מבחן לדוגמה: פרופורציה ויחס ישר - כיתה ח'

השלימו את שלושת המקומות החסרים בטבלה. פרטו את חישוביכם.

כמה עולה קילוגרם אחד של הגבינה הזאת?

כמה ק"מ עובר עומרי ב-$10$ דקות? וכמה ק"מ הוא עובר ב-$60$ דקות?

כמה דקות ייקח לעומרי לרכוב $27$ ק"מ באותה מהירות?

כתבו ביטוי אלגברי למרחק (בק"מ) שעומרי עובר ב-$t$ דקות.

האם בין שלושת סוגי דגני הבוקר ישנם כאלה המקיימים פרופורציה בין מספר הקלוריות לבין משקל הדגנים? נמקו.

באליפות העולם בפיצוץ בלונים פוצץ אורי 270 בלונים ב- 16 דקות.

כמה בלונים יפוצץ אורי ב- 48 דקות אם ימשיך לפוצץ בלונים באותו הקצב?

$\text{i}$. 90 בלונים $\text{ii}$. 270 בלונים $\text{iii}$. 540 בלונים $\text{iv}$. 810 בלונים

אלכס צובע קיר ב- 9 שעות. עינת צובעת את אותו הקיר ב- 7 שעות.

אלכס ועינת צובעים ביחד את הקיר.

איזה חלק מהקיר צובעת עינת?

$\text{i}$. $\frac{7}{9}$ $\text{ii}$. $\frac{7}{16}$ $\text{iii}$. $\frac{9}{16}$ $\text{iv}$. $\frac{16}{36}$

כמה שולחנות יכינו 32 נגרים ב- 5 שעות אם ידוע ש- 4 נגרים מכינים 7 שולחנות בשעה, אם ידוע שקצב העבודה של כל הנגרים זהה?

$\text{i}$. 35 שולחנות $\text{ii}$. 56 שולחנות $\text{iii}$. 140 שולחנות $\text{iv}$. 280 שולחנות

בן אדם אוכל 2 פיצות ב- $x$ שעות. כמה פיצות יאכל ב- $y$ שעות?

$\text{i}$. $2xy$ $\text{ii}$. $\frac{2y}{x}$ $\text{iii}$. $\frac{x}{2y}$ $\text{iv}$. $\frac{2x}{y}$

מהו היחס בין אורך הצל לגובה? כתבו אותו בצורה מצומצמת, במספרים שלמים.

באותה שעה הצל של נועה ארוך מגובהה ב-$60$ ס"מ. מה הגובה של נועה, ומה אורך הצל שלה?

אחיה של נועה נמוך ממנה. אורי טוען: "גם הצל של האח ארוך מגובהו ב-$60$ ס"מ בדיוק, כי זו אותה שעה". האם אורי צודק? אם לא, האם אצל האח ההפרש גדול מ-$60$ ס"מ או קטן מזה? נמקו.

השלימו את הטבלה:

האם המחיר פרופורציוני למרחק? נמקו בעזרת שתי עמודות מהטבלה.

נגה אמרה: "כשהמרחק גדל, גם המחיר גדל, ולכן המחיר פרופורציוני למרחק". הסבירו מה הטעות בנימוק של נגה.

איזה חלק מהמחיר כן פרופורציוני למרחק? הראו זאת בעזרת הטבלה.

בעיר אחרת אין תשלום בכניסה, והמחיר הוא $5$ ש"ח לכל ק"מ, כך שהמחיר שם פרופורציוני למרחק. באיזה מרחק הנסיעה עולה אותו מחיר בשתי הערים? ובאילו מרחקים הנסיעה בעיר האחרת יקרה יותר?