שאלות פתוחות: שני שינויים עוקבים באחוזים - כיתה ח'

אוסף שאלות פתוחות על שני שינויים עוקבים באחוזים לכיתה ח', כשהשינוי השני מחושב מהערך החדש. בין השאלות: אופניים חשמליים שהוזלו ואז התייקרו באותו אחוז, שתי חנויות שמעלות ומורידות מחיר מעיל בסדר שונה, שני שלטי הנחה בחלון ראווה, מבצע של רשת מוצרי חשמל, וטענות שצריך לנמק בעזרת מכפלת המכפילים. השאלות ברמה א', ברמה ב' ובמצוינות. בחרו שאלות למבחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא וייצוא ל-Word.

61 שאלותרמה א': 34רמה ב': 8מצוינות: 19

שאלה 1 · מחירים בחנות אופניים לאורך השנהשאלה מלאה · רמה א'

בחנות אופניים מחיר אופניים חשמליים היה 1,5001{,}5001,500 ש"ח. בחורף הוזל המחיר ב-20%20\%20%, ובאביב הוא התייקר ב-20%20\%20% מהמחיר של החורף. מותר להשתמש במחשבון.

א.

מה היה מחיר האופניים באביב? האם המחיר חזר למחיר המקורי?

ב.

אורי אמר: "כדי שבאביב המחיר יחזור בדיוק ל-1,5001{,}5001,500 ש"ח, היה צריך לייקר את האופניים ב-25%25\%25% מהמחיר של החורף." סמנו ב-ppp את אחוז ההתייקרות הדרוש, כתבו משוואה ובדקו אם אורי צודק.

ג.

גם קסדה התייקרה ב-10%10\%10% ואחר כך הוזלה ב-10%10\%10% מהמחיר החדש. אחרי שני השינויים מחיר הקסדה הוא 198198198 ש"ח. מה היה מחיר הקסדה לפני השינויים? כתבו משוואה ופתרו.

ד.

בסוף האביב החנות הוזילה גם את האופניים (שמחירם היה 1,4401{,}4401,440 ש"ח) וגם את הקסדה (שמחירה היה 198198198 ש"ח) באותו אחוז. אחרי ההוזלה האופניים והקסדה עלו יחד 1,474.21{,}474.21,474.2 ש"ח. באיזה אחוז הוזלו?

שאלה 2 · שני שינויים זה אחר זה: שלב אחרי שלבשאלה קצרה · רמה ב'

בכל סעיף ערך משתנה פעמיים. השינוי השני מחושב מהערך שהתקבל אחרי השינוי הראשון.

א.

מחיר של מנוי חודשי לבריכה היה 200200200 ש"ח. בינואר המחיר עלה ב-10%10\%10%, וביולי הוא עלה שוב ב-10%10\%10%. מה מחיר המנוי אחרי שתי העליות?

ב.

מספר הספרים בספריית הכיתה היה 500500500. בסוף השנה מסרו 20%20\%20% מהספרים, ובתחילת השנה הבאה מספר הספרים גדל ב-25%25\%25%. כמה ספרים יש עכשיו בספרייה?

שאלה 3 · סוף העונהשאלה מלאה · מצוינות

סוף העונה
רחל יצאה לקנות נעליים במכירת סוף העונה. היא עמדה ליד חלון ראווה בו נתלו 2 שלטים: שלט גדול, שהכריז על 18% הנחה, ולידו שלט קטן, עליו נרשם כי עקב שינויים בערך המטבע הזר, יש להוסיף 18% למחירי כל הנעליים מתוצרת חוץ.
שלט 1שלט 2
הנחה כללית כדאי לקנות!!! הנחה של 18% על כל המלאי.תוספת של 18% עבור כל הנעלים מתוצרת חוץ

שלט 1	שלט 2
הנחה כללית כדאי לקנות!!! הנחה של 18% על כל המלאי.	תוספת של 18% עבור כל הנעלים מתוצרת חוץ

א.

רחל נכנסה לחנות ובחרה נעליים מתוצרת חוץ, שמחירם 150 שקל. היא שילמה למוכר 150 שקל, הודתה לו ועמדה לצאת מן החנות.
מה צריך המוכר לומר לה? בחרו את התשובה הנכונה מתוך התשובות הבאות:
א. "שלום ולהתראות."
ב. "רגע! רגע! מגיע לך עודף!"
ג. "יש לך טעות! עלייך להוסיף עוד כסף."
נמקו את תשובתכם.

ב.

האם כדאי לאדם הקונה נעליים מתוצרת חוץ שיחשבו עבורו תחילה את ההנחה, ואחר כך יוסיפו את הסכום הנדרש עקב ההתייקרות, או שיחשבו קודם את הסכום הנוסף בשל התייקרות ואחר כך את ההנחה?

ג.

מה יהיו מחיריהם החדשים של זוגות הנעליים מתוצרת חוץ, שמחיריהם המקוריים מפורטים בטבלה? השלימו את הטבלה, ועגלו את התוצאות לשקלים שלמים:
מחיר מקורי בשקליםמחיר חדש בשקלים
225
250
275
300
מה היה מחירם המקורי של נעליים ששולמו עבורם 300 שקל
א. אם הנעליים מתוצרת הארץ? (עגלו את התוצאה).
ב. אם הנעליים מתוצרת חוץ? (עגלו את התוצאה).

מחיר מקורי בשקלים	מחיר חדש בשקלים
225
250
275
300

ד.

בדרך לביתה חשבה רחל, שאולי היה כדאי להחליף את השלט הקטן בחלון הראווה בשלט אחר, ברור יותר:
שלט 3: "הנחה של ______ על נעליים מתוצרת חוץ"
מהו אחוז ההנחה הריאלית אותו יש לרשום בשלט?

ה.

הגרפים בשרטוט מתארים את הקשר בין המחיר המקורי לבין המחיר לאחר השינוי המפורט בשלטים. איזה גרף מתאים לכל אחד מהשלטים?
אבג
‫המחיר המקורי‬‫המחיר לאחר שינוי‬050100150200250300350050100150200250300350
שלט 1:______  שלט 2:_______  שלט 3:_______
כתבו עבור כל אחד משלושת השלטים פונקציה המתאימה למחיר המקורי את המחיר לאחר השינוי המתואר בשלט:
שלט 1:
שלט 2:
שלט 3:

ו.

מהם שיעורי הנקודות המסומנות בשרטוט?
מה המשמעות שלהן בהקשר של הבעיה?

שאלה 4 · מוצרי חשמל במבצעשאלה מלאה · רמה א'

מוצרי חשמל במבצע
רשת "חשמלטרוניקה" יצאה במבצע להוזלת מכשירים אלקטרוניים ופרסמה הודעה:
"הנחה כללית לקראת חג הפסח, כדאי לקנות! הנחה של 12% על כל המלאי!!!"
עקב שינויים בערך מטבע היורו נאלצה החברה להוסיף את המשפט הזה:
"תוספת של 12% עבור כל המוצרים מתוצרת אירופה"

א.

ישראל החליט לרכוש טלוויזיה שמחירה המקורי 2,500 ₪. הטלוויזיה היא מתוצרת אירופה.
כמה חסך ישראל כשקנה בתקופת המבצע?

ב.

איזו אפשרות עדיפה לאדם הקונה מוצר חשמלי מתוצרת אירופה בתקופת המבצע: שיחשבו עבורו תחילה את ההנחה ואחר כך את התוספת, או שיחשבו קודם את התוספת ואחר כך את ההנחה?

ג.

מכשיר נקנה בתקופת המבצע תמורת 3,600 ₪.
חשבו את מחירו המקורי של המכשיר בכל אחד מהמקרים האלה:
א. המכשיר יוצר בסין.
ב. המכשיר יוצר בצרפת.
עגלו את התוצאות.

ד.

הגרפים שלפניכם מתארים את הקשר בין המחיר המקורי של מוצר לבין מחירו בתקופת המבצע.
12
‫מחיר מקורי‬‫מחיר לאחר שינוי‬050010001500200025003000350040004500500004008001200160020002400280032003600400044004800
איזה גרף מתאים למוצרים מתוצרת אירופה ואיזה גרף מתאים לשאר המוצרים? הסבירו.

שאלה 5 · המכפיל הכולל של שני שינוייםשאלה קצרה · רמה ב'

בשני שינויים זה אחר זה כופלים את המכפילים של שני השינויים. המכפלה היא המכפיל הכולל.

א.

כתבו את המכפיל הכולל של כל שרשרת:
(1) ירידה ב-10%10\%10% ואחריה ירידה ב-10%10\%10%
(2) עלייה ב-50%50\%50% ואחריה ירידה ב-20%20\%20%
(3) עלייה ב-30%30\%30% ואחריה עלייה ב-10%10\%10%

ב.

לכל אחת משלוש השרשראות שבסעיף א, כתבו את השינוי הכולל באחוזים: בכמה אחוזים גדל או קטן הערך מההתחלה ועד הסוף?

שאלה 6 · תמיד או אף פעם: עלייה וירידה באותו אחוזשאלה קצרה · מצוינות

בכל סעיף קבעו אם הטענה נכונה תמיד, לפעמים או אף פעם. נמקו בעזרת המכפילים, ולא רק בדוגמה.

א.

"אם ערך עולה באחוז מסוים, ואחר כך יורד באותו אחוז, הוא חוזר לערך ההתחלתי." (האחוז גדול מ-000.)

ב.

"אם ערך יורד ב-50%50\%50%, ואחר כך עולה ב-100%100\%100%, הוא חוזר לערך ההתחלתי."

שאלה 7 · האם הסדר של השינויים משנהשאלה קצרה · רמה א'

בשתי חנויות מחיר מעיל היה 480480480 ש"ח. בחנות א' העלו את המחיר ב-15%15\%15%, ואחר כך נתנו הנחה של 20%20\%20% על המחיר החדש. בחנות ב' קודם נתנו הנחה של 20%20\%20%, ואחר כך העלו את המחיר המוזל ב-15%15\%15%.

א.

יעל אמרה: "בחנות א' המעיל יקר יותר, כי שם ההתייקרות באה לפני ההנחה." בדקו בחישוב, והסבירו בעזרת המכפילים אם התשובה תהיה זהה גם למעיל במחיר אחר.

ב.

מעיל אחר עבר את אותם שני שינויים (התייקרות ב-15%15\%15% והנחה של 20%20\%20%), ובסוף הוא עולה 276276276 ש"ח. מה היה מחירו לפני השינויים?

שאלה 8 · מחיר אופניים: התייקרות ואחריה מבצעשאלת ביניים · רמה ב'

אופניים עלו בתחילת האביב 1,5001{,}5001,500 ש"ח. בקיץ המחיר עלה ב-10%10\%10%. בחורף הייתה מכירה, והמחיר של הקיץ ירד ב-20%20\%20%.

א.

מה היה מחיר האופניים בקיץ?

ב.

מה היה מחיר האופניים במכירת החורף?

ג.

בכמה ש"ח ובכמה אחוזים המחיר בחורף נמוך מהמחיר בתחילת האביב? בדקו את התשובה בעזרת המכפיל הכולל.

שאלה 9 · מטבעות: כל מטבע גדול ב-30% לפחותשאלה קצרה · מצוינות

מטבעות
התבקשתם לעצב סדרת מטבעות. כל המטבעות צריכים להיות עגולים ובצבע כסף, אבל בקטרים שונים.
חוקרים מצאו שסדרת מטבעות אידיאלית מקיימת את הדרישות הבאות:
•הקטרים של המטבעות צריכים להיות לפחות 15 מ"מ ולכל היותר 45 מ"מ.
•בהינתן מטבע, קוטר המטבע הבא אחריו חייב להיות גדול יותר ב-30% לפחות.
•מכונת ההטבעה יכולה לייצר רק מטבעות שהקטרים שלהם הם מספרים שלמים של מילימטרים (כלומר, הקוטר יכול להיות למשל 17 מ"מ אבל לא 17.3 מ"מ).
התבקשתם לתכנן סדרה של מטבעות בהתאם לדרישות שפורטו למעלה. קוטר המטבע הראשון צריך להיות 15 מ"מ, והסדרה צריכה לכלול מטבעות רבים ככל האפשר.

מהם הקטרים של סדרת המטבעות שלכם? פרטו את חישוביכם.

שאלה 10 · סדרת כוסות: כל כוס גדולה ב-25% לפחותשאלה קצרה · רמה א'

בית קפה מתכנן סדרת כוסות. הדרישות:
•הנפח של כל כוס הוא לפחות 200200200 מ"ל ולכל היותר 600600600 מ"ל.
•נפח כל כוס גדול לפחות ב-25%25\%25% מהנפח של הכוס הקודמת.
•הנפח של כל כוס הוא מספר שלם של מ"ל.
הכוס הקטנה ביותר היא בנפח 200200200 מ"ל, ובסדרה צריכות להיות כמה שיותר כוסות.

א.

מהם הנפחים של הכוסות בסדרה? פרטו את החישוב של כל שלב.

ב.

בית קפה אחר דורש שכל כוס תהיה גדולה לפחות ב-50%50\%50% מהקודמת (שאר הדרישות אותן דרישות). כמה כוסות יהיו בסדרה שלו, ומהם הנפחים?

עוד 41 שאלות על שני שינויים עוקבים באחוזים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

שתי הנחות על טאבלט (שאלה מלאה · רמה ב')
טאבלט עולה בחנות $1{,}200$ ש"ח. חברי מועדון מקבלים הנחה של $15\%$ . החודש יש גם קופון: עוד $10\%$ הנחה על המחיר שאחרי הנחת המועדון.
מטבעות: סדרה עם כמה שיותר מטבעות (שאלה קצרה · מצוינות)
מטבעות התבקשתם לעצב סדרת מטבעות. כל המטבעות צריכים להיות עגולים ובצבע כסף, אבל בקטרים שונים. חוקרים מצאו שסדרת מטבעות אידיאלית מקיימת את…
כלור בבריכה: ירידה יומית באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')
בבריכה א' שמו ביום ראשון בבוקר $2{,}000$ גרם כלור. במשך כל יום מתפרקים $30\%$ מהכלור שהיה בבריכה בתחילת אותו יום.
שעון חכם: הנחה ועוד הנחה מהמחיר המעודכן (שאלת ביניים · רמה ב')
מחיר של שעון חכם היה $500$ ש"ח. בחנות הורידו את המחיר ב- $30\%$ , ובקופה קיבלו הנחה נוספת של $10\%$ מהמחיר שאחרי ההנחה הראשונה.
מוצאים את השינוי השני (שאלת ביניים · מצוינות)
מחיר כרטיס טיסה היה $500$ ש"ח. המחיר ירד ב- $20\%$ , ואחר כך השתנה שוב.
מלבן: מאריכים צלע אחת ומקצרים את השנייה (שאלת ביניים · רמה א')
אורך מלבן הוא $25$ ס"מ ורוחבו $16$ ס"מ. מאריכים את האורך ב- $20\%$ ומקצרים את הרוחב ב- $20\%$ .
שלוש שרשראות ומכפיל כולל (שאלה קצרה · רמה ב')
לפניכם שלוש שרשראות. בכל אחת יש שני שינויים באחוזים, זה אחרי זה. - שרשרת 1: הוזלה ב- $10\%$ , ואחריה הוזלה נוספת ב- $10\%$ . - שרשרת 2: התייקרות…
חקירה: איזו שרשרת הנחות משתלמת יותר (שאלה מלאה · מצוינות)
שלוש חנויות מוכרות אותה מכונת קפה, שמחירה המלא $500$ ש"ח בכל החנויות. במבצע: - חנות א': הנחה של $20\%$ , ואחריה עוד $20\%$ הנחה על המחיר…
ריכוז תרופות בדם (שאלת ביניים · רמה א')
ריכוז תרופות
חברים בתנועת הנוער לאורך שלוש שנים (שאלת ביניים · רמה ב')
בסניף של תנועת נוער היו $400$ חברים בתחילת השנה הראשונה. בשנה הראשונה מספר החברים גדל ב- $15\%$ , בשנה השנייה קטן ב- $20\%$ , ובשנה השלישית גדל…
הנחה של $25%$ ואחר כך העלאה של $25%$ (שאלה קצרה · מצוינות)
מחיר של כרטיס להופעה היה $240$ ש"ח. בשבוע הראשון של המכירה הורידו את המחיר ב- $25\%$ , ובשבוע השני העלו את המחיר החדש ב- $25\%$ .
מנויים במועדון ספורט לאורך שנתיים (שאלה מלאה · רמה א')
בתחילת השנה הראשונה היו במועדון ספורט $800$ מנויים. בשנה הראשונה מספר המנויים גדל ב- $25\%$ , ובשנה השנייה הוא קטן ב- $12\%$ .
עגורים באגמון החולה (שאלה מלאה · רמה ב')
בתחילת הסתיו שהו באגמון החולה $15{,}000$ עגורים. במהלך הסתיו מספר העגורים גדל ב- $40\%$ . במהלך החורף שאחריו מספר העגורים קטן ב- $30\%$ , מהמספר…
מעיל: הנחה של 30% ואז התייקרות של 30% (שאלת ביניים · מצוינות)
מחיר של מעיל ירד ב- $30\%$ , ואחר כך המחיר החדש עלה ב- $30\%$ . המחיר הסופי של המעיל הוא $364$ ש״ח.
אופניים עם שתי הנחות (שאלת ביניים · רמה א')
משפחה קנתה אופניים בחנות. קודם קיבלה הנחת חבר מועדון של $15\%$ , ואחר כך הפעילה בקופה קופון של $20\%$ הנחה על המחיר שאחרי הנחת המועדון. בקבלה…
איך מבטלים שינוי באחוזים? (שאלה קצרה · מצוינות)
מחיר של משחק היה $160$ ש״ח, והחנות העלתה אותו ב- $25\%$ . אחרי חודש החליטו להחזיר אותו למחיר הקודם. יעל אמרה: "פשוט נוריד עכשיו $25\%$ ".
אופניים חשמליים: התייקרות, הנחה ושוב התייקרות (שאלת ביניים · רמה א')
מחיר של אופניים חשמליים היה $2{,}500$ ש"ח. במרץ המחיר עלה ל- $3{,}000$ ש"ח. במאי המחיר ירד ב- $15\%$ מהמחיר של מרץ.
מה היה השינוי השני? (שאלה קצרה · מצוינות)
מספר המשתתפים בחוג ירד ב- $20\%$ , ואחר כך השתנה שוב. בכל סעיף ידוע בכמה השתנה מספר המשתתפים מההתחלה ועד הסוף. מצאו את השינוי השני באחוזים.
מבצע ואחריו התייקרות בחנות ספורט (שאלת ביניים · רמה א')
בטבלה מחירים של שלושה מוצרים בחנות ספורט, בש"ח. במבצע הורידו את כל המחירים ב- $25\%$ . אחרי המבצע העלו את כל המחירים ב- $20\%$ מהמחיר שבמבצע.
אריחים וקוביות: מכפילים של אורכים (שאלה קצרה · מצוינות)
בשאלה הזו כל אורך משתנה באחוזים, ומחשבים מה קורה לשטח או לנפח.
ירידה ועלייה באותו אחוז (שאלה קצרה · רמה א')
בתחילת החודש הראשון נסעו בקו אוטובוס $3{,}200$ נוסעים ביום. בחודש הראשון מספר הנוסעים ירד ב- $25\%$ , ובחודש השני הוא עלה ב- $25\%$ .
העובד שחיבר את ההנחות (שאלת ביניים · מצוינות)
בחנות מחשבים יש הנחת מבצע של $25\%$ , ואחריה הנחת מועדון של $20\%$ . הנחת המועדון צריכה להיות מחושבת מהמחיר שאחרי הנחת המבצע. עובד חדש חיבר את…
ארגזים במחסן: קדימה ואחורה (שאלה קצרה · רמה א')
בכל סעיף מספר הארגזים במחסן עובר שני שינויים, זה אחרי זה. השינוי השני מחושב מהמספר שהיה אחרי השינוי הראשון.
בקבוק שמפו קטן יותר: האם באמת זול יותר? (שאלה מלאה · מצוינות)
בקבוק שמפו של $400$ מ"ל נמכר ב- $24$ ש"ח. היצרן הקטין את כמות השמפו בבקבוק ב- $25\%$ , והוריד את המחיר ב- $10\%$ . על הבקבוק החדש נכתב: "עכשיו…
תחרות כישרונות: מי עולה לסבב הבא? (שאלה קצרה · רמה א')
בתחרות כישרונות השתתפו בסבב הראשון $1{,}250$ מתמודדים. בסוף כל סבב עולים לסבב הבא $60\%$ מהמתמודדים שהשתתפו בו.
עלה או ירד? שני שינויים של $50%$ (שאלה קצרה · מצוינות)
מספר הצופים בתוכנית רשת השתנה פעמיים, ובכל פעם ב- $50\%$ . כל שינוי יכול להיות עלייה או ירידה, וכל שינוי מחושב מהמספר שהיה לפניו.
כמה שוות אופניים חשמליים משומשים? (שאלת ביניים · רמה א')
חנות יד שנייה קונה אופניים חשמליים משומשים. לפי המחירון שלה, הערך של אופניים יורד בכל שנה ב- $25\%$ מהערך שהיה להם בתחילת אותה שנה. אופניים…
ספה במכירת סוף עונה: עוד הנחה בכל שבוע (שאלה קצרה · מצוינות)
בחנות רהיטים מחיר ספה הוא $5{,}000$ ש"ח. בכל שבוע של מכירת סוף העונה החנות מורידה את המחיר ב- $20\%$ מהמחיר שהיה בתחילת אותו שבוע.
חופשה עם שתי הנחות (שאלת ביניים · רמה א')
משפחת לוי הזמינה חופשה. בהזמנה קיבלה הנחה של $15\%$ על הזמנה מוקדמת, ואחריה הנחה של $20\%$ בזכות קופון. הקופון מחושב מהמחיר שאחרי ההנחה…
פטריות מתייבשות: כמה משקל נשאר? (שאלה קצרה · מצוינות)
מייבשים $10$ ק"ג פטריות טריות. $90\%$ ממשקל הפטריות הטריות הם מים, והשאר הוא החלק היבש. בזמן הייבוש מתאדים מים בלבד. בסוף הייבוש המים הם…
הדף שנקרע: עוקבים לאורך שלושה חודשים (שאלה מלאה · רמה א')
רכזת התקשורת של בית הספר רושמת בסוף כל חודש כמה עוקבים יש לחשבון של בית הספר ברשת חברתית, ובכמה אחוזים השתנה המספר באותו חודש. הדף של החודש…
כרטיסים להופעה: הנחה, שובר ודמי טיפול (שאלת ביניים · מצוינות)
באתר להזמנת כרטיסים, ארבעה כרטיסים להופעה עולים יחד $480$ ש"ח. בהזמנה יש שלוש פעולות: הנחת סטודנט של $25\%$ , שובר מתנה שמוריד $60$ ש"ח, ודמי…
לוגו על כרזה: אחוזים של שטח (שאלת ביניים · רמה א')
כרזה היא המלבן $PQRS$ : $PQ=60$ ס"מ, $PS=40$ ס"מ. בפינה $P$ מודפס לוגו בצורת המשולש $PTU$ : הנקודה $T$ על $PQ$ , הנקודה $U$ על $PS$ , $PT=16$ …
כוח הקנייה של משכורת (שאלה קצרה · מצוינות)
בשאלה הזו נמדוד את כוח הקנייה של משכורת במספר הסלים שאפשר לקנות בה, כשבכל סל יש בדיוק אותם מוצרים. המשכורת החודשית של רונית הייתה $8{,}000$ …
מנויים חדשים: מספר קבוע או אחוז קבוע (שאלת ביניים · רמה א')
בתחילת השנה היו בספרייה א' $2{,}000$ מנויים, ובספרייה ב' $960$ מנויים. ספרייה א' מצפה שבכל שנה יצטרפו אליה $300$ מנויים חדשים. ספרייה ב'…
שתי בריכות שהשתוו (שאלת ביניים · מצוינות)
לעירייה יש שתי בריכות: בריכה מקורה ובריכה פתוחה. השנה מספר המנויים בבריכה המקורה גדל ב- $50\%$ לעומת השנה שעברה, ומספר המנויים בבריכה הפתוחה…
מכוניות חשמליות בצי: החלק כשהשלם משתנה (שאלת ביניים · רמה א')
בתחילת השנה היו לחברה להשכרת רכב $500$ מכוניות, ו- $20\%$ מהן היו חשמליות. במהלך השנה מספר המכוניות החשמליות גדל ב- $50\%$ , ומספר המכוניות…
מע"מ והנחה: מחיר הבסיס והמחיר על המדף (שאלה קצרה · רמה א')
מע"מ הוא מס שמוסיפים למחיר של מוצר. בשאלה הזו המע"מ הוא $18\%$ ממחיר הבסיס (המחיר בלי מע"מ), והמחיר על המדף הוא מחיר הבסיס ועוד המע"מ. מחיר…
פעמיים אותו אחוז, ובסוף פי 3 (שאלה קצרה · רמה א')
לערוץ הסרטונים של מגמת הקולנוע יש עוקבים. בחודש הראשון מספר העוקבים גדל באחוז מסוים, ובחודש השני הוא גדל שוב באותו אחוז, מהמספר שהיה בסוף…
מהמחיר הסופי אל המחיר המקורי (שאלה קצרה · רמה א')
מחיר טלפון התייקר ב- $20\%$ , ואחר כך הוזל ב- $10\%$ מהמחיר החדש. אחרי שני השינויים מחיר הטלפון $1{,}620$ ש"ח.
קריאת ספר: אחוז ממה שנשאר (שאלת ביניים · רמה א')
בספר יש $240$ עמודים. ביום הראשון קרא גיל $40\%$ מהעמודים, וביום השני קרא $25\%$ מהעמודים שנשארו לו.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (10)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה א')
רצפה של אולם בצורת מלבן. אורך הרצפה 20 מטרים ורוחבה 15 מטרים. בשיפוץ הגדילו את אורך הרצפה ב-10% ואת רוחבה…
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה א')
נתון אריח בצורת ריבוע שאורך צלעו 60 ס"מ. יצרן מייצר דגם חדש של האריח: ריבוע שבו כל צלע קצרה ב-20% מצלע האריח…
שכיחות יחסית ואחוזים (שאלה קצרה · רמה א')
בתחילת השנה רץ אלון 2,000 מטר בכל אימון. בסוף השנה המרחק שרץ אלון בכל אימון היה גדול ב-35% מהמרחק שרץ בתחילת…
אחוזים בקנייה ומכירה (שאלה קצרה · רמה א')
בחנות ניתנה הנחה של $15\%$ לכל הלקוחות, ולחברי מועדון ניתנה הנחה נוספת של $10\%$ מהמחיר שהתקבל אחרי ההנחה…
אחוזים בקנייה ומכירה (שאלה קצרה · רמה א')
מחירו של מעיל היה 400 שקלים. לפני החורף העלתה החנות את המחיר ב- $10\%$ . בסוף העונה הורידה החנות את המחיר החדש…
אחוזים בקנייה ומכירה (שאלה קצרה · רמה א')
מחירו של טלפון נייד היה 1,200 שקלים. בחודש מרץ התייקר הטלפון ב-8%, ובחודש אפריל ניתנה עליו הנחה של 5% מהמחיר…
אחוזים בקנייה ומכירה (שאלה קצרה · רמה א')
המחיר של מנוי חודשי לנוער בחדר כושר הוא 120 שקלים. המחיר של מנוי חודשי למבוגר גדול ב- $35\%$ מן המחיר של מנוי…
שכר דירה: העלאות, הורדה ומה היה קודם (שאלה מלאה · רמה א')
משפחת אברהם שוכרת דירה בבאר שבע. בשנה הראשונה שכר הדירה היה $4{,}000$ ש"ח לחודש. בתחילת השנה השנייה בעל הדירה…
מזגן בחנות: מחיר מכירה, מבצע ורווח (שאלת ביניים · רמה א')
חנות למוצרי חשמל קנתה מזגן מהספק ב- $2{,}400$ ש"ח. החנות קבעה למזגן מחיר מכירה גבוה ב- $25\%$ ממחיר הקנייה.
שני שינויים באחוזים, זה אחרי זה (שאלה קצרה · רמה א')
בכל סעיף יש שני שינויים באחוזים, זה אחרי זה. השינוי השני מחושב תמיד מהמחיר שהתקבל אחרי השינוי הראשון.