שאלות פתוחות: אחוז השינוי - כיתה ח'

עוד 38 שאלות על אחוז השינוי

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. הוזלת מעיל: ההוזלה בש"ח, באחוזים ובמכפיל (שאלת ביניים · רמה ב')

    בתחילת החורף מעיל עלה $400$ ש"ח. בסוף העונה מחירו ירד ל-$300$ ש"ח.

12. חקירה: הירידה שמחזירה אחרי עלייה (שאלה מלאה · מצוינות)

    ערך עלה באחוז מסוים, ואחר כך ירד בחזרה בדיוק לערך שהיה בהתחלה. בחקירה הזו נבדוק בכמה אחוזים הוא ירד.

13. מחירים בחנות ספורט: התייקרות והנחה (שאלת ביניים · רמה א')

    בחנות ספורט נמכרים $6$ סוגי כדורים. המחירים, בש"ח: $80, 120, 90, 150, 110, 60$

14. מחירים במזנון בית הספר (שאלה מלאה · רמה ב')

    בטבלה המחירים של כמה מוצרים במזנון בית הספר בשנה שעברה ובשנה הזו:

15. גדול ב- או קטן ב-: ממה מחשבים? (שאלה קצרה · מצוינות)

    בתזמורת של בית הספר יש $30$ נגני גיטרה ו-$24$ נגני כינור.

16. אחוז גידול כשנתון רק הגידול (שאלה קצרה · רמה א')

    בעירייה בודקים כמה מנויים הצטרפו לחוגים ולספריות בשנה האחרונה.

17. התיק והקלמר התייקרו (שאלה קצרה · רמה ב')

    בחנות לציוד לבית הספר העלו את המחירים של תיק ושל קלמר באותו אחוז: $15\%$. התיק התייקר ב-$21$ ש"ח, והקלמר התייקר ב-$6$ ש"ח.

18. חיידקים בצלחת: גידול וחזרה (שאלת ביניים · מצוינות)

    במעבדה גידלו חיידקים בצלחת. בלילה מספר החיידקים גדל ב-$150\%$. בבוקר הוסיפו לצלחת חומר, ומספר החיידקים ירד בדיוק למספר שהיה בערב.

19. עלייה וירידה חזרה: אחוזים שונים (שאלה קצרה · רמה א')

    במרוץ הלילה של העיר השתתפו לפני שנתיים $250$ רצים. בשנה שעברה מספר המשתתפים עלה ל-$400$, והשנה הוא ירד בחזרה ל-$250$.

20. מנוי לחדר כושר: אותה תוספת, החלטה שונה (שאלת ביניים · רמה ב')

    ועד ההורים מאשר העלאת מחיר של מנוי רק אם המחיר עלה ב-$20\%$ או פחות, ביחס למחיר הקודם. מנוי "בוקר" עלה מ-$120$ ש"ח ל-$150$ ש"ח. מנוי "מלא"…

21. מושב ועיירה: מי גדל יותר? (שאלה מלאה · מצוינות)

    בשני יישובים ספרו את התושבים בתחילת השנה ובסופה. במושב היו $400$ תושבים בתחילת השנה ו-$500$ בסופה. בעיירה הסמוכה היו $2{,}000$ תושבים בתחילת…

22. כרטיס קולנוע: התייקרות והוזלה בחזרה (שאלה קצרה · רמה א')

    כרטיס קולנוע התייקר מ-35 שקלים ל-38.50 שקלים.

23. מתאמנים ומשתפרים (שאלה קצרה · רמה ב')

    יעל ודני התאמנו במשך חודש.

24. איך מבטלים שינוי באחוזים? (שאלה קצרה · מצוינות)

    מחיר של משחק היה $160$ ש״ח, והחנות העלתה אותו ב-$25\%$. אחרי חודש החליטו להחזיר אותו למחיר הקודם. יעל אמרה: "פשוט נוריד עכשיו $25\%$".

25. איפה הטעות: מחלקים במספר הנכון (שאלת ביניים · רמה א')

    מספר הצפיות בסרטון שהכינה הכיתה עלה בשבוע אחד מ-$400$ צפיות ל-$500$ צפיות. נועה חישבה את אחוז הגידול כך: $\frac{100}{500}=0.2$, ואמרה: "מספר…

26. מחירי פירות בשוק (שאלה קצרה · רמה ב')

    בטבלה מחירים של פירות בדוכן בשוק, בשבוע שעבר ובשבוע הזה.

27. בקבוק שמפו קטן יותר: האם באמת זול יותר? (שאלה מלאה · מצוינות)

    בקבוק שמפו של $400$ מ"ל נמכר ב-$24$ ש"ח. היצרן הקטין את כמות השמפו בבקבוק ב-$25\%$, והוריד את המחיר ב-$10\%$. על הבקבוק החדש נכתב: "עכשיו…

28. צמיחת שתילים: בס"מ ובאחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

    בניסוי בשיעור מדעים מדדו את הגובה של שלושה שתילים בתחילת השבוע ובסופו:

29. מאפייה מעלה מחירים (שאלה קצרה · רמה ב')

    מאפייה העלתה את המחירים של כל המוצרים שלה באותו אחוז. כיכר לחם שעלתה $25$ ש"ח עולה עכשיו $28$ ש"ח.

30. יחס בין מחיר ישן לחדש ואחוז השינוי (שאלה קצרה · מצוינות)

    דמי השכירות של מחסן עלו. היחס בין דמי השכירות הישנים לחדשים הוא $4:5$.

31. עדכון מחירים בחנות מקוונת (שאלה מלאה · רמה א')

    חנות מקוונת עדכנה את המחירים: בכל מחלקה כפלו את המחיר הקודם של כל מוצר באותו מספר.

32. השאלות בספרייה: מודפסים ודיגיטליים (שאלה קצרה · מצוינות)

    בספרייה עירונית משאילים ספרים מודפסים וספרים דיגיטליים. בשנה שעברה היו $1{,}200$ השאלות של ספרים מודפסים ו-$400$ השאלות של ספרים דיגיטליים.…

33. הפירמידה הגדולה בגיזה (שאלת ביניים · רמה א')

    הפירמידה הגדולה בגיזה הפירמידה הגדולה בגיזה שבמצרים (פירמידת ח'ופו) היא אחת משבעת פלאי תבל. הפירמידה נחשבת לאחד ההישגים ההנדסיים המרשימים…

34. אוזניות בשלוש חנויות (שאלת ביניים · מצוינות)

    מחיר אוזניות בחנות א' הוא $240$ ש"ח. בחנות ב' אותן אוזניות עולות $180$ ש"ח.

35. רחפן מצלם את מגרש הכדורגל (שאלה מלאה · רמה א')

    רחפן מרחף בנקודה $P$, בדיוק מעל הנקודה $O$ שעל הקרקע ($PO$ ניצב לקרקע). המצלמה של הרחפן מכוונת ישר למטה, וזווית הצילום שלה קבועה: היא מצלמת…

36. מה עושים בהפסקה: שתי עוגות, שני גדלים (שאלת ביניים · רמה א')

    כל תלמידי בית ספר אחד ענו על סקר: "מה אתם עושים בדרך כלל בהפסקה הגדולה?" כל תלמיד בחר תשובה אחת. בשנה שעברה למדו בבית הספר $360$ תלמידים,…

37. מאיזה מספר מחשבים את האחוז? (שאלה קצרה · רמה א')

    בכל סעיף מצב אחר.

38. שתי מאפיות: אותה ירידה, אחוז שונה (שאלת ביניים · רמה א')

    מאפיית "הדר" מכרה $120$ כיכרות לחם ביום ראשון ו-$90$ כיכרות ביום שני.

39. שלושה חישובים, אף אחד לא נכון (שאלה קצרה · רמה א')

    מחיר חולצה עלה מ-$60$ ש"ח ל-$75$ ש"ח. שלושה תלמידים חישבו בכמה אחוזים עלה המחיר: - חישוב 1: $75-60=15$, ולכן המחיר עלה ב-$15\%$. - חישוב 2:…

40. שלוש ידיעות בעיתון השכונתי (שאלה קצרה · רמה א')

    בעיתון השכונתי הופיעו שלוש ידיעות: - ידיעה 1: "מספר הנרשמים לקייטנה עלה מ-$150$ ל-$180$, עלייה של $30\%$." - ידיעה 2: "מחיר כרטיס לבריכה ירד…

41. מבקרים בספריות השכונתיות (שאלת ביניים · רמה א')

    בטבלה מספר המבקרים בשלוש ספריות שכונתיות, בחודש שעבר ובחודש הזה.

42. מכירות בחנות הספרים (שאלת ביניים · רמה א')

    בטבלה מספר הספרים שנמכרו בשלוש מחלקות של חנות ספרים, בחודש שעבר ובחודש הזה.

43. תכשיטים ביריד: רווח באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

    בסדנת תכשיטים של תלמידים מוכרים תכשיטים ביריד. בטבלה נתון כמה עולה לסדנה להכין כל תכשיט (מחיר העלות), ובכמה מוכרים אותו. הרווח על תכשיט הוא…

44. לוגו על כרזה: אחוזים של שטח (שאלת ביניים · רמה א')

    כרזה היא המלבן $PQRS$: $PQ=60$ ס"מ, $PS=40$ ס"מ. בפינה $P$ מודפס לוגו בצורת המשולש $PTU$: הנקודה $T$ על $PQ$, הנקודה $U$ על $PS$, $PT=16$…

45. מנויים חדשים: מספר קבוע או אחוז קבוע (שאלת ביניים · רמה א')

    בתחילת השנה היו בספרייה א' $2{,}000$ מנויים, ובספרייה ב' $960$ מנויים. ספרייה א' מצפה שבכל שנה יצטרפו אליה $300$ מנויים חדשים. ספרייה ב'…

46. הרחבת חצר בית הספר (שאלת ביניים · רמה א')

    חצר בית ספר בצורת מלבן, שאורכה $40$ מ' ורוחבה $24$ מ'. מאריכים את שתי הצלעות הארוכות של החצר ב-$20\%$, ושתי הצלעות הקצרות נשארות כמו שהיו.…

47. איחורים לשיעור: פחות באחוזים (שאלה קצרה · רמה א')

    המחנך של כיתה ח'4 בודק בכל חודש כמה איחורים היו לשיעור הראשון.

48. מבצע פתיחה בחנות נעליים (שאלה מלאה · רמה א')

    בחנות נעליים יש מבצע לכבוד פתיחת סניף חדש. בטבלה מחירים של כמה מוצרים לפני המבצע ובמבצע. חלק מהמחירים חסרים.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (35)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה א')

  בשנה שעברה למדו בשכבה $200$ תלמידים, ו-$30\%$ מהם נרשמו למגמת מדעים. השנה לומדים בשכבה $240$ תלמידים, ו-$78$…

• התייקרות והוזלה: מחיר שולחן כתיבה (שאלה קצרה · רמה א')

  מחירו של שולחן כתיבה הוא 800 שקלים. בתחילת השנה התייקר השולחן ב־15%.

• הוזלה והתייקרות: מחיר אופניים (שאלה קצרה · רמה א')

  מחירם של אופניים הוא 1,500 שקלים. במבצע הוזלו האופניים ב-12%.

• שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')

  בשנה שעברה למדו בבית ספר 640 תלמידים, והשנה לומדים בו 720 תלמידים.

• שעון קיר: רדיוס מתוך שטח, ויחס שטחים מול יחס קטרים (שאלה מלאה · מצוינות)

  לוח של שעון קיר הוא בצורת עיגול (השטח הצבוע בסרטוט). סביב הלוח יש מסגרת בצורת טבעת, ולמסגרת וללוח מרכז משותף.…

• קריאת פיקטוגרמה: מכירות מכוניות לפי שנים ואחוז הגידול (שאלת ביניים · רמה ב')

  לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המכוניות הפרטיות מסוג מסוים שנמכרו משנת 2012 ועד 2017. מקרא: כל סמל ○ מייצג…

• קריאת פיקטוגרמה: ספרים שנמכרו לפי שנים ואחוז הגידול (שאלת ביניים · רמה ב')

  לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר הספרים שנמכרו בחנות ספרים משנת 2018 ועד 2023. מקרא: כל סמל ■ מייצג 400 ספרים,…

• קריאת פיקטוגרמה עם סמל אחד: עצים שנשתלו (שאלת ביניים · רמה ב')

  לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר העצים שנשתלו ביער בכל שנה משנת 2019 ועד 2023. מקרא: כל סמל ♣ מייצג 50 עצים.

• פיקטוגרמה עם מקרא לא ידוע: ערך הסמל מתוך כמות נתונה (שאלת ביניים · רמה א')

  לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המחשבים הניידים שנמכרו בחנות משנת 2019 ועד 2023. כל סמל ▲ מייצג מספר מסוים של…

• שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')

  בשנת הלימודים תשפ"ג למדו בבית ספר 640 תלמידים, ובשנת תשפ"ד למדו בו 720 תלמידים.

• קריאת פיקטוגרמה: מבקרים בשמורת טבע ואחוז הירידה (שאלת ביניים · רמה ב')

  לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המבקרים בשמורת טבע במדבר בכל אחד מהחודשים מרץ עד אוגוסט בשנה מסוימת. מקרא: כל…

• חצר מלבנית: בכמה להאריך צלע כדי שהגדר תגדל ב-25% (שאלת ביניים · רמה א')

  חצר של גן ילדים היא בצורת מלבן, והצלע הארוכה שלה גדולה ב-8 מטר מהצלע הקצרה. סביב החצר יש גדר שאורכה 56 מטר.

• הרחבת מגרש חנייה: היקף לפני ואחרי ההגדלה (שאלת ביניים · רמה ב')

  מגרש חנייה של קניון הוא מלבן שממדיו 8 מ' על 20 מ'. החליטו להרחיב את המגרש: הצלע הגדולה תגדל ב-25%, והצלע הקטנה…

• גן משחקים על מגרש ריבועי: צלע, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  בשכונה מסוימת בנו גן משחקים על מגרש בצורת ריבוע. נתון כי שטח המגרש הוא 1,225 מ"ר (מטרים רבועים).

• הקטנת תמונה ריבועית: צלע, אלכסון ושינוי באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  יעל הדפיסה תמונה בצורת ריבוע. נתון כי שטח התמונה הוא 625 סמ"ר (סנטימטרים רבועים).

• מגרש חניה ריבועי: שטח, אלכסון והגדלה (שאלת ביניים · רמה ב')

  מגרש חניה בצורת ריבוע. אורך צלע המגרש הוא 30 מטרים.

• חצר ריבועית: מהשטח לאחוז השינוי בצלע (שאלת ביניים · מצוינות)

  חצר של בית ספר היא בצורת ריבוע. אורך האלכסון של החצר הוא 40 מטרים.

• שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה א')

  רצפה של אולם בצורת מלבן. אורך הרצפה 20 מטרים ורוחבה 15 מטרים. בשיפוץ הגדילו את אורך הרצפה ב-10% ואת רוחבה…

• רחבת ריקודים ריבועית: צלע, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  באולם אירועים יש רחבת ריקודים בצורת ריבוע. נתון כי שטח הרחבה הוא 196 מ"ר (מטרים רבועים).

• ארגז חול מלבני: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  בחצר של גן ילדים בנו ארגז חול בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של המלבן הוא 4.8 מטרים…

• ערוגת ירקות מלבנית: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  בחצר של בית ספר יש ערוגת ירקות בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של הערוגה הוא 7.2 מטרים…

• חצר מלבנית: שטח, אלכסון והגדלה (שאלת ביניים · רמה ב')

  חצר מרוצפת היא בצורת מלבן שאורכו 7.5 מטרים ורוחבו 4 מטרים (ראו סרטוט).

• שטיח מלבני: מהשטח החדש אל אחוז ההגדלה (שאלת ביניים · מצוינות)

  שטיח בצורת מלבן (ראו סרטוט). אורך האלכסון של השטיח הוא 5.1 מטרים, ואורך אחת מצלעותיו הוא 4.5 מטרים.

• שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה א')

  נתון אריח בצורת ריבוע שאורך צלעו 60 ס"מ. יצרן מייצר דגם חדש של האריח: ריבוע שבו כל צלע קצרה ב-20% מצלע האריח…

• כיסוי לבריכת שחייה: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  בחצר של משפחת אלון יש בריכת שחייה בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של הבריכה הוא 9.6 מטרים…

• שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')

  בחנות שני שטיחים בצורת עיגול: שטיח קטן ברדיוס 1 מטר ושטיח גדול ברדיוס 1.3 מטר.

• היקף מעגל: הגלגלים של עגלת תינוק (שאלת ביניים · רמה א')

  ההורים של גילי התינוקת קנו עגלה ובה 2 גלגלים קדמיים גדולים וזהים ו-2 גלגלים אחוריים קטנים וזהים (ראו סרטוט).…

• היקף מעגל: הגלגלים של טרקטור (שאלת ביניים · רמה א')

  לטרקטור 2 גלגלים אחוריים גדולים וזהים ו-2 גלגלים קדמיים קטנים וזהים (ראו סרטוט). נתון כי אורך הרדיוס של הגלגל…

• שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה ב')

  אורך הרדיוס של צלחת עגולה גדולה הוא 15 ס"מ, ואורך הרדיוס של צלחת עגולה קטנה הוא 12 ס"מ.

• היקף מעגל: הגלגלים של קורקינט חשמלי (שאלת ביניים · רמה א')

  לנועה יש קורקינט חשמלי ובו גלגל קדמי וגלגל אחורי. הגלגל הקדמי גדול מן הגלגל האחורי (ראו סרטוט). נתון כי אורך…

• אחוזים בקנייה ומכירה (שאלה קצרה · רמה א')

  מחירו של שולחן כתיבה בחנות היה $750$ שקלים. בתחילת השנה התייקר השולחן ב-$20\%$, ובסוף השנה ירד מחירו ל-$810$…

• אחוזים בקנייה ומכירה (שאלה קצרה · רמה א')

  אותו דגם של אופניים חשמליים נמכר בחנות א במחיר $3{,}600$ שקלים, ובחנות ב במחיר $3{,}000$ שקלים.

• מחירים לא ידועים מתוך יחס ותשלום: כרטיסים לקיר טיפוס (שאלה מלאה · רמה א')

  בקיר טיפוס יש שני סוגים של כרטיסי כניסה: כרטיס לסטודנט וכרטיס רגיל. בימי חול המחיר של כרטיס רגיל גדול ב-$20\%$…

• קריאת מידע מדיאגרמות עמודות, דיאגרמות עוגה וגרפים והסקת מסקנות (שאלה קצרה · רמה א')

  בגרף שלפניכם מספר המנויים לאפליקציה של מועצת התלמידים בארבעה חודשים רצופים.

• מזגן בחנות: מחיר מכירה, מבצע ורווח (שאלת ביניים · רמה א')

  חנות למוצרי חשמל קנתה מזגן מהספק ב-$2{,}400$ ש"ח. החנות קבעה למזגן מחיר מכירה גבוה ב-$25\%$ ממחיר הקנייה.