מבחן לדוגמה: קנה מידה - כיתה ח'

מדבקה בצורת משולש שווה צלעות, שהיקפה $7.5$ ס"מ, מסורטטת בקנה מידה $4:1$.

שלט תנועה בצורת משולש שווה צלעות, שהיקפו $2.7$ מ', מסורטט בקנה מידה $1:15$.

כתבו את קנה המידה של המפה בצורה $1:\ldots$. שימו לב: שני האגפים צריכים להיות באותן יחידות.

במפה המרחק מהכניסה לאגם הוא $7$ ס"מ. כמה מטרים זה במציאות? וכמה ק"מ?

המרחק במציאות מהאגם לתצפית הוא $2.5$ ק"מ. כמה ס"מ זה במפה?

במפה אחרת של אותו פארק קנה המידה הוא $1:10{,}000$. האם המרחק מהכניסה לאגם ייראה ארוך יותר או קצר יותר במפה הזאת? כמה ס"מ הוא יהיה? הסבירו.

מה מידות השטיח במציאות, בס"מ ובמטרים? מה שטח השטיח במציאות, במ"ר?

שטח השטיח בתוכנית הוא $24$ סמ"ר. הדס אומרת: "כל אורך גדל פי $40$, ולכן השטח במציאות הוא $24\cdot 40=960$ סמ"ר". חשבו את שטח השטיח במציאות בסמ"ר, מהמידות בס"מ, ובדקו את דבריה. פי כמה גדל השטח באמת, ולמה?

מהו קנה המידה של הסקיצה ביחס לציור על הקיר? בדקו שהוא זהה לאורך ולגובה.

בסקיצה מצויר עץ שגובהו $8$ ס"מ. מה יהיה גובה העץ על הקיר, במטרים?

על הקיר צריכה להופיע ציפור שאורכה $45$ ס"מ. מה צריך להיות אורכה בסקיצה?

פחית צבע מספיקה לצביעה של $5$ מ"ר. כמה פחיות צריך לקנות לפחות כדי לצבוע את כל הקיר?

באולם יש קיר נוסף, שאורכו $5.4$ מ' וגובהו $4$ מ'. רוצים להעתיק אליו את אותה סקיצה, בקנה מידה אחד לאורך ולגובה, ושהציור יהיה גדול ככל האפשר. מהו קנה המידה? מה יהיו מידות הציור, וכמה מטרים מגובה הקיר יישארו בלי ציור?

מה אורך צלע המגרש במציאות, ומה אורך הצלע שלו בתוכנית?

מהו קנה המידה שמתאים לדרישה? הסבירו.

לצד המגרש יש חניה מלבנית שמידותיה במציאות $45$ מ' ו-$20$ מ'. מה מידות החניה בתוכנית, ומה שטחה בתוכנית? בדקו את התשובה בדרך אחרת: איזה חלק משטח המגרש הוא שטח החניה?

מהו אורך הגדר במציאות? מהו קנה המידה של תוכנית ב?

כתבו בצורה מצומצמת את היחס בין אורך הגדר בתוכנית א לאורכה בתוכנית ב, ואת היחס בין המספר $300$ למספר $400$. מה אתם מגלים? הסבירו למה זה כך.

בגן יש ערוגה ריבועית. בתוכנית א צלע הערוגה $2$ ס"מ. פי כמה גדול שטח הערוגה בתוכנית א משטחה בתוכנית ב?