה (ראו סרטוט). רדיוס הפיצה האישית הוא 12 ס"מ.
שולחנות קפה עגולים: שטח, היקף ואחוזים (שאלת ביניים · רמה א')
בבית קפה יש שולחנות עגולים לבנים ושולחנות עגולים אפורים (ראו סרטוט). הרדיוס של משטח שולחן לבן הוא 40 ס"מ.
מעגל ועיגול: מפה עגולה לשולחן - רדיוס, שטח, היקף ועלות (שאלת ביניים · רמה א')
בחוג תפירה תלמידים מכינים מפת אירוח עגולה לשולחן אוכל עגול. רדיוס השולחן הוא 1 מטר. רדיוס המפה גדול מרדיוס…
מעגל ועיגול: כיסוי עגול לטרמפולינה - רדיוס, שטח, היקף ועלות (שאלת ביניים · רמה א')
בחוג יצירה תלמידים מכינים כיסוי בד עגול לטרמפולינה עגולה. רדיוס הטרמפולינה הוא 2 מטרים. רדיוס הכיסוי גדול…
עיגול: בריכה עגולה - שטח, היקף ועלות ריצוף (שאלה קצרה · רמה ב')
בריכה עגולה, קוטרה 8 מטרים, כמתואר בסרטוט (מבט מלמעלה; הקטע $AB$ הוא קוטר הבריכה).
כיכר עגולה: שטח עיגול, טבעת, עלות והיקף (שאלת ביניים · רמה א')
בסרטוט שלפניכם מתוארת כיכר בצורת עיגול. בעיגול שבמרכז הכיכר שתלו דשא (השטח האפור), ובחלק שנשאר מסביב לדשא שתלו…
רחבה עם בריכת נוי: שטח עיגול, טבעת, עלות והיקף (שאלת ביניים · רמה א')
בגן ציבורי יש רחבה בצורת עיגול שקוטרה 16 מטרים (ראו סרטוט). במרכז הרחבה בנו בריכת נוי בצורת עיגול (השטח…
ערוגה עם מזרקה: שטח עיגול וטבעת (שאלת ביניים · רמה ב')
בגינה יש ערוגה בצורת עיגול שרדיוסו 4 מטרים. במרכז הערוגה יש מזרקה בצורת עיגול שרדיוסו 1.5 מטרים (השטח האפור),…
גן שעשועים עגול: שטח עיגול, השטח שנשאר, עלות והיקף (שאלת ביניים · רמה א')
בסרטוט שלפניכם מתואר גן שעשועים בצורת עיגול שמרכזו $O$ . בתוך הגן, בצד אחד שלו, יש משטח גומי בצורת עיגול שעליו…
ראי של מלבן וחצי עיגול: שטח, מסגרת ועלות (שאלת ביניים · רמה א')
נדב קנה ראי הבנוי משני חלקים צמודים: מלבן $ABCD$ וחצי עיגול. אורכי צלעות המלבן הם $AB=50$ ס"מ ו- $AD=80$ ס"מ,…
שולחן מלבני עם קצוות מעוגלים: שטח, שוליים ועלות (שאלת ביניים · רמה א')
משטח של שולחן בנוי משלושה חלקים צמודים: מלבן $ABCD$ ושני חצאי עיגול. אורכי צלעות המלבן הם $AB=120$ ס"מ…
שולחן כתיבה עם מגרעת חצי עיגול: שטח, פס קנט ועלות (שאלת ביניים · רמה א')
משטח של שולחן כתיבה הוא בצורת מלבן $ABCD$ , שממנו נחתכה מגרעת בצורת חצי עיגול (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם…
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלת ביניים · רמה א')
במרכז כיכר יש מדשאה עגולה שהיקפה $31.4$ מטר. סביב המדשאה מרצפים שביל בצורת טבעת שרוחבה $2$ מטר. ריצוף של מ"ר…
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלת ביניים · רמה א')
בפינה של חצר, בין שני קירות מאונכים זה לזה, שותלים מדשאה בצורת רבע עיגול. מרכז העיגול הוא הפינה $O$ , ולאורך כל…
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
בסרטוט שני מעגלים שמרכזם המשותף $O$ . רדיוס המעגל הגדול $8$ ס"מ, ושטח העיגול הקטן $25\pi$ סמ"ר.
שטח עיגול, שטח טבעת ועיגול בתוך ריבוע (שאלת ביניים · רמה ב')
בסרטוט שלפניכם שני עיגולים בעלי מרכז משותף $O$ . רדיוס העיגול הגדול הוא 10 ס"מ, ורדיוס העיגול הקטן (הצבוע) הוא…
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
סביב בריכה עגולה שרדיוסה 4 מטרים סללו שביל ברוחב $1.5$ מטרים. השביל הוא בצורת טבעת שמקיפה את הבריכה (לשביל…
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
שטיח עגול, רדיוסו $1.2$ מטר.
מעגל ועיגול: היקף ושטח של בסיס טרמפולינה, ורדיוס מתוך היקף (שאלת ביניים · רמה ב')
בציור שלפניכם מתוארת טרמפולינה. צורתו של בסיס הטרמפולינה היא עיגול. נתון כי אורך הרדיוס של בסיס הטרמפולינה הוא…
מעגל ועיגול: היקף ושטח של שטיח עגול, ורדיוס מתוך היקף (שאלת ביניים · רמה ב')
בסלון של משפחת לוי מונח שטיח עגול. בציור שלפניכם מתואר השטיח. נתון כי אורך הקוטר של השטיח הוא 3 מטרים.
היקף מעגל, שטח עיגול ורדיוס מתוך שטח (שאלת ביניים · רמה ב')
נתון מעגל שאורך הרדיוס שלו 5 ס"מ.
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
בפיצרייה מוכרים פיצה עגולה שקוטרה 32 ס"מ.
מעגל ועיגול: היקף ושטח של שעון קיר, ורדיוס מתוך היקף (שאלת ביניים · רמה ב')
בחדר של יונתן תלוי שעון קיר עגול. בציור שלפניכם מתואר השעון. נתון כי אורך הרדיוס של השעון הוא 15 ס"מ.
חלון קשתי: שטח ומסגרת (שאלת ביניים · רמה ב')
חלון בנוי ממלבן $ABCD$ ומחצי עיגול שמעליו. רוחב המלבן $AB=60$ ס"מ וגובהו $AD=100$ ס"מ. הצלע $CD$ היא קוטר של…
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
חצר בצורת ריבוע $ABCD$ שאורך צלעה 6 מטרים. בחצר שתלו דשא בצורת רבע עיגול שמרכזו בפינה $A$ ורדיוסו 6 מטרים…
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
מראה עגולה שרדיוסה 30 ס"מ מוקפת במסגרת עץ ברוחב 5 ס"מ (ראו סרטוט).
היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
שטח של שטיח עגול הוא $6.25\pi$ מ"ר (מטרים רבועים).
שעון עגול: היקף, שטח ורדיוס מהיקף (שאלת ביניים · רמה ב')
שעון קיר בצורת עיגול הוא ברדיוס 7 ס"מ.
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
מראה עגולה היא בקוטר 60 ס"מ.
שני מטבעות: היקף, רדיוס ושטח של עיגול (שאלת ביניים · רמה א')
לניצן יש בארנק שני מטבעות. מטבע א' - של חצי שקל ומטבע ב' - של עשרה שקלים (ראו תמונה). אורך הרדיוס של מטבע א'…
שני שולחנות עגולים: היקף, רדיוס ושטח (שאלת ביניים · רמה א')
במסעדה יש שני שולחנות עגולים: שולחן א' ושולחן ב' (ראו סרטוט). אורך הרדיוס של שולחן א' הוא 60 ס"מ.
שתי צלחות עגולות: היקף, רדיוס ושטח (שאלת ביניים · רמה א')
לרותם יש שתי צלחות עגולות: צלחת גדולה וצלחת קטנה. אורך הרדיוס של הצלחת הגדולה הוא 10 ס"מ.
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
בסלון יש שני שטיחים עגולים. אורך הרדיוס של השטיח הגדול הוא 1.5 מטר, ואורך הרדיוס של השטיח הקטן הוא 1 מטר.
שתי תבניות עוגה: היקף, רדיוס ושטח של עיגול (שאלת ביניים · רמה א')
לאורי יש שתי תבניות עגולות לאפיית עוגות: תבנית א' ותבנית ב' (ראו סרטוט). אורך הרדיוס של תבנית א' הוא 12 ס"מ.
שטח עיגול וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')
השטח של משטח שולחן עגול הוא $0.81\pi$ מ"ר.
שביל ישר במדשאה עגולה (שאלת ביניים · רמה א')
בפארק יש מדשאה בצורת עיגול שמרכזו $O$ , ובמרכז המדשאה יש ממטרה. שביל ישר $AB$ חוצה את המדשאה, והנקודות $A$ …
מהיקף של משולש ומשטח של עיגולים אל הרדיוס (שאלה קצרה · רמה ב')
שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה. השאירו את $\pi$ בתשובות.