מבחן לדוגמה: אחוז השינוי - כיתה ח'

מבחן במתמטיקה - כיתה ח'

אחוז השינוי

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · מאפייה מעלה מחיריםשאלה קצרה · רמה ב'

מאפייה העלתה את המחירים של כל המוצרים שלה באותו אחוז.
כיכר לחם שעלתה 252525 ש"ח עולה עכשיו 282828 ש"ח.

א.

בכמה אחוזים העלתה המאפייה את המחירים?

ב.

עוגה עלתה לפני ההעלאה 454545 ש"ח. מה מחירה עכשיו?

שאלה 2 · מחירים במזנון בית הספרשאלה מלאה · רמה ב'

בטבלה המחירים של כמה מוצרים במזנון בית הספר בשנה שעברה ובשנה הזו:
מוצרמחיר בשנה שעברה (ש"ח)מחיר בשנה הזו (ש"ח)
טוסט121212151515
שוקו6666.66.66.6
בייגלה4445.25.25.2
סלט פירות161616121212

מוצר	מחיר בשנה שעברה (ש"ח)	מחיר בשנה הזו (ש"ח)
טוסט	$12$	$15$
שוקו	$6$	$6.6$
בייגלה	$4$	$5.2$
סלט פירות	$16$	$12$

א.

בכמה ש"ח השתנה המחיר של כל מוצר? כתבו לכל מוצר אם התייקר או הוזל.

ב.

בכמה אחוזים השתנה המחיר של כל מוצר?

ג.

איזה מוצר התייקר ביותר ש"ח? איזה מוצר התייקר באחוז הגדול ביותר?

ד.

באיזה מספר כופלים את המחיר של השנה שעברה כדי לקבל את המחיר של השנה, בטוסט ובסלט הפירות?

ה.

רון קונה כל יום טוסט ושוקו. בכמה אחוזים השתנה הסכום שהוא משלם על טוסט ושוקו יחד?

שאלה 3 · שלושה חישובים, אף אחד לא נכוןשאלה קצרה · רמה א'

מחיר חולצה עלה מ-606060 ש"ח ל-757575 ש"ח. שלושה תלמידים חישבו בכמה אחוזים עלה המחיר:
•חישוב 1: 75−60=1575-60=1575−60=15, ולכן המחיר עלה ב-15%15\%15%.
•חישוב 2: 1575=0.2\frac{15}{75}=0.27515​=0.2, ולכן המחיר עלה ב-20%20\%20%.
•חישוב 3: 7560=1.25\frac{75}{60}=1.256075​=1.25, ולכן המחיר עלה ב-125%125\%125%.

א.

מה חישב כל תלמיד, ומה הטעות שלו? בכמה אחוזים עלה המחיר באמת?

ב.

חולצה אחרת עלתה 606060 ש"ח לפני ההתייקרות. מה צריך להיות המחיר החדש שלה כדי שהתשובה "15%15\%15%" תהיה נכונה? ומה צריך להיות המחיר החדש כדי שהתשובה "125%125\%125%" תהיה נכונה?

שאלה 4 · מחירים בחנות ספורט: התייקרות והנחהשאלת ביניים · רמה א'

בחנות ספורט נמכרים 666 סוגי כדורים. המחירים, בש"ח:
80,120,90,150,110,6080, 120, 90, 150, 110, 6080,120,90,150,110,60

א.

מהו המחיר החציוני?

ב.

מחירי כל הכדורים עלו ב-10%10\%10%. מצאו את המחיר החציוני החדש. בכמה אחוזים הוא גדל לעומת החציון מסעיף א?

ג.

במקום ההתייקרות, החנות נתנה הנחה של 20%20\%20% רק על שני הכדורים הזולים ביותר. האם המחיר החציוני מסעיף א השתנה? נמקו.

שאלה 5 · גדול ב- או קטן ב-: ממה מחשבים?שאלה קצרה · מצוינות

בתזמורת של בית הספר יש 303030 נגני גיטרה ו-242424 נגני כינור.

א.

(1) בכמה אחוזים מספר נגני הגיטרה גדול ממספר נגני הכינור?
(2) בכמה אחוזים מספר נגני הכינור קטן ממספר נגני הגיטרה?
(3) ההפרש בשני המקרים הוא אותם 666 נגנים. מדוע התשובות שונות?

ב.

מספר AAA גדול ממספר BBB ב-100%100\%100%. בכמה אחוזים BBB קטן מ-AAA? ואם AAA גדול מ-BBB ב-300%300\%300%, בכמה אחוזים BBB קטן מ-AAA? הסבירו בעזרת מכפילים.

שאלה 6 · בקבוקים למחזור: מי התקדם יותר?שאלת ביניים · מצוינות

שלוש כיתות ח' אוספות בקבוקים למחזור. כיתה ח'1 אספה בספטמבר 160160160 בקבוקים ובאוקטובר 196196196 בקבוקים. כיתה ח'2 אספה בספטמבר 120120120 בקבוקים ובאוקטובר 150150150 בקבוקים.

א.

בכמה בקבוקים ובכמה אחוזים גדל האיסוף של כל אחת משתי הכיתות מספטמבר לאוקטובר? איזו כיתה התקדמה יותר אם משווים בבקבוקים, ואיזו אם משווים באחוזים?

ב.

כמה בקבוקים הייתה צריכה כיתה ח'1 לאסוף באוקטובר, כדי שאחוז הגידול שלה יהיה שווה לאחוז הגידול של ח'2?

ג.

כיתה ח'3 אספה בספטמבר 180180180 בקבוקים. מה המספר הקטן ביותר של בקבוקים שהיא צריכה לאסוף באוקטובר, כדי שהגידול שלה יהיה גדול מהגידול של שתי הכיתות האחרות גם בבקבוקים וגם באחוזים? איזה משני התנאים קובע את התשובה? הסבירו.

שאלה 1 · מאפייה מעלה מחיריםשאלה קצרה · רמה ב'

שאלה 2 · מחירים במזנון בית הספרשאלה מלאה · רמה ב'

שאלה 3 · שלושה חישובים, אף אחד לא נכוןשאלה קצרה · רמה א'

שאלה 4 · מחירים בחנות ספורט: התייקרות והנחהשאלת ביניים · רמה א'

שאלה 5 · גדול ב- או קטן ב-: ממה מחשבים?שאלה קצרה · מצוינות

שאלה 6 · בקבוקים למחזור: מי התקדם יותר?שאלת ביניים · מצוינות

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד