שאלות פתוחות: קנה מידה - כיתה ח'

עוד 45 שאלות על קנה מידה

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. תוכנית דירה (שאלת ביניים · רמה ב')

    לפניכם תוכנית של דירה בקנה מידה $1:50$. בתוכנית מסומנים חדר השינה ($A$), המטבח ($B$) והסלון ($C$). חדר השינה הוא מלבן שאורכו $8$ ס"מ ורוחבו…

12. דגם בניין: פי כמה? (שאלה מלאה · מצוינות)

    לקראת המכרז על הקמת מבנה חדש באתר מגדלי התאומים, נבנה דגם של אחת ההצעות בקנ"מ של $1:500$. בכל אחד מהסעיפים הבאים נמקו את תשובתכם.

13. חצר בית הספר על דף משובץ (שאלה מלאה · רמה א')

    נועה סרטטה את חצר בית הספר על דף משובץ. אורך הצלע של כל משבצת הוא $1$ ס"מ, וקנה המידה של הסרטוט הוא $1:500$. בסרטוט החצר היא מלבן; $G$ הוא…

14. מסלול בטיול שנתי (שאלה מלאה · רמה ב')

    בטיול שנתי הולכים לפי מפה בקנה מידה $1:25{,}000$. המסלול יוצא מהחניון $P$ אל המעיין $M$, משם אל התצפית $T$, ומשם חוזר אל החניון. האורכים…

15. מגרש כדורגל בשלושה ציורים (שאלה מלאה · מצוינות)

    מגרש כדורגל הוא מלבן שאורכו $100$ מ' ורוחבו $64$ מ'. בספר ספורט המגרש מצויר בקנה מידה $1:2{,}000$, ועל כרזה בחדר הספורט הוא מצויר בקנה מידה…

16. מודל של כדור הארץ (שאלה מלאה · רמה א')

    במוזיאון מוצג מודל כדור הארץ. הקוטר של כדור הארץ במודל שווה למטר אחד. במציאות, קוטר כדור הארץ בממוצע הוא כ-12,500 ק"מ. בכל אחד מהסעיפים…

17. החדר של עומר בתכנית הדירה (שאלת ביניים · רמה ב')

    בתכנית של דירה בקנה מידה $1:50$ החדר של עומר מסורטט כמלבן שמידותיו $8$ ס"מ על $10$ ס"מ.

18. מוצאים קנה מידה מתוך שטח של בית ספר (שאלה קצרה · מצוינות)

    בתוכנית של שכונה מסורטט בית ספר ששטחו הוא ריבוע. בתוכנית שטח הריבוע הוא $4$ סמ"ר, ובמציאות שטח בית הספר הוא $10{,}000$ מ"ר.

19. ביקור בפארק המים (שאלה מלאה · רמה א')

    שגיא ונועם חזרו מביקור בפארק מים. בפארק יש שתי בריכות דגים, ועל שפת הבריכות יש מתקנים וביתנים שונים. הם החליטו לסרטט את בריכות הדגים על דף…

20. דגם של מגרש כדורגל (שאלה מלאה · רמה ב')

    מגרש כדורגל הוא מלבן שאורכו $100$ מ' ורוחבו $64$ מ'. תלמידי כיתה ח' בונים דגם של המגרש בקנה מידה $1:200$.

21. היקף, שטח וקנה מידה: נכון תמיד? (שאלה קצרה · מצוינות)

    לכל טענה החליטו: האם היא נכונה בכל מקרה? על טענה נכונה — הסבירו למה; על טענה שאינה נכונה — תנו דוגמה שבה היא נכשלת.

22. שטחים בתכנית של בית ספר (שאלה קצרה · רמה א')

    תכנית של בית ספר מסורטטת בקנה מידה $1:200$ (כל ס"מ בתכנית הוא $200$ ס"מ במציאות).

23. מפה של פארק: מהמפה למציאות ובחזרה (שאלה מלאה · רמה ב')

    במפה של פארק, $3$ ס"מ במפה מייצגים $600$ מ' במציאות.

24. חורשה במפה: אפשר לדעת את השטח? (שאלה קצרה · מצוינות)

    בכל סעיף החליטו קודם אם הנתונים מספיקים. אם הם מספיקים — חשבו את המבוקש; אם לא — הסבירו איזה נתון צריך להוסיף, ולמה.

25. תוכנית של חדר: קנה המידה חסר (שאלת ביניים · רמה א')

    בתוכנית של דירה החדר הוא מלבן שאורכו $5$ ס"מ ורוחבו $3.5$ ס"מ. על התוכנית לא כתוב קנה המידה, אבל ידוע שאורך החדר במציאות הוא $4$ מ'.

26. תוכנית של חדר שינה: לחדר ובחזרה (שאלה קצרה · רמה ב')

    תוכנית של חדר שינה מסורטטת בקנה מידה $1:25$.

27. מגרש ריבועי: בוחרים קנה מידה לפי השטח בתוכנית (שאלת ביניים · מצוינות)

    מגרש ריבועי ששטחו במציאות $3{,}600$ מ"ר צריך להופיע בתוכנית, כך ששטחו בתוכנית יהיה $36$ סמ"ר בדיוק.

28. תוכנית של מגרש: אורכים, שטח ויחס השטחים (שאלת ביניים · רמה א')

    בתוכנית של מגרש כדורסל בית־ספרי המגרש הוא מלבן שמידותיו $9$ ס״מ על $6.5$ ס״מ. קנה המידה של התוכנית הוא $1:200$.

29. כותבים קנה מידה ממשפט (שאלה קצרה · רמה ב')

    בקנה מידה שני המספרים מתייחסים לאותה יחידת אורך, והמספר הראשון הוא של המפה או התוכנית.

30. מגרש כדורסל בשלוש תוכניות (שאלה מלאה · מצוינות)

    מגרש כדורסל הוא מלבן שמידותיו במציאות $28$ מ' ו-$15$ מ'. המגרש מסורטט בכמה תוכניות. תוכנית א היא בקנה מידה $1:200$. בתוכנית ב אורך המגרש הוא…

31. מסלול טיול במפה: קטע שנמחק (שאלה קצרה · רמה א')

    מסלול טיול בנוי משלושה קטעים. במפה שקנה המידה שלה $1:25{,}000$ אורכי שני הקטעים הראשונים הם $8$ ס״מ ו-$6.4$ ס״מ. על המפה נשפך כתם קפה, והוא…

32. ארבעה עצמים, ארבעה קני מידה: מה חסר? (שאלה קצרה · רמה ב')

    בטבלה ארבעה עצמים, ולכל אחד מהם חסר פרט אחד.

33. מפרש בשני דגמים (שאלה מלאה · מצוינות)

    מכינים שני דגמים של אותה סירת מפרש. דגם א' בקנה מידה $1:40$, ודגם ב' בקנה מידה $1:100$. (קנה מידה $1:40$ פירושו: כל ס"מ בדגם הוא $40$ ס"מ…

34. תוכנית של חניון: כופלים או מחלקים? (שאלה קצרה · רמה א')

    תוכנית של חניון מסורטטת בקנה מידה $1:400$.

35. שביל אופניים במפה: אורך וזמן רכיבה (שאלת ביניים · רמה ב')

    במפה של שבילי אופניים, בקנה מידה $1:50{,}000$, אורך השביל מהכפר אל האגם הוא $9$ ס"מ.

36. הולך רגל ורוכב על שביל במפה (שאלה קצרה · מצוינות)

    במפה בקנה מידה $1:50{,}000$ אורך שביל ישר בין כפר א לכפר ב הוא $20$ ס"מ. הולך רגל יוצא מכפר א לכיוון כפר ב במהירות קבועה של $6$ קמ"ש. $20$…

37. אגם במפה: מידות, שטח ושביל מסביב (שאלה קצרה · רמה א')

    אגם בצורת מלבן מסורטט במפה בקנה מידה $1:20{,}000$. מידות המלבן במפה הן $7.5$ ס"מ ו-$4$ ס"מ.

38. בין שתי תחנות רכבת: שתי תשובות שגויות (שאלת ביניים · רמה ב')

    במפה בקנה מידה $1:200{,}000$ המרחק בין שתי תחנות רכבת הוא $7$ ס"מ.

39. מסלול רכיבה במפה: עלייה וירידה (שאלה קצרה · מצוינות)

    מסלול רכיבה יוצא מהנקודה $K$, עובר בנקודת ביקורת $P$ ומסתיים בנקודה $M$. במפה בקנה מידה $1:200{,}000$ המרחקים לאורך המסלול הם $KP=4$ ס"מ…

40. שטיח בתוכנית של סלון: פי כמה גדל השטח? (שאלה קצרה · רמה א')

    בתוכנית של סלון, בקנה מידה $1:40$, מסורטט שטיח מלבני. מידות השטיח בתוכנית הן $6$ ס"מ ו-$4$ ס"מ.

41. תוכנית של מועדון נוער (שאלה מלאה · רמה ב')

    תוכנית של מועדון נוער מסורטטת בקנה מידה $1:50$. בטבלה האורכים של שלושה חדרים בתוכנית.

42. תוכנית של שדה לחוברת: קנה מידה בין שני גבולות (שאלה קצרה · מצוינות)

    שדה מלבני אורכו $84$ מ' ורוחבו $48$ מ'. מכינים תוכנית של השדה לחוברת, ואורך השדה ישורטט לאורך הדף. לתוכנית יש שתי דרישות: (1) המקום לתוכנית…

43. ריצוף מרפסת לפי תוכנית (שאלת ביניים · רמה א')

    מרפסת מלבנית מסורטטת בתוכנית בקנה מידה $1:50$. מידות המרפסת בתוכנית הן $8$ ס"מ ו-$5$ ס"מ. מרצפים את כל המרפסת באריחים שמחירם $90$ ש"ח למ"ר.

44. סולם ליד קיר בתוכנית מוקטנת (שאלה קצרה · רמה ב')

    סולם באורך $2.6$ מ' נשען על קיר. הרגליים של הסולם עומדות על הרצפה $1$ מ' מהקיר, והקצה העליון שלו נוגע בקיר בגובה $2.4$ מ'. הקיר מאונך לרצפה.…

45. איזו בדיקה באמת בודקת? (שאלה קצרה · מצוינות)

    במפה בקנה מידה $1:25{,}000$ המרחק בין שני מעיינות הוא $7.2$ ס"מ. אייל חישב שהמרחק במציאות הוא $1.8$ ק"מ. שלושה תלמידים בדקו את התשובה שלו:…

46. גלגל שיניים משעון: תמונה מוגדלת (שאלת ביניים · רמה א')

    בחוברת על שעונים יש תמונה מוגדלת של גלגל שיניים משעון יד, בקנה מידה $8:1$.

47. הגדלה או הקטנה? (שאלה קצרה · רמה ב')

    בכל סעיף מסרטטים במחברת משולש שווה צלעות בקנה המידה הנתון. ענו: האם הסרטוט במחברת הוא הגדלה או הקטנה? מה אורך כל צלע במחברת, ומה היקף המשולש…

48. דרכים שונות לכתוב קנה מידה (שאלה קצרה · מצוינות)

    במקרא של מפה כתוב קנה המידה $1:40{,}000$. ארבעה תלמידים כתבו אותו במילים: רון: "$1$ ס"מ במפה מייצג $400$ מ' במציאות". גל: "$5$ ס"מ במפה…

49. פארק עם אגם: גדר ושטחים (שאלה מלאה · רמה א')

    פארק מלבני מסורטט בתוכנית בקנה מידה $1:500$. מידות הפארק בתוכנית הן $24$ ס"מ ו-$16$ ס"מ. בתוך הפארק יש אגם בצורת ריבוע, שצלעו במציאות $30$…

50. מגרש כדורסל בעלון (שאלה קצרה · רמה א')

    בעלון של בית הספר מסורטט מגרש הכדורסל, שהוא מלבן. שטח המגרש במציאות הוא $420$ מ"ר, ושטח הסרטוט שלו בעלון הוא $16.8$ סמ"ר.

51. כביש במפה: אחוז שלא תלוי בקנה המידה (שאלה קצרה · רמה א')

    במפה של אזור בקנה מידה $1:25{,}000$ אורך של כביש ישר הוא $12$ ס"מ. לאורך חלק מהכביש יש שביל אופניים, והאורך שלו במפה הוא $4.8$ ס"מ.

52. אותה דרך בשתי מפות (שאלה קצרה · רמה א')

    אותה דרך מסורטטת בשתי מפות: מפה א בקנה מידה $1:25{,}000$ ומפה ב בקנה מידה $1:100{,}000$.

53. סרטוט חזית של מחסן (שאלת ביניים · רמה א')

    לפניכם סרטוט של חזית מחסן בקנה מידה $1:50$. החזית מורכבת מהמלבן $ABCD$ ומעליו הגג: המשולש שווה השוקיים $DCE$ ($DE=CE$). בסרטוט: $AB=6$ ס"מ,…

54. מגדל ואדם באותו סרטוט (שאלת ביניים · רמה א')

    בתוכנית של מגדל תצפית, גובה המגדל הוא $4$ ס"מ. גובה המגדל במציאות הוא $60$ מטרים.

55. ציור קיר בבית הספר (שאלה מלאה · רמה א')

    תלמידי כיתה ח' מתכננים ציור קיר. קודם הכינו סקיצה על דף: מלבן שאורכו $30$ ס"מ ורוחבו $18$ ס"מ. הציור יכסה את כל הקיר, שהוא מלבן שאורכו $4.5$…