דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: פירוק הטרינום הריבועי - כיתה י' 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על פירוק הטרינום הריבועי (טכניקה אלגברית), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 4 יח"ל
פירוק הטרינום הריבועי
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · פירוק טרינום שהמקדם הראשי שלו 1שאלה קצרה · קלה

פרקו לגורמים.

א.

x2+7x+12x^2+7x+12

ב.

x2−2x−15x^2-2x-15

שאלה 2 · פירוק טרינום שהמקדם הראשי שלו שונה מ-1שאלה קצרה · בינונית

פרקו לגורמים.

א.

2x2−7x+32x^2-7x+3

ב.

−3x2+5x+2-3x^2+5x+2

שאלה 3 · מציאת מקדם, פירוק טרינום ופירוק בהצבהשאלת ביניים · בינונית

נתון הטרינום T(x)=2x2−5x+cT(x)=2x^2-5x+c, כאשר cc מספר. ידוע ש-x=3x=3 הוא שורש של הטרינום, כלומר T(3)=0T(3)=0.

א.

מצאו את cc.

ב.

הציבו את הערך של cc שמצאתם, ופרקו את T(x)T(x) לגורמים.

ג.

פרקו לגורמים את הביטוי T(x+1)T(x+1), כלומר את הביטוי שמתקבל כשמציבים x+1x+1 במקום xx ב-T(x)T(x). היעזרו בסעיף ב.

שאלה 4 · פירוק טרינום בעזרת הצבה ובשני משתניםשאלה קצרה · קשה

פרקו לגורמים פירוק מלא.

א.

x4−20x2+64x^4-20x^2+64

ב.

6x2−xy−2y26x^2-xy-2y^2

שאלה 5 · משוואה עם מכנים מנוגדים ופתרון שנפסלשאלה קצרה · קשה

נתונה המשוואה 6x2−9+13−x=xx+3\frac{6}{x^2-9}+\frac{1}{3-x}=\frac{x}{x+3}.

פתרו את המשוואה.

שאלה 6 · פירוק טרינומים, צמצום שבר ופתרון משוואהשאלת ביניים · קשה

נתון הביטוי E=x2−x−62x2+3x−2E=\frac{x^2-x-6}{2x^2+3x-2}.

א.

פרקו לגורמים את המונה ואת המכנה של EE.

ב.

רשמו עבור אילו ערכי xx הביטוי EE מוגדר, וצמצמו אותו.

ג.

האם יש ערך של xx שעבורו E=1E=1? אם כן, מצאו אותו. אם לא, הסבירו מדוע.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.