שאלה 1 · שני שינויים זה אחר זה: שלב אחרי שלבשאלה קצרה · רמה ב'
בכל סעיף ערך משתנה פעמיים. השינוי השני מחושב מהערך שהתקבל אחרי השינוי הראשון.
מחיר של מנוי חודשי לבריכה היה ש"ח. בינואר המחיר עלה ב-, וביולי הוא עלה שוב ב-. מה מחיר המנוי אחרי שתי העליות?
מספר הספרים בספריית הכיתה היה . בסוף השנה מסרו מהספרים, ובתחילת השנה הבאה מספר הספרים גדל ב-. כמה ספרים יש עכשיו בספרייה?
שאלה 2 · שתי הנחות על טאבלטשאלה מלאה · רמה ב'
טאבלט עולה בחנות ש"ח. חברי מועדון מקבלים הנחה של . החודש יש גם קופון: עוד הנחה על המחיר שאחרי הנחת המועדון.
מה מחיר הטאבלט לחבר מועדון, לפני הקופון?
כמה משלם חבר מועדון שיש לו קופון?
בכמה ש"ח ובכמה אחוזים הוזל הטאבלט בסך הכול לחבר מועדון עם קופון?
המוכר אמר: "אם נפעיל קודם את הקופון ואחר כך את הנחת המועדון, תשלמו פחות." האם הוא צודק? נמקו.
בחנות אחרת אותו טאבלט עולה ש"ח, ויש שם הנחה אחת של לכל הקונים. איפה זול יותר לחבר מועדון עם קופון, ובכמה ש"ח?
שאלה 3 · מע"מ והנחה: מחיר הבסיס והמחיר על המדףשאלה קצרה · רמה א'
מע"מ הוא מס שמוסיפים למחיר של מוצר. בשאלה הזו המע"מ הוא ממחיר הבסיס (המחיר בלי מע"מ), והמחיר על המדף הוא מחיר הבסיס ועוד המע"מ. מחיר זוג נעלי ריצה על המדף הוא ש"ח.
מה מחיר הבסיס של הנעליים, וכמה ש"ח מע"מ יש במחיר שעל המדף? אורי חישב: " מ- הם , ולכן מחיר הבסיס הוא ש"ח." מה הטעות שלו?
החנות נותנת הנחה של על המחיר שעל המדף. כמה ישלם הלקוח? מה היה הלקוח משלם אילו החנות הייתה נותנת קודם הנחה על מחיר הבסיס, ורק אחר כך מוסיפה מע"מ? הסבירו בעזרת המכפילים.
שאלה 4 · כלור בבריכה: ירידה יומית באחוזיםשאלת ביניים · רמה א'
בבריכה א' שמו ביום ראשון בבוקר גרם כלור. במשך כל יום מתפרקים מהכלור שהיה בבריכה בתחילת אותו יום.
השלימו את הטבלה: כמה כלור יש בבריכה א' בבוקר של כל יום?
בבריכה ב' מתפרק בכל יום אחוז אחר מהכלור. בגרף רואים את כמות הכלור בבריכה ב' בבוקר של כל יום, מהיום שבו שמו את הכלור (יום ) ועד היום הרביעי.
כמה כלור היה בבריכה ב' בהתחלה, וכמה אחרי יום אחד? איזה אחוז מהכלור מתפרק בבריכה ב' בכל יום? בדקו את התשובה גם ביום השני.
חזרו לבריכה א'. איזה אחוז מהכלור שהיה ביום ראשון בבוקר נשאר ביום שלישי בבוקר (אחרי יומיים)? בכמה אחוזים ירדה כמות הכלור ביומיים? הסבירו מדוע זה לא .
שאלה 5 · מוצאים את השינוי השנישאלת ביניים · מצוינות
מחיר כרטיס טיסה היה ש"ח. המחיר ירד ב-, ואחר כך השתנה שוב.
בסוף המחיר גבוה ב- מהמחיר שהיה בהתחלה. מה היה השינוי השני? כתבו אותו באחוזים.
במקרה אחר, אחרי אותה ירידה של , המחיר בסוף נמוך ב- מהמחיר שהיה בהתחלה. מה היה השינוי השני?
רון טוען: "כדי למצוא את השינוי השני מוסיפים לשינוי הכולל." לפי רון, בסעיף א השינוי השני הוא . האם הכלל של רון נכון תמיד, לפעמים או אף פעם? בדקו בסעיפים א ו-ב, ומצאו מקרה שבו הכלל נותן את התשובה הנכונה, אם יש כזה.
שאלה 6 · בקבוק שמפו קטן יותר: האם באמת זול יותר?שאלה מלאה · מצוינות
בקבוק שמפו של מ"ל נמכר ב- ש"ח. היצרן הקטין את כמות השמפו בבקבוק ב-, והוריד את המחיר ב-. על הבקבוק החדש נכתב: "עכשיו יותר זול!"
כמה שמפו יש בבקבוק החדש, ומה מחירו? כמה עולים מ"ל שמפו בבקבוק הישן, וכמה בבקבוק החדש?
האם הכיתוב "עכשיו יותר זול" נכון? בכמה אחוזים השתנה המחיר של מ"ל שמפו?
באיזה מחיר צריך למכור את הבקבוק החדש, כדי שהמחיר של מ"ל לא ישתנה? בכמה אחוזים זה נמוך מהמחיר של הבקבוק הישן?
יצרן אחר הקטין את כמות השמפו בבקבוק שלו ב-, והשאיר את המחיר כמו שהיה. נועה אמרה: "המחיר למ"ל עלה ב-." מה השינוי האמיתי במחיר למ"ל? הסבירו את הטעות של נועה.